高中数学 第一章 算法初步 1_1_1 算法的概念学案 新人教b版必修31

11.1算法的概念学习目标1.了解算法的含义.2.了解算法的思想.3.会用自然语言描述一些具体问题的算法知识点一算法的概念思考1有一碗酱油，一碗醋和一个空碗现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法思考2某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上这是一个算法吗？梳理算法概念12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行_的过程数学中的算法通常是指按照_解决某一类问题的_和_的步骤现代算法通常可以编成_，让计算机执行并解决问题知识点二算法的特征思考1设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？思考2算法与一般意义上具体问题的解法的区别与联系是什么？梳理算法的五个特征(1)有限性：一个算法的步骤是_的，它应在有限步操作之后停止(2)确定性：算法中的每一步应该是_的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的_(4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题(5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征知识点三算法的设计要求及描述思考1求解某一个问题的算法是不是唯一的？思考2任何问题都可以设计算法解决吗？梳理1算法的设计要求(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用(2)要使算法尽量简单、通俗易懂(3)要保证算法正确，且计算机能够执行2算法的描述描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等(1)自然语言自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等，用自然语言描述算法的优点是_，当算法中的操作步骤按顺序执行时比较容易理解，缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了(2)框图(流程图)所谓框图，就是指用规定的_来描述算法(这在下一节中将学习)用框图描述算法，具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查、修改及交流等优点(3)程序设计语言算法可以通过程序语言编写出来，并在计算机上执行程序设计语言可分为低级语言和高级语言，低级语言包括机器语言和汇编语言类型一算法概念理解例1下列描述不能看作算法的是()A做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤B洗衣机的使用说明书C解方程2x2x10D利用公式Sr2，计算半径为4的圆的面积，就是计算42反思与感悟算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成是设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决某一类问题跟踪训练1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D有的算法执行完后，可能无结果类型二算法的阅读理解例2下面算法要解决的问题是_S1输入三个数，并分别用a、b、c表示S2比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值S3比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值S4比较b与c的大小，如果bb.第三步运行后ac.第四步运行后bc，所以abc.第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列跟踪训练2求函数f(x)当xa时的函数值f(a)类型三命题角度1例3解如图，先给r1，r2，h赋值，计算l，再根据圆台表面积公式S表rr(r1r2)l计算S表，然后输出结果S1令r12，r24，h4.S2计算l.S3计算S表rr(r1r2)l.S4输出运算结果跟踪训练3解S1输入a的值S2计算l的值S3计算Sl2的值S4输出S的值命题角度2例4解S1输入xa.S2若a2，则执行第三步；若a2，则执行第四步S3输出f(a)a2a1.S4输出f(a)a1.跟踪训练4解S1输入xa.S2若a2，则执行第三步，否则执行第四步S3输出f(a)3a.S4输出f(a)a1.命题角度3例5解S1先假定这些正整数中的第一个数为“最大数”S2将这些正整数中的下一个数与“最大数”比较如果它大于此“最大数”，那么就假定它是“最大数”S3如果还有其他正整数，那么重复第二步S4一直到没有可比较的数为止，这时假定的“最大数”就是这有限个正整数中的最大数跟踪训练5解S1令a2，b3，c4.S2计算p.S3利用公式S，求出面积S.S4输出S.当堂训练1B由算法的定义知A、C、D错2B由算法的有限性知不能设计算法求解，都能通过有限步输出确定结果3计算总分DABC计算平均分E4计算斜率k解析由题意可知，“第三步”应根据直线斜率公式计算斜率k的值5解S12得7x1.S2解得