八年级数学上册 12_3 乘法公式 1 两数和乘以这两数的差教案 （新版）华东师大版

两数和乘以这两数的差教学过程设计分析备注12.3.1 两数和乘以这两数的差知识技能目标：使学生掌握两数和乘以这两数的差的公式结构，并能正确地运用.过程方法目标：1、使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以这两数的差这一乘法公式，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又用于整式的乘法的辩证思想，即体会认识事物的方法：一般-特殊-一般.2、通过两数和乘以这两数的差这一公式学习进一步加深对字母表示数、整体思想的认识，并增强结构意识.情感态度目标：1、通过两数和乘以这两数的差这一公式的几何解释在加深对公式理解的同时，认识这一公式的现实意义，感受数形结合思想,激发学生的学习热情；2、通过两数和乘以这两数的差这一公式的学习培养学生按规则（公式的结构）做事和认真仔细做事的良好习惯.教学分析：重点：掌握两数和乘以这两数的差的结构特征；难点：正确理解两数和乘以这两数的差的公式意义.关键：抓住本节公式结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征.教学过程：一、知识回顾，温故而知新：1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算：（1） （2）（3） （4）3、仔细观察上面的四个小题题目形式和结果，它们在结构上有什么特点？你能用字母表示数的办法表示出来吗？结果：二、推导、验证公式：1、做一做，计算：说一说：你是根据什么算出来的？2、概括：两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差.运算条件：两数和与这两数的差的积的形式；运算方法：这两数的平方差（就是用前一个数的平方减去后一个数的平方，这里的“数”是指看作一个整体的代数式）3、趣味验证（寓“数”于“形”）：试一试图13.3.1先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算： 三、举例应用：例1计算：（1）（2）（3）例2计算：变式计算：例3 街心花园有一块边长为米的正方形草地，经统一规划后，南北向加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草地的面积是多少解（a2）（a2）（a4）（平方米）答： 改造后的长方形草坪的面积是（a4）平方米四、随堂练习P32 1、2、3请学生板演，及时纠正学生学习当中出现的错误.五、课堂小结：1、两数和与它们的差的积的公式是整式乘法的特殊情况，指出了具有特殊关系的两个二项式相乘的性质；2、应用本节课公式应满足：找出公式中的第一个数，第二个数，并构成两数和乘以这两数差形式，再运用计算方法：前一个数的平方减去后一个数的平方.六、作业P36 习题12.3 1补充:计算家庭作业：1、12.3.1 P26-282、预习下一节，思考：（1）两数和的平方公式与两数和与这两数差的积的公式有何各自的特点；（2）在什么情况下才能使用两数和的平方公式.七、教学反馈：让学生实际参与，自主探索，自己总结，引发他们学习的兴趣，激发他们自己学习的动力，培养自己学习的习惯.让学生由特殊值的计算规律推广到一般值的计算规律，培养了他们的归纳思想.教师从学生学习的传授者真正变为学生学习的合作者，在讲新知识时，只是起引导和提示的作用，真正的知识点，则由学生自己得出，这样，既加深学生对知识的印象，也增强了他们学习的兴趣.本节课先用多项式的乘法法则推导出两数和乘以它们的差的公式.由学生从中得出结论，和同学交流自己的想法，老师指名学生说说自己的思考过程和得出的规律.运算时，先让学生观察题目，看出这些题目的异同点.对于例3，首先是依题意列出代数式，再根据本课公式计算出结果.非常