八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9_3 平行四边形同步练习 （新版）苏科版

9.3 平行四边形一、选择题1. 在平行四边形ABCD中，A：B：C=3：5：3，则D的度数是()A. 67.5B. 90C. 112.5D. 1202. 已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为()A. 11B. 18C. 22D. 283. 如图，在ABCD中，AE平分DAB，AB=5，DE=2.则ABCD的周长是()A. 7B. 10C. 14D. 164. 如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=18，则2=()A. 98B. 102C. 108D. 1185. 如图，ABCD的面积为20，点E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则BHM的面积为()A. 10B. 203C. 4D. 56. 如图，ABCD中，AB=4，BC=5，ABC=60，对角线AC，BD交于点O，过点O作OEAD，则OE等于()A. 3B. 23C. 2D. 2.57. 如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S1，S2，S3，S4，下列关系式成立的是()A. S1S2S3S3+S4 D. S1=S3S2=S48. 如图，在ABCD中，ABC和BCD的平分线交边AD于点E，且BE=12，CE=5，则点A到BC的距离是()A. 125B. 4C. 6013D. 6079. 如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB/DC，AO=COB. AB/DC，ABC=ADCC. AB=DC，AD=BCD. AB=DC，ABC=ADC10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论中错误的是()A. 1=2B. BAD=BCDC. AB=CDC. AO=BO二、解答题11. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD/BC，AC=8，BD=6，(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积12. 如图，在四边形ABCD中，AB/DC，DB平分ADC，E是CD的延长线上一点，且AEC=12ADC(1)求证：四边形ABDE是平行四边形(2)若DBCB，BCD=60，CD=12，作AHBD于H，求四边形AEDH的周长13. 已知：如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与ABC面积相等的三角形14. 如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长【答案】1. C2. C3. C4. C5. B6. A7. B8. C9. D10. D11. 解：(1)O是AC的中点，OA=OC，AD/BC，ADO=CBO，在AOD和COB中，ADO=CBOAOD=COBOA=OC，AODCOB，OD=OB，四边形ABCD是平行四边形；(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，ABCD的面积=12ACBD=2412. 解：(1)DB平分ADC，1=2=12ADC，又AEC=12ADC，AEC=1，AE/BD，又AB/EC，四边形AEDB是平行四边形；(2)DB平分ADC，ADC=60，AB/EC，1=2=3=30，AD=AB，又DBBC，DBC=90，在RtBDC中，CD=12，BC=6，DB=63，在等腰ADB中，AHBD，DH=BH=12DB=33，在RtABH中，AHB=90，AH=3，AB=6，四边形AEDB是平行四边形，AE=BD=63，ED=AB=6，AE+ED+DH+AH=93+9，四边形AEDH的周长为93+913. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB/DC，ABE=FCE，在ABE和FCE中，ABE=FCEBE=CEAEB=CEFABEFCE，AE=EF，BE=CE，四边形ABFC是平行四边形(2)图中与ABC面积相等的三角形有：ACF，BCF，ABF，ACD14. 解：E是ABCD的边AD的中点，AE=DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，AB/CD，F=DCE，在AEF和DEC中，F=DCEAEF=DECAE=DE，AEFDEC(AAS)，A