七年级数学上册 4_3 角 4_3_3 余角和补角教案 （新版）新人教版

课题：4.3.3余角和补角教学目标：1.认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；2.理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用重点：认识角的互余、互补关系及其性质，方位角的判别难点：余角、补角的性质和方位角的应用教学流程：一、知识回顾1.如何比较两条线段的大小？答案：度量法；叠合法2.借助一副三角尺画出的角，有什么规律？答案：这些角都是150角的倍数.3.什么叫角的平分线？答案：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线二、探究1问题1：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系？3与4呢？答案： ；概念：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.符号语言：反之：概念：如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.符号语言：反之：练习1：1.已知35，那么的余角等于( )A.35 B.55 C.65 D.145答案：B2.若A的余角等于40，则A的补角等于( )A.40 B.50 C.130 D.140答案：C三、探究2问题2：已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？答案：由1与2和3都互为补角，那么 21801，31801，所以23.追问：你能总结出补角的一个性质？归纳：同角(等角)的补角相等.符号语言：问题3：余角也有类似的性质吗？已知1与2，3都互为余角.那么2和3的大小有什么关系？答案：由1与2和3都互为余角，那么 2901，3901，所以23.归纳：同角(等角)的余角相等.符号语言：例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，所以所以， COD 和COE互为余角，同理， AOD 和BOE，AOD 和COE ，COD 和BOE也互为余角.练习2：如图，直线AB与CD相交于O点，EOB90，则图中EOD与2的关系是( )A.互补 B.互余 C.相等 D.无法确定答案：B四、巩固提高例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.指出：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到.答案：五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说什么是互余？什么是互补？2.余角和补角有什么性质？3.什么是方位角？六、达标检测1.如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于_；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于_答案：45；902.若1290，2390，那么13，根据是_；如果12180，34180，且13，那么24，根据是_答案：同角的余角相等；等角的补角相等3.如图，下列说法正确的个数有( )射线OA表示北偏东30；射线OB表示北偏西30；射线OD表示南偏西45，也叫西南方向；射线OC表示正南方向A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D4.已知与互余，且比小25，求2的值解：设的度数为x，则的度数为(x25)，因为与互余，所以xx2590，解得x32.5，即32.5，则57.5，所以2232.557.553.5七、布置作业教材140页习题4.3第12、13题