高中数学 课时达标训练（十）北师大版必修1

课时达标训练（十）一、选择题1如何平移抛物线y2x2可得到抛物线y2(x4)21()A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位2设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是()3(山东高考)设函数f(x)，g(x)x2bx，若yf(x)的图像与yg(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()Ax1x20，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y204设b0，二次函数yax2bxa21的图像为下列之一，则a的值为()A1B1C. D.二、填空题5将抛物线yx22x1向左平移1个单位后，得到的解析式是_6函数yx2m的图像向下平移2个单位，得到函数yx21的图像，则实数m _.7已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1，2)，且过点(2,4)，则f(x)_.8已知方程x24|x|5m有四个全不相等的实根，则实数m的取值范围是_三、解答题9已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个不同的交点A(x1,0)，B(x2,0)且xx，试问该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移几个单位得到的？10已知二次函数yax2bxc的图像与yx22x3的形状相同，开口方向相反，与直线yx2的交点坐标为(1，n)和(m,1)，求这个二次函数的解析式答案1解析：选D要得到y2(x4)21的图像，只需将y2x2的图像向右平移4个单位，再向下平移1个单位2解析：选D由A、C、D知，f(0)c0，abc0，ab0，对称轴x0，知A、C错；D符合要求，由B知f(0)c0，ab0，x0，B错误3解析：选B由于函数yf(x)的图像在一三象限且关于坐标原点对称，函数yg(x)的图像过坐标原点，结合函数图像可知点A，B一定只能一个在第一象限、另一个在第三象限，即x1x20，所以x1x20，y1y20.4解析：选B由第一个图与第二个图中与x轴的两个交点为对称点，则两根之和为0.又已知x1x20，故可排除由第三个图与第四个图知，一根为0，另一根为正数，即x1x20，又b0，故a0，图像开口向下，应为第三个图由图像过原点(0,0)，即a210，解得a1或a1(舍)5解析：yx22x1(x1)2，函数yx22x1向左平移一个单位后，所得函数解析式为y(x1)12x2.答案：yx26解析：yx21的图像向上平移2个单位，得到函数yx21的图像，则m1.答案：17解析：设f(x)a(x1)22，因为过点(2,4)，所以有a(21)224，得a6.所以f(x)6(x1)226x212x4.答案：6x212x48解析：设f(x)x24|x|5，则f(x)即f(x)作出f(x)的图像，如图：要使方程x24|x|5m有四个全不相等的实根，需使函数f(x)与ym的图像有四个不同的交点，由图像可知，1m5.答案：(1,5)9解：由题意可设所求抛物线的解析式为y3(x1)2k，展开得y3x26x3k.由题意得x1x22，x1x2，xx(x1x2)22x1x2，即4.解得k.该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移个单位得到的，它的解析式为y3(x1)2，即y3x26x.10解：yax2bxc的图像与yx22x3的形状相同，开口方向相反a，则yx2bxc.又(1，n)，(m,1)两点均在yx2上，即点(1，1)和(3,1)均在所求的抛物线上解得这个二次函数的解析式为yx2x.