广东省潮州市湘桥区2018届九年级数学上学期期末考试试题答案

参 考 答 案（说明：全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCCDBDACBC二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 2 12 -2 1314 2019 15 3 16 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17解： 1分 3分 5分 6分18.解：在O中，ODAB于C 1分弧AD=弧BD 3分BOD=AOD=52 4分 6分19:(1）解：如图所示，A1B1C1为所求作的图形 4分（2）C1的坐标为 （-4，1） 6分20. （1）解：设每年小区绿化面积的增长率为x，依题意得 1分 3分 解得 （不合题意，舍去） 4分答：每年小区的绿化面积的增长率为20% 5分（2）2880（1+20%）=3456（平方米） 6分答：按照这个增长速度速度，预计2019年这个小区绿化面积可达到3456平方米。7分21.（1）4000.16=64（人） 1分答：可估计九年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数64人 2分（2） 画树状图得： 开始 男1 男2 女1 女2男2 女1 女2 男1女1女2 男1男2女2 男1 男2 女1 5分由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中满足所抽取的两名学生中至少有一名女生（记为事件A）的结果有10种，所以P（A)= 7分 22.（1）证明:BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得, ABECABC=90ABD=ABC-DBC=90-60=30ABD=EBC=30DBE=CBE=30 3分 在BDE和BCE中BDEBCE 4分 (2)四边形ABED为菱形,理由如下 5分 由（1）得BDEBCE DE=CE又BAD是由BEC旋转得到的BADBECBE=BA,AD=CE 6分 又BE=CE，DE=CEBE=BA=AD=DE四边形ABED是菱形 7分 23.（1）底面长为 (20-2x) cm，宽为(16-2x) cm，长方体的高为 x cm 3分 (2)依题意得：y=x(20-2x)2+x(16-2x)2=-8x2+72x (0x8)侧面积y与x的函数关系式为y=-8x2+72x，自变量的取值范围为0x8 6分（3） 依题意得 -8x2+72x=64解得 x1=1 x2=80x8x2=8不合题意，舍去答：剪掉的正方形边长为1cm 9分 23.(1)证明：连结EF在F中，EF=FAFEA=FAE 1分 AE平分BAC FAE=EACFEA=EACEFAC 2分 BEF=C=90EFBC于EBC是F的切线 3分 (2)连结FDA(0,-1)，D(-2,0)OA=1,OD=2 4分 H设F的半径为R，则OF=R-1AGOD于OFOD=90在RtDFO中，DF2=FO2+DO2 5分 R2=(R-1)2+22 解得R=2.5 F的半径为2.5 6分 (3) 过点F作FHAD于H 由（2）得AO=1,OD=2在RtAOD中，在F中，FHAD于HAH=AD= ,FHC=FHA=90 7分 在RtAHF中， 8分 由（1）得BEF=90CEF=90FHC=C=BEF=90四边形CEFH是矩形 CE=FH= 9分 24（1）解：OC=CE=2 CE/x轴 C(0,2) E(-2,2) 抛物线 经过 C(0,2) E(-2,2) 解得 抛物线的解析式为 2分 （2） 抛物线上存在着点M，使得以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形此时M的坐标为（-3，-1）或M（1，-1）或M(-1,3) 5分 (3)设EF的解析式为 EF过点E(-2,2) 解得 EF的解析式为 G在EF上，P在抛物线上，且PG/y轴 设P(m,-m2-2m+2) G(m,-m) PG= -m2-2m+2-(-m)= -m2-m+2 6分 CE/x轴 AOC=90 ECO=90 EC=C0 CEO=COE=45 PG/y轴 COE=PGH=45 又PHEF PHG是等腰直角三角形 7分 在RtPHG中，PH2+HG2=PG2即PH2+PH2=（-m2-m+2)2PH=HG=(-m2-m+2) 8分 HPG的周长=PH+HG+PG =2(-m2-m+2)+(-m2-m+2) = a=0 抛物线的开口向下 当