高考物理二轮复习 第一部分 专题六 机械能守恒定律 功能关系学案

专题六机械能守恒定律功能关系江苏卷考情导向考点考题考情机械能守恒定律的应用2017年江苏T9考查动能定理的应用、共点力平衡的条件及其应用、牛顿第二定律2016年江苏高考T14考查力的平行四边形定则与平衡条件的应用及系统机械能守恒1高考在本专题的命题方式为选择题和计算题2高考的命题热点集中在机械能守恒的判断、机械能守恒定律的应用，利用功能关系分析各种能的变化，综合性命题常与平抛运动、圆周运动相结合功能关系及能量守恒2015年江苏高考T9考查牛顿第二定律和功能关系2013年江苏T9考查功能关系和动能定理考点1| 机械能守恒定律的应用难度：中档题 题型：选择题、计算题 五年2考(对应学生用书第27页)1(2016江苏高考T14)如图61所示，倾角为的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行A、B的质量均为m撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为g求：图61(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA 【导学号：17214098】【解题关键】关键语句信息解读细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连A向左滑动的位移为x时，B相对斜面下移的距离也为x，但对地的位移不是x不计一切摩擦A、B组成的系统机械能守恒【解析】(1)支持力的大小Nmgcos (2)根据几何关系sxx(1cos )，syxsin 且s解得sx(3)B的下降高度syxsin 根据机械能守恒定律mgsymvmv根据速度的定义得vA，vB则vBvA解得vA【答案】(1)mgcos (2)x(3)2(多选)(2017江苏高考T9)如图62所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为LB、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中() 【导学号：17214099】图62AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgLABA对：取A、B、C整体研究，三个小球皆静止时，地面对B、C球的弹力各为mg当A球下降时，只要A球未达最大速度，有竖直向下的加速度，A球就处于失重状态，地面对B球的支持力小于mgB对：A球的动能最大时，aA0，系统在竖直方向上F合0，则地面对B球的弹力为mgC错：弹簧的弹性势能最大时，对应着弹簧伸长量最大，A球运动到最低点，此时vA0，但aA0，加速度方向竖直向上D错：两杆间夹角由60变为120，A球下落的距离hLsin 60Lsin 30L，A球重力势能的减少量为EpmgL由能量转化知，弹簧的弹性势能最大值为mgL机械能守恒定律应用中的“三选取”(1)研究对象的选取研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象，有的选几个物体组成的系统为研究对象，如图63所示单选物体A机械能减少不守恒，但由物体A、B二者组成的系统机械能守恒图63(2)研究过程的选取研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取(3)机械能守恒表达式的选取守恒观点：Ek1Ep1Ek2Ep2(需选取参考面)转化观点：EpEk(不需选取参考面)转移观点：EA增EB减(不需选取参考面)考向1机械能守恒条件的应用1(2017镇江一模)风洞飞行体验是运用先进的科技手段实现高速风力将人吹起并悬浮于空中，如图64所示若在人处于悬浮状态时增加风力，则体验者在加速上升过程中() 【导学号：17214100】图64A处于失重状态，机械能增加B处于失重状态，机械能减少C处于超重状态，机械能增加D处于超重状态，机械能减少C由题意可知，人加速向上运动，故人的加速度向上，处于超重状态；由于风力对人做正功，故人的机械能增加，故C正确，A、B、D错误2(2017泰州三模)如图65所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，则()图65A小球落到每级台阶前瞬间的速度相等B小球在相邻台阶间运动的时间越来越短C小球在整个运动过程中机械能守恒D小球与台阶碰撞过程中受摩擦力作用A小球平抛后落在台阶上，落到台阶上瞬间的速度方向斜向下，反弹后做斜抛运动，即竖直向上做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，水平方向上做匀速运动，由题意知每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，所以小球在运动过程中不受空气阻力，小球与台阶碰撞过程中不受摩擦力作用，所以小球落到每级台阶前瞬间的速度相等，故A正确，D错误；因在竖直方向上球与台阶碰撞前后速度不相等，所以机械能不守恒，C错误；由于小球每次弹起，竖直向上做加速度为重力加速度的匀减速直线运动，而每级台阶上弹起的高度相同，由逆向思维可得：hgt2，所以小球在相邻台阶间运动的时间不变，故B错误考向2单个物体机械能守恒3(2017南京四模)背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，图为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高180 m，体重60 kg，参加学校运动会成功地越过190 m的横杆，该同学跳起时刻的动能可能是下列哪个值()【导学号：17214101】图66A500 JB600 JC800 J D2 000 JC运动员跳高过程可以看作竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，有：运动员重心升高高度至少为：h190 m m10 m根据机械能守恒定律可知，跳起时的动能：Ekmgh60101 J600 J；因实际过程中可能存在阻力，则可知，只有动能大于600 J时才能成功越过，但2 000 J不符合实际，故只有C正确，A、B、D错误考向3系统机械能守恒4(2017连云港模拟)如图67所示，一根长度L5 m的轻杆两端用光滑铰链连接两个物块A、B，两物块质量均为m1 kg，A靠在光滑墙壁上，B放在水平地面上，此时杆与地面夹角为53取g10 m/s2，sin 3706，cos 3708图67(1)若地面是粗糙的，要让杆不倒下，则物块B与地面间的动摩擦因数至少为多大(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(2)若地面是光滑的，求当杆与水平面夹角为37时两个物块的速度大小【解析】(1)对A、B受力分析，分别列式为：对A在竖直方向上有：N1sin 53mg对B在水平方向上有：N1cos 53fNmgN1sin 53fN联立解得：(2)下滑过程中，杆和物体构成的系统机械能守恒，得到：mgL(sin 53sin 37)mvmv物块沿杆速度相等，有：v1cos 53v2cos 37解得：v1 m/s，v2 m/s【答案】(1)(2) m/s m/s考点2| 功能关系及能量守恒难度：较难 题型：选择题、计算题 五年2考(对应学生用书第28页)3(多选)(2015江苏高考T9)如图68所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g则圆环()【导学号：17214102】图68A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【解题关键】解此题应注意以下三点：(1)圆环在A处时，弹簧水平且处于原长，此时弹簧弹性势能为零(2)经过B处的速度最大，则加速度为零(3)圆环下滑过程中和上滑过程中克服摩擦力做功大小相同BD圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为Ep，由A到C的过程中，根据能量关系有mghEpWf由C到A的过程中，有mv2EpWfmgh联立解得Wfmv2，Epmghmv2选项B正确，选项C错误设圆环在B位置时，弹簧的弹性势能为Ep，根据能量守恒，A到B的过程有mvEpWfmgh，B到A的过程有mvEpmghWf，比较两式得vBvB，选项D正确4(多选)(2013江苏高考T9)如图69所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g则上述过程中()【导学号：17214103】图69A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能BC由于有摩擦，O点不在AB的中点，而是在AB中点的左侧(如图所示)由题知ABa，OA，OB根据功能关系，物块在A点时，弹簧的弹性势能EpWmgOAWmga，选项A错误；物块在B点时，弹簧的弹性势能EpEpmgaWmgOAmgaWmga，选项B正确；物块在O点的动能EkEpmgOAW2mgOAWmga，选项C正确；物块动能最大时，弹簧的弹力kxmg，此时物块处于M点(如图所示)，如果BOOM，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时弹簧的弹性势能，选项D错误功是能量转化的量度，是能量转化的标志功能量转化合外力做功合外力的功等于物体动能的变化量(动能定理)重力做功重力所做的功等于物体重力势能的变化量弹力做功弹力所做的功等于物体弹性势能的变化量除重力和弹力做功外，其他力的合功除重力和弹力做功外，其他力(包括其他外力、摩擦力等)的合功等于物体机械能的变化量摩擦力的相对功(摩擦力与相对路程的乘积)摩擦力与相对路程的乘积为系统的发热量考向1能量转化与守恒关系的应用5(多选)(2017盐城二模)如图610所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力，下列说法正确的是()【导学号：17214104】图610A若v0，则小球在整个运动过程中克服摩擦力做功等于mgRB若使小球在最低点的速度v0大于，则小球在整个运动过程中，机械能守恒C若小球要做一个完整的圆周运动，小球在最低点的速度v0必须大于等于D若小球第一次运动到最高点，内圆对小球的支持力为05mg，则小球在最低点对外圆环的压力为55mgAB若使小球始终做完整的圆周运动，小球应沿外圆内侧运动，在运动过程中不受摩擦力，机械能守恒，小球恰好运动到最高点时速度设为v，则有：mgm，由机械能守恒定律得：mvmg2Rmv2，小球在最低点时的最小速度为：v0，所以若使小球始终做完整的圆周运动，则v0一定不小于，故B正确；若v0，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终可能在圆心下方做往复运动，最高点与圆心等高，机械能为mgR，最低点的机械能为：mv2mgR，故小球在整个运动过程中机械能损失mgR，即克服摩擦力做功等于mgR，故A正确；若小球的速度小于，也是有可能做一个完整的圆周运动的，只是最终在圆心下方做往复运动，故C错误；若小球第一次运动到最高点，内圆对小球的支持力为05mg，根据牛顿第二定律，有：mg05mgm，若圆环内外表面均光滑，则到达最低点的速度满足：mv2mv2mg2R，在最低点：FNmgm，解得FN55mg，但由于内圆外表面粗糙，所以小球在最低点对外圆环的压力小于55mg考向2功能关系的综合应用6(多选)(2017达州市一模)如图611所示，质量为m的一辆小汽车从水平地面AC上的A点沿斜坡匀速行驶到B点B距水平面高h，以水平地面为零势能面，重力加速度为g小汽车从A点运动到B点的过程中(空气阻力不能忽略)，下列说法正确的是() 【导学号：17214105】图611A合外力做功为零B合外力做功为mghC小汽车的机械能增加量为mghD牵引力做功为mghAC汽车匀速运动，动能不变，则根据动能定理可知，合外力做功为零，故A正确，B错误；小汽车动能不变，重力势能增加了mgh，则可知小汽车机械能增加量为mgh，故C正确；对上升过程由动能定理可知，牵引力的功等于重力势能的增加量和克服阻力做功之和，故牵引力做功一定大于mgh，故D错误7(2017徐州二模)如图612所示，左端带有挡板P的长木板质量为m，置于光滑水平面上，劲度系数很大的轻弹簧左端与P相连，弹簧处于原长时右端在O点，木板上表面O点右侧粗糙、左侧光滑若将木板固定，质量也为m的小物块以速度v0从距O点为L的A点向左运动，与弹簧碰撞后反弹，向右最远运动至B点，OB的距离为3L，已知重力加速度为g图612(1)求物块和木板间动摩擦因数及上述过程弹簧的最大弹性势能Ep(2)解除对木板的固定，物块仍然从A点以初速度v0向左运动，由于弹簧劲度系数很大，物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计，物块与弹簧碰撞后，木板与物块交换速度求物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t；物块最终离O点的距离x 【导学号：17214106】【解析】(1)研究物块从A点开始运动至B点的过程，由动能定理有：mg(4L)0mv解得：研究物块从弹簧压缩量最大处至B点的过程，由功能关系有：mg(3L)0Ep解得：Epmv(2)设物块在木板上运动的加速度大小为a1，则有：mgma1 解得：a1g(方向水平向右)设木板运动的加速度大小为a2，则有：mgma2解得：a2g(方向水平向左)由几何关系有：(v0ta1t2)a2t2L 解得：t1，t2(舍去)设物块刚接触弹簧时，物块和木板速度分别是v1、v2，则有：v1v0a1t1v2a2t1物块和木板碰撞交换速度后，在摩擦力作用下分别做加速和减速运动，设运动的时间为t、达到共同速度为v，则有：vv2a1tvv1a2t解得：v1v0，v2v0，v上述过程由功能关系有：mg(Lx)(2m)v2mv解得：xL【答案】(1)mv(2)L规范练高分| 动力学与功能关系综合应用问题(对应学生用书第30页)典题在线(2017河南郑州二模)(17分)如图613是利用传送带装运煤块的示意图其中传送带长L6 m，倾角37，煤块与传送带间的动摩擦因数08，传送带的主动轮和从动轮半径相等主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H18 m，与运煤车车厢中心的水平距离x12 m现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，质量m5_kg，煤块在传送带的作用下运送到高处要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心取g10 m/s2，sin 3706，cos 3708求：图613(1)煤块在轮的最高点水平抛出时的速度；(2)主动轮和从动轮的半径R；(3)电动机运送煤块多消耗的电能信息解读煤块与传送带间存在摩擦力煤块放在传送带上的运动有两种可能：a一直加