七年级数学下册 第7章 平面图形的认识练习 （新版）苏科版

第7章 平面图形的认识一、单选题1一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570，则这个内角的度数等于（）A90B105C130D1202若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形3锐角三角形的三个内角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，这三个角中（）A没有锐角B有1个锐角C有2个锐角D有3个锐角4若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D65如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形6一个三角形至少有（）A一个锐角B两个锐角C一个钝角D一个直角7如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个B2个C5个D4个8如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个9如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A互相垂直B互相平行C互相重合D以上均不正确10用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（）A35B55C60D6511一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）A40B50C130D15012如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D12513一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图）如果第一次转弯时的B=140，那么C应是（）A140B40C100D180二、填空题14已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为15一个多边形的每一个外角等于30，则此多边形是边形，它的内角和等于16若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是边形17多边形的内角中，最多有个直角18一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加19每一个内角都是144的多边形有条边20用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且abc（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角22若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是23如图，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=24如图，ABCDEF，又AFCG，图中与A（本身不算）相等的角有25如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度数是26如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2=27如图，1与C是两条直线被第三条直线所截构成的角；2与B是两条直线被第三条直线所截构成的角；B与C是被第三条直线所截构成的角28在同一平面内，两条直线的位置关系有29如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角与之间应该满足的关系是，理由是三、解答题30从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线31有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数32如图，在四边形ABCD中，B+D=180，DCE是四边形ABCD的一个外角，DCE与A相等吗？为什么？33如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）时，需要多少根火柴？34有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）35已知三角形ABC的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长36画一画：已知：如图ABC试作ABC的：中线AD；角平分线BE；高CH37如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由38如图，如果1=2，那么2+3=180吗？为什么？39如图，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC40附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，E=B+D试证明ABCD41如图所示，已知1=2，再添加什么条件可使ABCD成立？请你说明理由42如图，已知1=45，2=135，D=45，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？43如图，若1+3=180，能否得出ABCD？为什么？第7章 平面图形的认识参考答案与试题解析一、单选题1一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570，则这个内角的度数等于（）A90B105C130D120【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n2）180，根据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值，从而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题【解答】解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度因为（n2）180=2570+x，所以x=（n2）1802570=180n2930，0x180，0180n2930180，解得：16.2n17.2，又n为正整数，n=17，所以多边形的内角和为（172）180=2700，即这个内角的度数是27002570=130故本题选C【点评】本题需利用多边形的内角和公式来解决问题2若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【解答】解：设这个多边形是n边形依题意，得n3=10，n=13故这个多边形是13边形故选：A【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形3锐角三角形的三个内角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，这三个角中（）A没有锐角B有1个锐角C有2个锐角D有3个锐角【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性质作答【解答】解：由于锐角三角形中三个都是锐角，而，分别是其外角，根据三角形外角的性质，可知，这三个角都是钝角故选A【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系（1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和；（2）三角形的任一外角任何一个和它不相邻的内角4若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D6【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180，解得n=8故选：B【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理5如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360，内角和是360，这个多边形是四边形故选：B【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为3606一个三角形至少有（）A一个锐角B两个锐角C一个钝角D一个直角【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和是180，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角【解答】解：根据三角形的内角和定理，知三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角则三角形的三个内角中最少要有2个锐角故选B【点评】此题考查了三角形的内角和定理三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角7如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个B2个C5个D4个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【解答】解：DEBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故选D【点评】解答此题要明确两方面的问题：邻补角互补平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补8如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的判定与性质【分析】根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；D与ACB不能构成三线八角，无法判断【解答】解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有3个，故选C【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题还要注意运用平行线的性质9如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A互相垂直B互相平行C互相重合D以上均不正确【考点】平行线的判定与性质【分析】结合图形分析所得结论，根据平行线的判定方法判断【解答】解：因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行故选B【点评】熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键10用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（）A35B55C60D65【考点】方向角【专题】计算题【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：从图中我们会发现ACB=180BACABC=1806065=55故选B【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键11一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）A40B50C130D150【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等作答【解答】解：如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐50故选B【点评】此题首先能够把实际问题转化为几何问题，然后运用平行线的性质求解12如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D125【考点】平行线的性质【分析】由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数【解答】解：ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=55故选：A【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用13一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图）如果第一次转弯时的B=140，那么C应是（）A140B40C100D180【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据两直线平行，内错角相等可知是140【解答】解：ABCD，B=140，C=B=140故选A【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等二、填空题14已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为9【考点】多边形内角与外角【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40，然后由36040=9可求得答案【解答】解：多边形的每一个外角都相等，它的每个内角都相等设它的一个内角为7x，一个外角和为2x根据题意得：7x+2x=180解得：x=202x=220=4036040=9故答案为：9【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握正多边形的一个内角与一个外角的和是180是解题的关键15一个多边形的每一个外角等于30，则此多边形是十二边形，它的内角和等于1800【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【解答】解：多边形的每一个外角等于30，36030=12，这个多边形是十二边形；其内角和=（122）180=1800故答案为：十二，1800【点评】本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360度，外角和不随边数的变化而变化是关键16若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180，然后根据题意可求得答案【解答】解：多边形的一个内角与它相邻外角的和为180，1800180=10故答案为：十【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键17多边形的内角中，最多有4个直角【考点】多边形内角与外角【分析】由多边形的外角和为360可求得答案【解答】解：当内角和90时，它相邻的外角也为90，任意多边形的外角和为360，36090=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确任意多边形的外角和为360是解题的关键18一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180，外角增加0【考点】多边形内角与外角【分析】任意多边形的外角和为360，多边形的内角和公式为（n2）180【解答】解：由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180；由任意多边形的外角和是360可知，外角和增加0故答案为：180；0【点评】本题主要考查的是多边形的内角和、外角和定理，掌握多边形的内角和、外角和定理是解题的关键19每一个内角都是144的多边形有10条边【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解【解答】解：解法一：设所求n边形边数为n，则144n=（n2）180，解得n=10；解法二：设所求n边形边数为n，n边形的每个内角都等于144，n边形的每个外角都等于180144=36又因为多边形的外角和为360，即36n=360，n=10【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理20用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且abc（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值6，5，4；（2）a最大可取7，c最小可取3【考点】三角形三边关系【分析】（1）根据三角形的周长=15cm和三角形的三边关系即可得到结论；（2）根据已知条件结论得到结论【解答】解：（1）三角形的三边的和=15，符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，a最大可取 7，c最小可取 3故答案为：6，5，4，7，3【点评】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补【考点】平行线的性质【专题】分类讨论【分析】根据如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补得出即可【解答】解：一个角的两边分别平行于另一角的两边，这两个角相等或互补，故答案为：相等或互补【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中22若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是90【考点】平行线的性质【分析】根据两条直线平行，则同旁内角互补可得BGH+DHG=180再根据角平分线的定义可得1=BGH，2=DHG，进而得到1+2=90，再根据三角形内角和定理可得答案【解答】解：如图所示，ABCD，BGH+DHG=180又MG、MH分别平分BGH和DHG，1=BGH，2=DHG，1+2=90GMH=90，故答案为：90【点评】此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行23如图，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=70【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质可得2=3=（2x+10），再根据邻补角互补可得2x+10+3x+20=180，再解方程即可得到x的值，进而可得答案【解答】解：ab，2=3=（2x+10），1=（3x+20），2x+10+3x+20=180，解得：x=30，3=230+10=70，故答案为：70【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等24如图，ABCDEF，又AFCG，图中与A（本身不算）相等的角有ADC，F，CGE，C【考点】平行线的性质【分析】由ABCDEF，又AFCG，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得ADC=A，F=A，F=CGE，CGE=C，继而求得A=ADC=F=CGE=C【解答】解：ABCDEF，AFCG，ADC=A，F=A，F=CGE，CGE=C，A=ADC=F=CGE=C故答案为：ADC，F，CGE，C【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用25如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度数是108【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据平行线的性质可得B+C=180，进而可以算出答案【解答】解：ABDC，B+C=180，C=72，B=18072=108故答案为：108【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补26如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2=110【考点】平行线的性质【分析】由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义即可求得2的度数【解答】解：ab，3=1=70，2+3=180，2=110故答案为：110【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义解题的关键是数形结合思想的应用27如图，1与C是两条直线AE、BC被第三条直线CD所截构成的同位角；2与B是两条直线AE、BC被第三条直线CD所截构成的内错角；B与C是AB、AC被第三条直线BC所截构成的同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行的分析【解答】解：1与C是两条直线AE、BC被第三条直线所截构成的同位角；2与B是AE、BC两条直线被第三条直线CD所截构成的内错角； AB、AC被第三条直线BC所截构成的同旁内角故答案为：AE、BC、CD；同位；AE、BC；AB；内错；AB、AC；BC；同旁内【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形28在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行【考点】平行线【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知【解答】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行【点评】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系29如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角与之间应该满足的关系是，理由是内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【专题】应用题【分析】根据“内错角相等，两直线平行”即可得出结论【解答】解：管道拐弯前后的方向保持不变，管道的两个拐角=故答案为：内错角相等，两直线平行【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键三、解答题30从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线【考点】多边形的对角线【分析】从n边形的一个顶点出发，最多可以引n3条对角线，然后即可计算出结果【解答】解：过n边形的一个顶点可引出n3条对角线；n边形共有条对角线【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线公式是解题的关键31有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，因而设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是和，根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15就可以解得n的值【解答】解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是和，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15，就得到方程：=15，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题32如图，在四边形ABCD中，B+D=180，DCE是四边形ABCD的一个外角，DCE与A相等吗？为什么？【考点】多边形内角与外角【分析】先根据四边形内角和为360得出A+BCD=180，再由邻补角定义得出DCE+BCD=180，然后根据同角的补角相等即可得到DCE=A【解答】解：在四边形ABCD中内角和为360，A+B+BCD+D=360，又B+D=180，A+BCD=180，又DCE+BCD=180，DCE=A【点评】题考查了多边形内角与外角，四边形内角和定理，补角的性质，解决本题的关键是根据四边形内角和为360得出A+BCD=18033如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）时，需要多少根火柴？【考点】规律型：图形的变化类【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，按规律求解【解答】解：n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：31；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为：3（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3（1+2+3）；n=20时，需要火柴的根数为：3（1+2+3+4+20）=630【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，本题的关键是弄清到底有几个小三角形34有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）【考点】作图应用与设计作图【专题】作图题【分析】（1）可把底边分为4等分，与A连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等；（2）作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；（3）可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可【解答】解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、ED、AF方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF方案3：如答图3，分别取BC、AB、AC的中点D、E、F，连接AE、CD、DF【点评】考查图形的应用与设计问题；用到的知识点为：等底同高的三角形面积相等；三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形；三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分35已知三角形ABC的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长【考点】三角形【分析】一个三角形三条边的长度比是2：3：4，最长边就占三角形周长的，这个三角形的最长边为8，据此解答【解答】解：，答：这个三角形的周长是18【点评】本题考查了学生在按比例分配应用题中，可根据比与分数的关系，把比化成分数，然后进行解答36画一画：已知：如图ABC试作ABC的：中线AD；角平分线BE；高CH【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】作BC的垂直平分线交BC于D，连接AD即是BC边上的中线；作B的平分线，按照作一个角的平分线的作法来做即可；延长BA，按照过直线外一点作直线的垂线步骤作CHAB【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查作图复杂作图，掌握三角形角平分线、中线和高的作法是解题的关键37如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，BFCE，可得2=C，2+B=180，继而求得答案【解答】解：B+C=180理由：BFCE，2=C，ABCD，2+B=180，B+C=180【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用38如图，如果1=2，那么2+3=180吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据1=2得到l1l2，再根据两直线平行，同旁内角互补得到结论【解答】解：1=2，l1l2（内错角相等，两直线平行），2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的知识，解答本题的关键是根据内错角相等得到两直线平行，此题难度不大39（2015春