高中数学 课时跟踪检测（二十八）三角函数的积化和差与和差化积 新人教b版必修4

课时跟踪检测（二十八） 三角函数的积化和差与和差化积层级一学业水平达标1cos 15 sin 105()A. B. C. 1 D. 1解析：选Acos 15sin 105sin(15105)sin(15105)sin 120sin(90)1.2化简的结果为()Atan Btan 2C. D. 解析：选B原式tan 2.3函数f(x)2sinsin的最大值等于()A2sin2 B2sin2C2cos2 D2cos2解析：选Af(x)2sinsincos cos(x)cos(x)cos .当cos(x)1时，f(x)取得最大值1cos 2sin2.4将cos2xsin2y化为积的形式，结果是()Asin(xy)sin(xy) Bcos(xy)cos(xy)Csin(xy)cos(xy) Dcos(xy)sin(xy)解析：选Bcos2xsin2y(cos 2xcos 2y)cos(xy)cos(xy)5已知cos2cos2m，那么sin()sin()等于()Am BmC D. 解析：选Acos2cos2m，sin()sin()(cos 2cos 2)(2cos212cos21)cos2cos2m.6cos 2cos 3化为积的形式为_解析：cos 2cos 32sinsin2sinsin2sinsin.答案：2sinsin7sincos化为和差的结果是_解析：原式cos()sin()答案：cos()sin()8._.解析：原式.答案：9求下列各式的值：(1)sin 54sin 18；(2)cos 146cos 942cos 47cos 73.解：(1)sin 54sin 182cos 36sin 182.(2)cos 146cos 942cos 47cos 732cos 120cos 262(cos 120cos 26)2cos 26cos 26cos 26cos 26.10求证：2cos .证明：因为左边2cos 右边，所以原等式成立层级二应试能力达标1sin 20cos 70sin 10sin 50的值是()A. B. C. D. 解析：选A原式sin 90sin(50)cos 60cos(40)sin 50cos 40.2函数ycos2sin21是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：选Cy1sin 2xsinsin 2x，此函数是最小正周期为的奇函数3已知cos()cos()，则cos2sin2的值为()A BC. D. 解析：选Dcos()cos()(cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2.4若AB，则cos2Acos2B的取值范围是()A. B. C. D0,1解析：选CAB，BA，cos2Acos2B1(cos 2Acos 2B)1coscos(AB)cos1，1cos1，cos1.5函数ysinsin的最小正周期T_.解析：f(x)sincos xsin，T.答案：6cos 40cos 60cos 80cos 160_.解析：cos 60cos 80cos 40cos 160cos 802cos 100cos 60cos 80cos 80.答案：7已知f(x)cos2(x)2cos cos xcos(x)cos2，求f(x)的最大值、最小值和最小正周期解：f(x)cos2(x)2cos(x)cos(x)cos(x)cos2cos2(x)cos2(x)cos(x)cos(x)cos2cos2(cos 2cos 2x)cos 2cos 2xcos 2x，f(x)的最大值为1，最小值为0，最小正周期为.8已知ABC的三个内角A，B，C满足：(1)AC2B；(2).求cos的值解：AC2B，ABC180，B60，AC120.2，2，cos Acos C2cos Acos C.由和差化积与积化和差公式，得2coscoscos(AC)cos(AC)，cos.化简，得4cos22cos30，0.2cos30