七年级数学下册 第6章 实数 6_3 实数 6_3_1 实数的概念课件 （新版）新人教版

第6章 实数 6.3 实数 第1课时 实数的概念 一、试一试 我们以前学过有理数,你能简单地说一说 有理数的基本概念和分类吗？ 概念：整数和分数统称为有理数. 分类：（1）按整数、分数的关系分类； （2）按正数、负数与0的关系分类. 一、试一试 试一试 1.使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式, 你有什么发现? 3， 上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数的形式. 一、试一试 2.追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化 成分数吗？ 阅读下列材料: 设x = =0.333 则 10x = 3.333 , 则-得9x =3,即x = . 根据上面提供的方法,你能把 化成分数吗？ 并想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？ 结论： 任何一个有限小数或者无限循环小数都能 化成分数，所以 任何一个有限小数或者无限循环小数都是 有理数. 一、试一试 在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数. 二、探究新知 例1 (1)你能尝试着找出三个无理数吗？ 二、探究新知 (2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数？ -， ，3.1,0.101 001 000 1(相邻两个1之间的0的 个数逐次加1）， ， ， ， ， . 思考： 用根号形式表示的数一定是无理数吗？ 有理数： ，3.1， ， 无理数： - ， 0.101 001 000 1(相邻两个1 之间的0的个数逐次加1） ， ， ， (1)分一分. 回忆并画出有理数的分类图. 二、探究新知 2.实数的分类 有理数：整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 二、探究新知 （1）按整数、分数的关系分类： 有理数：整数和分数统称为有理数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 正分数 负整数 负分数 二、探究新知 （2）按正数、负数与0的关系分类： (2)挑战自己. 画出实数的分类图. 二、探究新知 2.实数的分类 二、探究新知 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 一般有三种情况 有限小数及无限循环小数 (1)含的数 (2)开方开不尽的数 (3)有规律但不循环的无限小数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 也可以这样来分类： 二、探究新知 2.实数的分类 二、探究新知 例2 把下列各数填入相应的集合内: ， ，5.2, , 0.808 008 000 8(相邻两个8之间的 0的个数逐次加1）, , , , , , , . 整数集合 ； 分数集合 ； 正数集合 ； 5.2 5.2 0.808 008 000 8(相邻两个8 之间的0的个数逐次加1） 负数集合 ； 有理数集合 ； 无理数集合 . 二、探究新知 ， ，5.2, , 0.808 008 000 8(相邻两个8之间的0的个数 逐次加1）, , , , , , , . 5.2 0.808 008 000 8(相邻两个8 之间的0的个数逐次加1） 三、小结 本节课你学到了哪些新知识? 四、练一练 （1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？ （2）有没有最小的有理数？