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第90讲 参数方程消参的方法【知识要点】 一、参数方程消参常用的方法有三种. 1、加减消参：直接把两个方程相加减即可消去参数.2、代入消参：通过其中的一个方程求出参数的值，再代入另外一个方程化简.3、恒等式消参：通过方程计算出，再利用三角恒等式消去参数.二、参数方程化为普通方程，一定要注意变量的前后范围的一致性. 有时两个的范围都要写，有时只要写一个，有时可以不写.【方法讲评】方法一加减消参解题步骤直接把两个方程相加减即可消去参数.【例1】把参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线.【点评】本题中变量可以不写，因为参数方程中的范围是，双曲线中的范围也是，它们是一致的，都隐含在方程里，所以可以不写.【反馈检测1】把参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线.方法二代入消参解题步骤通过其中的一个方程求出参数的值，再代入另外一个方程化简.【例2】参数方程为参数）的普通方程为（ ）A. B. C. D. 【点评】（1）本题使用的是代入消参. （2）把参数方程化成普通方程之后，一定要注意的取值范围，实际上这是两个函数的值域问题. (3)参数方程化成普通方程之后，有时需要的范围都写，有时只需要写一个就可以了，有时不需要写. 这主要取决于化简之后的普通方程是否与原参数方程中的范围一致. 如果一致就不写.如果不一致，就要写.本题中只写了的范围，因为的范围确定之后，的范围也就对应确定了，所以可以不写的范围.一般情况下，写一个变量的范围即可.【反馈检测2】参数方程（t为参数）表示什么曲线（ ）A一条直线 B一个半圆 C一条射线 D一个圆方法三恒等式消参解题步骤通过方程计算出，再利用三角恒等式消去参数.【例3】参数方程（为参数）化为普通方程是 .【点评】（1）本题使用是三角恒等式消参；（2）本题不需要加上x的范围，因为x的范围隐含在方程之中，也是，所以不需要加x的范围. 【反馈检测3】设曲线C的参数方程为为参数，直线 的方程为，则曲线C上到直线 的距离为的点的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4高中数学常见题型解法归纳及反馈检测第90讲：参数方程消参的方法参考答案【反馈检测1答案】，它表示以原点为圆心，以1为半径的圆（除去与轴相交的左交点）【反馈检测2答案】【反馈检测2详细解析】，其中它表示端点为的一条射线【反馈检测3答案】【反馈检测3详细解析】由为参数，消参得：为圆的方程.由题可先判断直线与圆的位置关系得：，即：直线与圆相交且圆心到直线的距离为 ，则圆上到直线距离为的点有2个. 非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股
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