高中物理 第二章 研究圆周运动章末检测 沪科版必修2

第二章 研究圆周运动章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是匀变速曲线运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案A解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误.2.如图1所示，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g10 m/s2)()图1A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s答案B解析速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，对汽车受力分析：受重力与支持力，运动分析：做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mgNm，得R40 m，当汽车不受摩擦力时，mgm，由上可得：v020 m/s，B正确.3.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须()A.减为原来的 B.减为原来的 C.增为原来的2倍 D.增为原来的4倍答案D解析汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供.设汽车质量为m，汽车与地面的动摩擦因数为，汽车的转弯半径为r，则mgm，故rv2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D正确.4.如图2所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有()图2A.线速度vAvBB.它们受到的摩擦力fAfBC.运动周期TATBD.筒壁对它们的弹力NANB答案D解析A、B两物体同轴转动，角速度相同，半径不同，故线速度不相等，A错误；在竖直方向上都有fmg，所以fAfB，B错误；T，TATB，C错误；都是弹力提供向心力，NF向心m2R，由于AB，RARB，所以NANB，D正确.5.如图3所示，质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么()图3A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心答案D解析石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A、B、C错误，D正确.6.某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面)()A.mg B.2mg C.mg D.2答案B解析在最高点有：F1mgm，解得：F1mmg；在最低点有：F2mgm，解得：F2mgm.所以F2F12mg，B正确.7.如图4所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，30，则()图4A.a、b两点的线速度相同B.a、b两点的角速度相同C.a、b两点的线速度之比vavb2D.a、b两点的向心加速度之比aaab2答案BD解析球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ab，B对.因为a、b两点做圆周运动的半径不同，rbra，根据vr知vbva，A错，若30，设球半径为R，则rbR，raRcos 30R，故，C错.又根据a2r知，D对.8.在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图5所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80 m.绳索的最低点离AB间的垂直距离为H8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s.(取g10 m/s2)那么()图5A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B.可求得绳索的圆弧半径为104 mC.人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND.在滑到最低点时人处于失重状态答案BC解析从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，故A错误；由几何关系得：R2(RH)2()2，L80 m，H8 m，代入解得，绳索的圆弧半径R104 m，故B正确；滑到最低点时，由牛顿第二定律：Nmgm，得Nm(g)52(10) N570 N，由牛顿第三定律知人对绳索的压力为570 N，故C正确；在最低点，人对绳索的压力大于重力，处于超重状态，故D错误.9.如图6所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()图6A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力答案CD解析小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v，C正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D正确.10.如图7所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()图7A.Q受到桌面的静摩擦力变大B.Q受到桌面的支持力不变C.小球P运动的角速度变小D.小球P运动的周期变大答案AB解析金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B正确.设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T，mgtan m2Lsin ，得角速度，周期T2，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos 减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小.对Q，由平衡条件知，fTsin mgtan ，知Q受到桌面的静摩擦力变大，故A正确，C、D错误.故选A、B.11.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图8所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()图8A.皮带的最小速度为B.皮带的最小速度为C.A轮每秒的转数最少是D.A轮每秒的转数最少是答案AC解析物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg，即速度最小为，选项A正确；又因为v2rn，可得n，选项C正确.12.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图9所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则()图9A.小球到达c点的速度为B.小球在c点将向下做自由落体运动C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2RD.小球从c点落到d点需要的时间为2答案ACD解析小球在c点时由牛顿第二定律得：mg，vc，A项正确；小球在c点具有速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B错误；小球由c点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得：xvct，2Rgt2，解得t2，D项正确；x2R，C项正确.二、实验题(本题共2小题，共10分)13.(4分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图10所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.图10(1)实验时需要测量的物理量是_.(2)待测物体质量的表达式为m_.答案(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T(2)解析需测量物体做圆周运动的周期T、半径R以及弹簧测力计的示数F，则有FmR，所以待测物体质量的表达式为m.14.(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R0.20 m).图11完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图11(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为_ kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_ N；小车通过最低点时的速度大小为_ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)答案(2)1.40(4)7.91.4解析(2)由题图(b)可知托盘称量程为10 kg，指针所指的示数为1.40 kg.(4)由多次测出的m值，利用平均值可求m1.81 kg.而模拟器的重力为Gm0g9.8 N，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为Nmgm0g7.9 N；根据径向合力提供向心力，即7.9 N(1.401.00)9.8 N，解得v1.4 m/s.三、计算题(本题共4小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15.(10分)如图12所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.图12(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由).(2)求圆轮转动的角速度大小.答案见解析解析(1)由题意知，a点物体做平抛运动，若与b点物体下落的时间相同，则b点物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针转动.(2)a平抛：Rgt2b竖直下抛：2Rv0tgt2由得v0又因由解得.16.(10分)如图13所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内.已知小球质量为m，A、B两点高度差h，BC斜面高2h，倾角45，悬挂弧形筐的轻绳长为3h，小球可看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：图13(1)B点与抛出点A的水平距离x；(2)小球运动至C点的速度vC的大小；(3)小球进入轻质弧形筐后瞬间，筐所受拉力F的大小.答案(1)2h(2)2(3)mg解析(1)由题可知，小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45，设小球抛出的初速度为v0，从A点运动至B点时间为t.则得：hgt2，得 t又tan 45得：v0水平距离xv0t2h(2)设小球至B点时速度为vB，在斜面上运动的加速度为a，则vBv0，agsin 45，由运动学公式得：vv2a联立以上几式得：vC2(3)小球进入轻质弧形筐后与筐一起做圆周运动，由牛顿第二定律得：Fmgm，解得筐所受拉力：Fmg.17.(10分)如图14所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA20 cm，rB30 cm，A、B与盘间的最大静摩擦力均为重力的k0.4倍，现极其缓慢地增加转盘的角速度，试求：(g10 m/s2，答案可用根号表示)图14(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0.(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度.(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？答案(1) rad/s(2)4 rad/s(3)见解析解析(1)当细线上开始出现张力时，B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值.对B：mrBkmg即0 rad/s rad/s(2)当A开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细线张力为T，对B：Tkmgm2rB对A：kmgTm2rA联立解得： rad/s4 rad/s(3)烧断细线时，线的拉力消失，B所受静摩擦力不足以提供所需向心力，故将远离圆心；对A，拉力消失后，静摩擦力变小，提供所需向心力，故继续做圆周运动.18.(12分)如图15所示，轨道ABCD的AB段为一半径R0.2 m的光滑圆形轨道，BC段为高为h5 m的竖直轨道，CD