高中数学 第一章 算法初步 1_1 算法的含义学案 苏教版必修3

1.1 算法的含义学习目标1.了解算法的特征；2.初步建立算法的概念；3.会用自然语言表述简单的算法知识点一算法的概念思考1有一碗酱油，一碗醋和一个空碗现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法思考2某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上这是一个算法吗？梳理算法概念：12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行_的过程数学中的算法对一类问题的_的、_的求解方法现代算法通常可以编成_，让计算机执行并解决问题知识点二算法的特征思考1设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？梳理算法特征：有穷性、可行性、顺序性、不唯一性、普遍性思考2求解某一个问题的算法是不是唯一的？思考3任何问题都可以设计算法解决吗？梳理算法的设计要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用(2)要使算法尽量简单、通俗易懂(3)要保证算法正确，且计算机能够执行类型一算法的特征例1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案反思与感悟算法的特点：(1)有穷性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果跟踪训练1某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜请设计安全过河的算法类型二算法的阅读理解例2下面算法要解决的问题是_第一步输入三个数，并分别用a、b、c表示第二步比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值第三步比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值第四步比较b与c的大小，如果b2，则执行第三步第三步，依次检验从2到n1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件该算法的功能是_1算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性2算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果答案精析问题导学知识点一思考1先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗，就完成了交换思考2是梳理算术运算机械统一计算机程序知识点二思考1若有无限步，必将陷入死循环，解决不了问题故算法必须在有限步内解决问题思考2解决一个问题的算法可以有多个，只是有优劣之分，结构简单，步骤少，速度快的算法就是好算法思考3不可以，只有能按照一定规则解决的、明确的、有限的操作步骤的问题才可以设计算法，其他的问题一般是不可以的题型探究例1解第一步两个小孩同船过河去第二步一个小孩划船回来第三步一个大人划船过河去第四步对岸的小孩划船回来第五步两个小孩同船渡过河去跟踪训练1解第一步人带羊过河第二步人自己返回第三步人带青菜过河第四步人带羊返回第五步人带狼过河第六步人自己返回第七步人带羊过河例2输入三个数a，b，c，并按从大到小的顺序输出解析第一步是给a、b、c赋值第二步运行后ab.第三步运行后ac.第四步运行后bc，所以abc.第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列跟踪训练2求函数f(x)当xa时的函数值f(a)例3解第一步用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.第二步用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.第三步用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.第四步用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.第五步用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数跟踪训练3解第一步用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.第二步用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.第三步用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.第四步用5除35，得到余数0，所以5能整除35.因此，35不是质数当堂训练1解析不是算法，没有给出解这个方程的步骤2解析由于算法要求必须在有限步骤内求解某类问题，所以并不是任何问题都可以用算法解决例如求1，故不正确3计算xABC计算y解析求三个数的平均数必须是先计算三个数的总和，再被3除4判断所给的数是否为质数解析因为2是质数，且大于2的任何数，只要它不能被2，3，n1，整除，则n