高中物理第一章静电场第2节库仑定律教学案新人教版选修3_1

第2节 库仑定律一、探究影响电荷间相互作用力的因素1实验现象(1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。2实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。3猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。选一选多选两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是( )Aa一直在增大 Ba一直在减小Cv一直在增大 Dv一直在减小解析：选BCB在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，A、B间隔越来越大，由牛顿第二定律得kmBa，r逐渐变大，则a逐渐减小，但B的速度一直在变大，B、C正确。二、点电荷1概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点。2注意：一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。判一判1点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型()2球形带电体一定可以看做点电荷()3很大的带电体也有可能看做点电荷()三、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种相互作用力叫静电力或库仑力。2表达式：Fk，其中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量。3适用条件：真空，点电荷。4方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸。说明(1)有人根据Fk推出当r0时，F，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看法是错误的，因为当r0时，两带电体已不能看成点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了。(2)两个带电体之间的相互作用遵循牛顿第三定律。(3)各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0109Nm2/C2。选一选关于库仑定律，下列说法正确的是( )A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两点电荷间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量，则Q1对Q2的库仑力大于Q2对Q1的库仑力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都与r是平方反比关系解析：选D带电体能否看成点电荷，不是看体积的大与小，而是看体积对所研究的问题有没有影响，A错；在Fk中，若r0时，带电体就不能看作点电荷，此公式不适用，B错；库仑力具有力的共性，同样遵守牛顿第三定律，故C错；从F库k和F万G看，都与r是平方反比关系，D正确。四、库仑的实验静电力的叠加1库仑的实验(1)装置库仑做实验用的装置为库仑扭秤，如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并把它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转。(2) 实验结论力F与距离r的二次方成反比。力F与电荷量q1和q2的乘积成正比。2静电力叠加两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的静电力的矢量和。选一选如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )AF1 BF2CF3 DF4解析：选B由题意知c受a的斥力F斥，受b的吸引力F引，若F斥F引，则两力的合力水平向右，由于F引F斥，则c球受电场力的合力应为F2，B正确。典型例题例1.下列关于点电荷的说法中正确的是( )A 体积大的带电体一定不是点电荷 B当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C点电荷就是体积足够小的电荷D点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少来判断。一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，当带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略时，带电体均可视为点电荷，B正确。答案B点评判断一个带电体能否被看作点电荷时，要从以下两个方面考虑：(1)带电体间的距离是否比它们自身的大小大得多。(2)带电体的大小、形状及电荷分布对相互作用力的影响是否可忽略不计。即时巩固1 多选关于点电荷，以下说法正确的是( )A足够小的电荷就是点电荷B一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C在实际中点电荷并不存在D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计解析：选CD点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，A、B错误，C、D正确。1. 静电力的确定方法(1) 大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。(2)分析两个带电球体间的库仑力。两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时Fk。典型例题例2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( )An3 Bn4 Cn5 Dn6解析设球1、2间的距离为R，则Fk，球3与球2接触后，它们的带电量均为；球3与球1接触后，它们的带电量均为，则Fk。联立两式解得n6，D正确。答案D点评计算库仑力的基本环节(1) 明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系。(2)明确q1、q2之间的距离r。(3)根据库仑定律Fk 列方程。(4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向。例3.(北京高考)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A 半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大 C半径越大，角速度越小D半径越小，线速度越小解析电子做匀速圆周运动的向心力由静电力提供，由牛顿第二定律得kma，则a，半径越大，加速度越小，A错误；由mr2得T，半径越小，周期越小，B错误；由mr2得 ，半径越大，角速度越小，C正确；由m得v ，半径越小，线速度越大，D错误。答案C点评库仑力是根据性质命名的力，是一种性质力，具有力的一切性质，它与重力、弹力、摩擦力一样，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律。即时巩固2 多选如图所示，半径相同的两个金属小球A、B，其电荷量大小分别为2q、q，相隔一定距离，两球之间相互作用力为F。现让两球相碰后再放回原处，此时A、B两球之间的相互作用力大小可能为( )AF B F CF D F解析：选AC两球相碰之前的库仑力Fk2k，若两球带同种电荷，则相碰后所带电荷量均为q，它们之间的库仑力FkkF；若两球带异种电荷，则相碰后所带电荷量大小均为q，它们之间的库仑力为F kkF，A、C正确。3 使两个带正电的小球相距一定距离，放在光滑的水平绝缘板上，若同时释放两球，则它们的加速度之比将( )A 不断增大 B先增大后减小C始终保持不变 D不断减小 解析：选C两球间的库仑力符合牛顿第三定律，由牛顿第二定律可知加速度之比只取决于两球的质量大小关系，C正确。1. 真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。2对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和。3电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则。典型例题例4.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )A B C3 D 解析设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为L。以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为Fk，两力的合力F合2Fcos 30k。球A、D间的库仑力Fk3k。根据平衡知识得：F合F，即k3k，所以Qq，Q与q的比值为，D正确。答案D即时巩固4 如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列着三个小球A、B、C，三个小球的质量均为m，A与B、B与C相距均为L(L比球半径r大得多)。若小球均带电，且qA10q，qBq，为保证三球间距离不发生变化，将一水平恒力F作用于C球，使三者一起向右做匀加速直线运动，求：(1)F的大小；(2)C球的电性及电荷量。解析：因A、B带同种电荷，A球受到B球的库仑力向左，要使A向右匀加速直线运动，则A球必须受到C球施加的向右的库仑力，故C球带负电。设加速度为a，由牛顿第二定律有：对A、B、C三球整体，F3ma；对A球，kkma；对B球，kkma，解得qCq，F答案：(1) (2)C球带负电，qCq 1有半径均为r的两个金属球，彼此距离为L，其中L远远大于球的半径r，它们都带正电荷，电荷量分别为Q1、Q2，则它们之间的静电力为( )A. B. C. D. 解析：选B将两个金属球看做点电荷，其间距为L2r，根据库仑定律：F，B项正确。2多选库仑定律的适用范围是( )A真空中两个带电球体间的相互作用B真空中任意带电体间的相互作用C真空中两个点电荷间的相互作用D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：选CD库仑定律适用范围：真空中两个点电荷间的相互作用，C、D正确。3下列说法正确的是( )A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C根据Fk可知，当r时，库仑定律的公式就不适用了D静电力常量的数值是由实验得出的解析：选D不论电荷体积的大小，只要电荷的体积对所研究问题的影响可以忽略，则该带电体就可以看成点电荷，A、B错误；当r时，它们间的静电力F0，库仑定律仍然适用，C错误；静电力常量的数值是由实验得出的，D正确。4A、B两个点电荷带电荷量及距离恒定，当第三个点电荷C移近A、B时，A、B间的库仑力将( )A变大 B变小 C不变 D都有可能解析：选C点电荷A、B间的相互作用力(库仑力)的大小只与A、B的电荷量及距离有关，与其他因素无关，C正确。5(四川高考)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_而增大，随其所带电荷量的_而增大。此同学在探究中应用的科学方法是_(选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制