高中物理 第五章 交变电流 习题课 变压器的应用及远距离输电问题学案 新人教版选修3-2

习题课 变压器的应用及远距离输电问题目标定位1.进一步理解变压器的原理及规律.2.熟练应用变压器原、副线圈的决定因素解决动态分析问题.3.熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题.一、理想变压器中的规律分析例1如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为41.原线圈接入一电压为uU0sin t的交流电源，副线圈接一个R27.5 的负载电阻.若U0220 V，100 rad/s，则下述结论正确的是()图1A.副线圈中电压表的读数为55 VB.副线圈中输出交变电流的周期为 sC.原线圈中电流表的读数为0.5 AD.原线圈中的输入功率为110 W解析原线圈电压有效值为U220 V，电压表读数为U2 V55 V，周期T s，副线圈中电流I22 A，原线圈中电流I10.5 A，PI1U110 W.答案AC(1)功率关系：P入P出.(2)电压关系：.(3)电流关系：若只有一个副线圈.若有多组副线圈n1I1n2I2n3I3.(4)变压器不改变频率.例2如图2所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n250匝和n3100匝，L1是“6 V2 W”的小灯泡，L2是“12 V4 W”的小灯泡.当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()图2A. A B. A C. A D. 解析对多个副线圈，其电压关系有.由于输入功率和输出功率相等有n1I1n2I2n3I3.两灯泡正常发光，对L1有U26 V，I2 A，对L2有U312 V，I3 A.原线圈上的电压U1U26 V120 V.副线圈上总的输出功率P出PL1PL22 W4 W6 W.原线圈上的输入功率P入P出6 W.原线圈中的电流I1 A A.故选项C正确.答案C若理想变压器的次级有两组或多组线圈时：(1)电压仍与匝数成正比，如(2)求电流要根据P入P出，即U1I1U2I2U3I3或n1I1n2I2n3I3.二、理想变压器电路的动态问题分析例3如图3所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()图3A.P向下滑动时，灯L变亮B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大解析由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L亮度不随P的滑动而改变，故选项A错误，选项B正确.P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P2U2I2增大，再由知输入电流I1也增大，故选项C错误，D正确.答案BD负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断，先要由判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻的变化，由欧姆定律确定副线圈中的电流I2的变化，最后再由P入P出判断原线圈中电流的变化.动态问题的分析思路可表示为：三、远距离高压输电中的损耗问题例4三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？解析(1)由PUI得I2 500 A(2)输电线上损失的功率PI22r2 5002210 W1.25108 W损失功率与输出功率之比为(3)将电压升高至50万伏时，I1 000 A输电线上损失的功率PI22r1 0002210 W2107 W损失功率与输出功率之比为答案(1)2 500 A(2)1.25108 W(3)1 000 A2107 W1.(变压器基本规律的应用)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图4所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()图4A.U66 V，k B.U22 V，kC.U66 V，k D.U22 V，k答案A解析原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U，原线圈电压为3U，副线圈电流I2，根据得原线圈电流I1，那么原线圈输入电压220 V3UR，整理可得U66 V；原、副线圈电阻消耗的功率根据PI2R，电阻相等，I1I213，可得功率之比为P1P219，即k.根据以上分析可知选项A正确.2.(变压器电路的动态分析)如图5所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关S是断开的.现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是()图5A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小答案B解析电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表A2的示数即I2由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定.因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变；据公式U2，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变；又据I2知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表A1的示数增大；因P出U2I2，故P出增大；P入随P出变化，故P入也增大；可见本题的正确选项为B.3.(变压器电路的动态分析)(多选)如图6所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()图6A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小答案BC解析Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由PU1I1可知原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；当P位置不动，Q上滑时，由知U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误.4.(远距离输电问题)风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，如图7所示的风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 .若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：图7(1)画出此输电线路的示意图.(2)用户得到的电功率是多少.(3)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比.答案(1)见解析(2)96 kW(3)12024011解析(1)如图所示(2)用户得到的功率P用PP损96 kW.(3)输电线损失的功率P损P4%100 kW4%4 kW.输电线电流I2 A20 A.升压变压器输出电压U2 V5103 V.升压变压器原、副线圈匝数比：.电压损失U损I2R线2010 V200 V.降压变压器原线圈输入电压U3U2U损4 800 V.降压变压器原、副线圈匝数比.题组一变压器基本规律的应用1.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则()图1A.电流表的示数为 AB.电源输出功率为1 200 WC.电流表的示数为 AD.原线圈两端电压为11 V答案C解析由于灯泡正常发光，可知副线圈两端电压为220 V，由可知，原线圈两端电压U120220 V4 400 V，选项D错误；又因输入功率等于输出功率，P1P260 W，故选项B错误；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1 A A，故选项A错误，选项C正确.2.如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n2101，输出端电阻R50 ，把原线圈接入“220 V，50 Hz”的正弦交流电时(电表为理想电表)()图2A.当X为电流表时，若电阻R增大，则原线圈中的电流将增大B.当X为电流表时，电压表V的示数为22 VC.当X为电流表时，电流表的示数为0.44 AD.当X为二极管时，电压表V的示数为11 V答案B解析当X为电流表时，若电阻R增大，副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，A项错误；当X为电流表时，根据公式，解得U222 V，电压表测量的电压为有效值，所以电压表V的示数为22 V，B项正确；当X为电流表时，电流表的示数为I2 A0.44 A，C项错误；当X为二极管时，在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过，此时由T，解得U11 V，D项错误.3.(多选)如图3所示，一理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交流电源相连，两个阻值均为20 的电阻串联后接在副线圈的两端，图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈匝数分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V.则()图3A.电流表的示数为0.5 AB.流过电阻的交变电流的频率为100 HzC.交流电源的输出电压的最大值为20 VD.交流电源的输出功率为2.5 W答案CD解析根据欧姆定律可得副线圈中的电流I20.25 A，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系，可解得I10.125 A，A错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10 V，根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m10 V，原、副线圈电压比为，可得交流电源输出电压的最大值为U1m20 V，C正确；对于理想变压器，交流电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P2 W2.5 W，故D正确.4.如图4所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()图4A.电压表V1示数增大B.电压表V2、V3示数均增大C.该变压器起升压作用D.变阻器滑片是沿cd的方向滑动答案D解析由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V1示数不变，选项A错误；由理想变压器原理公式且U1、n1、n2不变，则U2不变，即V2的示数不变，V3的示数U3U2I2R0应减小，故选项B错误；由公式得：4，则n1n2，该变压器起降压作用，故C错误；又I2，I2增大，R应减小，故滑片应沿cd方向滑动，故D正确.题组二变压器电路的动态分析5.如图5所示，理想变压器原线圈输入电压uUmsin t，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是()图5A.I1和I2表示电流的瞬时值B.U1和U2表示电压的最大值C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小答案C解析交流电表测量的是交变电流的有效值，故A、B错误；由于理想变压器的输出电压U2U1与负载无关，即滑片P下滑时U2不变，故D错误；由I1U1知R减小时I1变大，故C正确.6.(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图6甲为变压器示意图.保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压.某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示.以下说法正确的是()图6A.u2190sin (50t) VB.u2190sin (100t) VC.为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移D.为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移答案BD解析由电压u2随时间t变化的曲线可知，用户电压的最大值是190 V，周期是2102 s，所以u2190sin (100t) V，A错误，B正确；根据，n1减小，U2增大，因此为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移，C错误，D正确.7.(多选)如图7所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交流电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是()图7A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小答案BC解析保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则副线圈匝数增加，输出电压增大，输出功率增大，则输入功率随之增大，故A错，C对；S由a切换到b，副线圈匝数减小，输出电压减小，则输出电流减小，B对；只是将P上滑，R减小，I2增大，由I1可知I1增大，则D错.8.如图8所示，用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，变压器降压后用总电阻为R的输电线对用电器供电，设两个灯泡的电阻相同，且都在发光，若将滑动变阻器的滑片P向N移动，会出现的现象是()图8A.电流表的示数变大，灯泡L1、L2均变暗B.电流表的示数变小，灯泡L1、L2均变暗C.电流表的示数变大，灯泡L1变亮，L2变暗D.电流表的示数不变，灯泡L1变暗，L2变亮答案C解析副线圈输出电压不变，滑动变阻器的滑片P向N移动的过程中，并联部分电阻减小，副线圈中的电流增大，但因为灯泡L2两端的电压减小，所以通过灯泡L2的电流减小，又因为总电流增大，所以通过灯泡L1的电流增大，即灯泡L1变亮，灯泡L2变暗.副线圈上的电流增大，根据I1I2可知，输入电流变大，电流表的示数变大.9.(多选)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图9所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压，图中为交流电流表，为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器，以下说法正确的是()图9A.当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大B.当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小答案AD解析当滑动触头P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝数保持不变，根据可知，输出电压增大，其他因素不变时，电压表读数变大，电流表读数变大.当线圈匝数不变而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时，输出电压不变，总电阻减小，则总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，电压表读数变小，流过R2的电流减小，因此，流过R3的电流增大，电流表读数变大.题组三远距离输电问题10.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图10甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙所示.输电线的总电阻为r，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、