高考数学二轮复习 小题提速练3“12选择＋4填空”80分练 理

小题提速练(三)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设命题p：x0，log2x2x3，则p为()Ax0，log2x2x3Bx0，log2x2x3Cx0，log2x2x3Dx0，log2x2x3B由全称命题的否定为特称命题，知p为x0，log2x2x3，故选B.2已知集合A0,1，Bz|zxy，xA，yA，则集合B的子集个数为()A3 B4C7 D8DxA，yA，A0,1，x0或x1，y0或y1，zxy0或1或2，B0,1,2，集合B的子集个数为238.故选D.3已知复数m4xi，n32i，若R，则实数x的值为() 【导学号：07804208】A6B6C.DD因为R，所以83x0，解得x，故选D.4已知双曲线1，焦点在y轴上若焦距为4，则a等于()A. B5 C7D.D由题意，得，解得a2，所以222a3a，解得a，故选D.5已知cos，则sin的值等于()A.BCDB因为coscoscoscos，即cos，所以sin2，所以sin，故选B.6如图6是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是()图6A2B2C4D4A由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体，其中三棱柱的底面是腰长为的等腰直角三角形，高为2，半圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积为21212，故选A.7已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的部分图象如图7所示，且f1，f()1，则的值为()图7ABCDB设函数f(x)的最小正周期为T，由题意得，所以T，故2，故f(x)2sin(2x)，因为f1，故2k(kZ)或2k(kZ)所以2k(kZ)或2k(kZ)因为|，故或.结合函数f(x)的单调性可知，(舍去)8我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图8所示，则输出结果n() 【导学号：07804209】图8A5 B4 C3 D2B第一次循环，得S011210，不满足条件，继续循环；第二次循环，得n2，a，A2，S2210，不满足条件，继续循环；第三次循环，得n3，a，A4，S410，不满足条件，继续循环；第四次循环，得n4，a，A8，S810，结束循环，输出n4，故选B.9若a，b，c(0，)，且abacbc26a2，则2abc的最小值为()A.1B1C22D22D由题意，得a2abacbc62，所以2484(a2abacbc)4a24abb2c24ac2bc(2abc)2，当且仅当bc时等号成立，所以2abc22，所以2abc的最小值为22，故选D.10椭圆1的左焦点为F，直线xa与椭圆相交于点M，N，当FMN的周长最大时，FMN的面积是()A.BC.DC设椭圆的右焦点为E，由椭圆的定义知FMN的周长为L|MN|MF|NF|MN|(2|ME|)(2|NE|)因为|ME|NE|MN|，所以|MN|ME|NE|0，当直线MN过点E时取等号，所以L4|MN|ME|NE|4，即直线xa过椭圆的右焦点E时，FMN的周长最大，此时SFMN|MN|EF|2，故选C.11四面体ABCD中，ABCD10，ACBD2，ADBC2，则四面体ABCD外接球的表面积为()A50B100C200D300C由题意，可将四面体补成一个长方体，此长方体的三对相对的侧面矩形的对角线长分别为10，2，2，易知此长方体的外接球就是四面体的外接球，长方体的体对角线就是长方体外接球的直径设长方体同一顶点发出的三条棱的长度分别为x，y，z，球的半径为R，则，三式相加，得2(x2y2z2)400，即x2y2z2200，所以(2R)2x2y2z2200，即R250，所以四面体外接球的表面积为4R2450200，故选C.12设函数f(x)满足2x2f(x)x3f(x)ex，f(2).则x2，)时，f(x)的最小值为()A.BC.DD由已知，得2xf(x)x2f(x)，即x2f(x)，因此令F(x)x2f(x)，则F(x)，F(2)4f(2).又由已知得f(x)，此时再令(x)ex2F(x)，则(x)ex2F(x)ex2，所以当0x2时，(x)0，当x2时，(x)0，所以(x)min(2)e22F(2)0，所以当x2，)时，f(x)0，函数f(x)在2，)上单调递增，f(x)minf(2)，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若，cos2cos 2，则sin 2_.解析cos2cos 2，即cos sin 4cos 2，(cos sin )216cos22.1sin 216(1sin22)，解得sin 2或sin 21，2，sin 21不合题意，舍去答案14已知(1ax2)n(a，nN*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含x4的项的系数为40，则a的值为_. 【导学号：07804210】解析由二项式系数的性质可得n5，Tr1C15r(ax2)rCarx2r，由2r4，得r2，由Ca240，得a24，又aN*，所以a2.答案215已知实数x，y满足条件若目标函数z3xy的最小值为8，则其最大值为_解析如图所示，作出可行域(阴影部分)，易知目标函数z3xy在A(2,4k)处取得最小值，所以64k8，即k2，由得则C点坐标为(4,6)，目标函数z3xy在C点处取得最大值zmax34618.答案1816在ABC中，A，O为平面内一点，且|，M为劣弧上一动点，且pq，则pq的取值范围为_解析因为|，所以O为ABC外接圆的圆心，且BOC.以O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设圆的半径为1，则B(1,0)，C，设M(cos ，sin )，则(1,0)，由pq，得，解得，所以pqcos sin 2sin，由0，