高考数学二轮复习 小题提速练4“12选择＋4填空”80分练 文

小题提速练(四)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数yln的定义域为() A(，0B(0,1)C(1，) D(，0)(1，)B由已知得10，x0，所以0，x0，所以0，x0，所以0x1.故选B.2复数(1i)(22i)()A4 B4C2 D2A(1i)(22i)22i2i24.3已知等比数列an的公比为，则的值是()A2 BC. D2A2.4若m6，n4，则运行如图1所示的程序框图后，输出的结果是()图1A. B100C10 D1D因为mn，所以ylg(mn)lg(64)1.故选D.5设，为不重合的平面，m，n为不同的直线，则m的一个充分条件是() A，n，mn Bm，C，m Dn，n，mD因为n，m，所以mn，又n，所以m，故选D.6若实数x，y满足条件则xy的最大值为()A0 B.C2 D.C如图所示，画出不等式组表示的平面区域，作直线l：xy0，平移直线l，当直线l经过点A(1，)时，xy取得最大值，即(xy)max2，故选C.7在ABC中，若点D满足2，则()A.B.C.D.D根据题意画出图形如图所示因为2，所以2()，所以32，所以.8一个几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积等于()图2A5 B.C. D.D由三视图可知，该几何体为直径为5的球中挖去一个底面直径是3，高是4的圆柱后剩余的几何体，所以该几何体的体积为324.9将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称B依题意有g(x)cos 2cossin 2x，显然g(x)在上单调递减，为奇函数故选B.10在平面直角坐标系xOy中，动点P到圆(x2)2y21上的点的最小距离与其到直线x1的距离相等，则P点的轨迹方程是() Ay28x Bx28yCy24x Dx24yA由题意知点P在直线x1的右侧，且点P在圆的外部，故可将条件等价转化为“P点到定点(2,0)的距离与其到定直线x2的距离相等”根据抛物线的定义知，P点的轨迹方程为y28x.11若函数f(x)的图象如图3所示，则m的取值范围为()图3A(，1) B(1,2)C(0,2) D(1,2)D由图可知，函数图象过原点，即f(0)0，所以m0.当x0时，f(x)0，所以2m0，即m0在1,1上恒成立，因为f(x)，且m20，所以x2m1.综上得1m2.故选D. 12已知直角三角形ABC的两直角边AB，AC的长分别为方程x22(1)x40的两根，且ABAC，斜边BC上有异于端点B，C的两点E，F，且EF1，设EAF，则tan 的取值范围为()A.B.C.D.C由已知得，AB2，AC2，BC4，建立如图所示的直角坐标系，可得A(0,0)，B(2,0)，C(0,2)设，则F(22，2)，E，所以34342122316243162.而点A到BC的距离d，则SAEFEF，所以，所以tan .二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)ln xax2，且函数f(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的斜率是，则a_.解析由题意知，f(2)，又f(x)2ax，所以2a2，得a.答案14在距离某晚会直播不到20天的时候，某媒体报道，由两位明星合演的小品节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上晚会”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则从持“支持”态度的网民中抽取的人数为_解析由分层抽样法的特点得，从持“支持”态度的网民中抽取的人数为484816.答案1615已知三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA2，PBPC1，则三棱锥PABC的外接球的体积为_解析三棱锥PABC的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA2，PBPC1，则该三棱锥的外接球就是三棱锥扩展成的长方体的外接球易得长方体的体对角线长为，所以该三棱锥的外接球的半径为，所以三棱锥PABC的外接球的体积为3.答案16在ABC中，bcos Cccos Bacos Cccos A2，且acos Casin Cab，则ABC的面积为_ 解析由已知条件与余弦定理，得bc2，ac2，解得a2，b2.又acos Casin Cab，即2cos C2sin C4，得sin1，所