高考数学二轮复习 专题1_2 函数与导数（练）文

专题1.2 函数与导数1.练高考1.【2017浙江，7】函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D2.【2017天津，文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】 3. 【2017课标1，文8】函数的部分图像大致为 A B C D 【答案】C【解析】4.【2017课标1，理21】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.【解析】5.【2017课标1，文21】已知函数=ex(exa)a2x（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围【答案】（1）当，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；（2）【解析】试题分析：（1）分，分别讨论函数的单调性；（2）分，分别解，从而确定a的取值范围试题解析：（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，；当时，故在单调递减，在单调递增6. 【2017天津，文19】设，.已知函数，.（）求的单调区间；（）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.【答案】（）递增区间为，递减区间为.（2）（）在处的导数等于0.（）的取值范围是.【解析】试题分析：（）先求函数的导数 ，再根据，求得两个极值点的大小关系，再分析两侧的单调性，求得函数的单调区间；（）（）根据与有共同的切线，根据导数的几何意义建立方程，求得，得证；（）将不等式转化为，再根据前两问可知是极大值点，由（I）知在内单调递增，在内单调递减，从而在上恒成立，得，再根据导数求函数的取值范围.（II）（i）因为，由题意知，所以，解得.所以，在处的导数等于0.（ii）因为，由，可得.又因为， ，故为的极大值点，由（I）知.另一方面，由于，故，由（I）知在内单调递增，在内单调递减，故当时，在上恒成立，从而在上恒成立.由，得，.令，所以，令，解得（舍去），或.因为，故的值域为.所以，的取值范围是.2.练模拟1. 【2018届云南省师范大学附属中学高三12月】已知函数则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,选B.2.【2018届安徽合肥八中高三上期中】函数的定义域是()A. (3,0) B. (3,0C. (，3)(0，) D. (，3)(3,0)【答案】A3.【2018届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知函数是偶函数，当x(1，)时，函数，设 ，则、的大小关系为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】 函数是偶函数 函数的图象关于直线对称，又 当时，函数当时，函数，即在上为减函数故选A4. 设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， .且.则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5.【2018届浙江省部分市学校高三上9+1联考】已知函数（），下列选项中不可能是函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D6.【2018届西藏林芝一中高三第四次月考】 已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为（1）求的值；（2）若存在实数，使得时， 恒成立，求的取值范围【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（I）求出函数的导数，利用切线的斜率，以及函数值得到，即可求a，b的值；（）时， 恒成立，即恒成立，当且仅当即求在区间上的最大值3.练原创1.已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（ ）A.B. C.D.【答案】A【解析】32.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是（ ）A B C D【答案】A【解析】设，则，由于，在上恒成立，因此在上是增函数，由，得，由于在上是增函数，故答案为A.3函数的图象大致是（ ）【答案】D【解析】当时，；当时，因此，由于，对比图象，故答案为D.4. 设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是_【答案】5. 已知函数 .（1）求的单调区间；（2）若对一切恒成立，求的取值范围.【答案】（1）减