《有理数加法运算》PPT课件.ppt

问：在小学学过哪些加法的运算律？ 加法交换律与加法结合律 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置， 和不变 即 a + b = b + a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 在小学学过: 加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？ 做一做做一做 想一想想一想 在在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？ 计算: (1)(-8)+(-9) ( -9 )+(-8) (2) 4+(-7) (-7)+4 (3)2+(-3)+(-8) 2+(-3)+(-8) (4)10+(-10)+(-5) 10+(-10)+(-5) = = = = 成立 例：计算 正负分开加 凑 整 互为相反数的 相加为0 同分母的相加 (1)(+28)+(-17)+5+(-16) (2)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25) (3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8) (4) +(- )+(- )+(-3.15)+(+ ) 练练一练练：用简简便方法计计算，并说说明有关理由： （1）（+14）+（4）+（1）+（+16）+（5） （2）（1865）+（725）+1875+725 （3）（225）+（ ）+（ ）+0125 （4）（35）+3+（15） 正负分开加 互为相反数的相加为0 凑整 凑整 随堂随堂练习练习 (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。 2. 是非题： (3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d） 例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先 向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶 20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处 ？一共行驶了多少米？ 解决实际问题 小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。(方向和距离) 第二问求路程，即求各路程绝对值的和。 分 析: 例 10筐苹果，以每筐30千克为 准，超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3 ，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量. 例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克): 听号听号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 质量质量444459454459454 听号听号 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 质量质量454449454459464 (1)请你用正、负数表示每听食品罐头与标准质量 的增减情况？填如下表： 听号听号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 与标准质量的差值与标准质量的差值 听号听号 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 与标准质量的差值与标准质量的差值 10 + 5 0 + 5 0 0 50 + 5 + 10 听号听号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 质量质量444459454459454 听号听号 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 质量质量454449454459464 （2 2）求这）求这1010听罐头的总质量是多少？听罐头的总质量是多少？ 变式1： + 10+ 50 50与标准质量的差值与标准质量的差值 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 听号听号 0+ 50+ 510与标准质量的差值与标准质量的差值 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 听号听号 解：这解：这1010听罐头与标准质量差值的和为听罐头与标准质量差值的和为 1050)5(00505)10(+-+- ).(10 555)5(10)10(克=+-+-= 因此因此, , 这这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为 45410+10=4 540+10=4 550(克). 变式2：求平均每听罐头的质量是多少克？罐头的质量是多少克？ 解：455010=455（克） 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4 米,下滑了0.2米,第二次爬了0.59米,却又下 滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了 0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了 0.13米,问蜗牛爬出井口了吗? 3米 解:因为0.4+(-0.2)+0.59+ (-0.12)+0.88+(-0.15)+ 0.93+(-0.13)=2.23 所以蜗牛不能爬出井口 ，第五次她至少要爬3 -2.2=0.8米 2.小强的爸爸炒股,上周末买进买进 股票1000股,每股25元, 下表为为本周内每日该该股的涨涨跌情况(单单位:元) 星期一二三四五六 每股涨涨跌 +4+5-1-3-6+2 (1)星期三收盘时盘时 ,每股是多少元? (2)本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元? (3)小强爸爸买进买进 股票时时付了1.5 的手续费续费 ,卖卖出时时需付成交额额1.5的手续费续费 和3的 交易税,如果小强爸爸在星期六收盘盘前将全部股票卖卖出, 他的收益情况如何? 1.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说 :”我的绝对值是5;乙说:”我到绝对值为2 的数的点的距离为1个单位,”你能说出甲 .乙两位同学的和吗? 点拔: 甲为5,乙为3或2 2.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这这9个数 分别别填入图图1-1所示的9个空格中