分式复习教案.doc

分式复习教案从分数到分式知识点一：分式的概念1、下列式子：；其中属于分式的有（ ）A、B、C、D、2、下列各式，其中是分式的有 ，是整式的有 。3、下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？、知识点二：分式有意义、无意义的条件4、使分式无意义的的值是（ ）A、B、 C、D、5、当 时，分式有意义知识点三：分式值为0的条件6、下列分式的值能够为零的是（ ）A、 B、 C、D、7、若分式的值为0，则的值为（ ）A、1 B、 C、D、无法确定8、当= 时，分式的值为0。题型能力练：题型一：概念的应用9、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A、分式的值为零B、分式无意义C、当时，分式的值为零D、当时，分式的值为零10、当分式的值为零时，的值为 。11、当取何值时，分式的值为正数？当取何值时，分式的值为负数？题型二：分式的实际应用12、文林书店存有一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现降低元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为元，问降价销售开始时，文林书店的这种图书的库存量是多少？13、若有人天能完成某项工程，则再增加个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数为？方法技巧练类比分数解决分式问题14、若分式有意义，则的取值范围是（ ）A、B、 C、D、15、若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）A、B、 C、0D、016、已知时，分式无意义，时，该分式的值为0，则 。易误易混练忽略分母不为0的条件17、若分式的值为0，则的值为（ ）A、3B、3或 C、D、0分式的基本性质知识点一：分式的基本性质1、在；中，从左到右的变形正确的是（ ）A、B、 C、D、2、等式成立的条件是（ ）A、或B、 C、或D、03、如果把分式中的、的值都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ）A、扩大为原来的10倍B、缩小为原来的C、变为原来的D、不变4、下列等式：；中，成立的是（ ）A、B、 C、D、5、不改变分式的值，使分式的分子和分母中最高次项的系数为正数，则 。知识点二：约分6、下列约分正确的是（ ）A、B、 C、 D、7、约分：（1）（2）（3）（4）（5）题型能力练题型一：分式基本性质的应用8、当时，代表的式子是（ ）A、B、 C、D、题型二：分式的化简求值9、若，则的值为多少？题型三：探究创新题10、阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知（、互不相等），求的值。解：设，则、。所以。依照上述方法解答下列问题：已知：，求的值。方法技巧练方法技巧一：化小数、分数系数为整数系数11、不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中的各项系数都化为整数：（1） （2） （3） （4）方法技巧二：应用分类讨论思想解题12、当0时， 。方法技巧三：利用分式的基本性质化简求值13、（1）已知，求的值。（2）已知，求的值。易误易混练对分式的基本性质理解不透，导致错误14、不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。在分式约分过程中出现乱约分和约分不彻底的错误15、化简：知识点三：通分1、等式成立的条件是（ ）A、且B、且C、且D、为任意实数2、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）A、与的最简公分母是B、与的最简公分母是C、与的最简公分母是D、与的最简公分母是3、（1）分式，的最简公分母是 。（2）分式，的最简公分母是 。4、通分：（1），（2），（3），（4），题型：实际应用题5、甲工程队完成一项工程需要天，乙工程队要比甲工程队多3天才能完成这项工程，写出甲、乙两队完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通分。方法技巧练方法技巧一：巧求值6、整体代入思想是数学中一种十分重要的思想方法。当由已知的代数式不能求出每个字母的值或求出的值比较繁琐时，往往通过对比得到已知条件和问题之间的练习，考虑在问题中把已知条件（或其变式）整体代入，从而使计算变得简捷，例如，若，则。解答下面的问题：若，则的值是多少？7、已知，求和的值。方法技巧二：倒数求值法8、已知，求的值。易误易混练确定最简公分母时致错9、通分：与忽视分式有意义条件的限制导致错误10、已知，求的值。分式的乘除知识点一：分式的乘除法1、下列各式计算正确的有（ ）；A、B、 C、D、2、化简的结果是（ ）A、B、 C、D、3、计算的结果是（ ）A、整式B、分式C、可能是整式也可能是分式D、既不是整式，也不是分式4、（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。知识点二：分式的乘方5、计算（为正整数）的结果是（ ）A、B、 C、D、6、计算得（ ）A、B、 C、D、7、 。8、计算：（1）（2）题型能力练题型一：分式的混合运算9、计算：题型二：分式的化简求值10、已知，求的值。方法技巧：先化简后求值11、先化简，再求值：，其中。12、已知，求的值。13、已知分式，计算的值。易误易混练：忽视运算顺序致错14、计算：（1）（2）分式的加减知识点一：分式的加减法1、化简的结果是（ ）A、B、 C、D、2、对一切非零实数、，若，则的值为（ ）A、B、0 C、1D、不能确定3、如果，那么的值是（ ）A、零B、正数 C、负数D、整数4、计算（1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） 。5、某校教学楼建筑工地上有吨渣土，用大渣土车每次能运走吨，用小渣土车每次能运走的渣土是大渣土车的，用大小渣土车同时运送，共需晕 次。知识点二：分式的混合运算6、计算的结果是（ ）A、B、 C、D、7、计算：（1） （2）题型能力练：题型一：分式运算的实际应用8、甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米的价格分别为每千克元和元，甲每次买100千克大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格会更低些？说明理由。题型二：探究创新题9、计算：方法技巧练方法技巧一：先约分，再通分方法技巧二：整体处理技巧10、计算：11、计算：方法技巧三：分组通分技巧12、计算：方法技巧四：逐步通分技巧13、计算：易误、易混练14、计算：整数指数幂知识点一：整数指数幂1、下列运算正确的是（ ）A、B、 C、D、2、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、3、计算： ； 。4、若有意义，则 ；若有意义，则应具备的条件是 。5、计算：知识点二：科学记数法6、某种生物细胞的直径为0.0031，将0.0031用科学记数法表示为（ ）A、B、C、D、7、某种原子直径为纳米，把这个数化为小数是 纳米。8、分别用科学记数法或小数形式表示下列各数。（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。9、已知某原子的直径为纳米，某细胞的直径为纳米，试判断细胞的直径是该原子的直径的多少倍？题型能力练题型一：整数指数幂的应用10、将、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A、B、C、D、题型二：提高实际应用能力11、已知空气的密度是1.239，现有一装满了空气的塑料袋，其体积约为3500。试问：这袋空气的质量约为多少？（结果用科学记数法表示）12、试比较和的大小关系。方法技巧练方法技巧一：运算法则的灵活运用13、计算下列各题，并把结果化为只含有整数指数幂的形式。（1）（2）14、已知，求的值。方法技巧二：逆用法则巧解题15、（1），则、的值分别为（ ）A、3、2B、2、2C、2、3D、3、116、若，则等于（ ）A、B、C、D、易误易混练误用法则致错17、阅读下列解题过程：=上述解题过程中，从第 步开始出错，正确结果为 。对科学记数法理解不透致错18、用科学记数法表示。分式方程及其解法知识点一：分式方程的定义1、下列方程：；。其中是分式方程的是（ ）A、B、C、D、2、在方程，（、为已知数）中，分式方程的个数是（ ）A、1B、2C、3D、4知识点二：方式方程的解与解法3、化分式方程为整式方程时，方程两边同乘（ ）A、B、5C、5D、4、若解关于的方程产生增根，则的值是（ ）A、B、0C、1D、25、分式方程的解是（ ）A、B、C、D、或6、已知是分式方程的根，则的值为 。知识点三：含有字母的分式方程的解法7、关于的方程，下列说法正确的是（ ）A、方程的解是B、时，方程的解是正数C、时，方程的解是负数D、无法确定8、解关于的方程题型能力练题型一：解分式方程9、（1）分式方程的解是（ ）A、B、2C、3D、（2）分式方程的解为（ ）A、1B、C、D、10、先阅读方程的求解过程，然后回答问题。解：将原方程整理为。方程两边同除以，得。去分母，得。解这个整式方程，得。上面的解题过程中，（1）第步变形的根据是 。（2）出现错误的一步是 。（3）上述解题过程还缺少的一步是 。题型二：方式方程的解与解法的综合运用11、若关于的方程无解，求的值。12、已知关于的方程的解是正数，求的取值范围。方法技巧练方法技巧一：利用去分母的方法解分式方程13、解分式方程：方法技巧二：通分解分式方程14、解方程：方法技巧三：求分式方程中字母系数的方法15、若分式方程有增根，求的值。16、为何值时，关于的方程的解等于零？易误易混练漏乘不含分母的项17、解方程：忘记检验18、解方程：分式方程的应用知识点：利用分式方程解决实际问题1、运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中家中雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根。乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（ ）A、B、C、D、2、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300的污水排放管道，铺设120后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务。求原计划每天铺设管道的长度。如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 。3、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工套，则根据题意可得方程为（ ）A、B、C、D、4、设甲、乙、丙为从小到大的三个连续的正偶数，已知甲数的倒数与丙数的倒数2倍之和等于乙数的倒数的3倍，设乙数为，则所列方程正确的是（ ）A、B、C、D、题型能力练：题型：利用方程解决生活中的实际问题5、A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比A城市可多用2立方米，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？方法技巧练方法技巧一：直接设未知数解应用题的方法6、某商场用50000元从外地采购一批“T恤衫”，由于销量好，商场又紧急调拨18.6万元采购比上一次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元？7、某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件？8、某县发生地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用的