专题一：运动图像-追及-相遇问题.ppt

专题一： 运动图象 追及、相遇问题 一、位移图图象与速度图图象的比较较 即时应时应 用: 1.(多选选）如图图是某质质点运动动的速度图图象，由图图象 得到的正确结结果是( ) A01 s内的平均速度是2 m/s B02 s内的位移大小是3 m C01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D01 s内的运动动方向与24 s内的运动动方向相反 2 .汽车车由静止开始在平直的公路上行驶驶，0 60 s内汽车车的加速度随时间变时间变 化的图线图线 如图图所示 (1)画出汽车车在060 s内的vt图线图线 ； (2)求在这这60 s内汽车车行驶驶的路程 【思路点拨拨】 (1)根据at图图象判断汽车车在60 s内 的运动动情况；(2)确定各时间时间 段的末速；(3)根据画 出的vt图图象求路程 【解析】 (1)设设t10 s,40 s,60 s时时刻的速度分别为别为 v1、v2、v3. 由图图知010 s内汽车车以加速度2 m/s2匀加速行驶驶， 由运动动学公式得 v1210 m/s20 m/s 由图图知1040 s内汽车车匀速行驶驶，因此 v220 m/s 二、追及和相遇问题问题 1追及问题问题 的两类类情况 (1)若后者能追上前者，追上时时，两者处处于_ 且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则则当后者速度与前者_ 时时， 两者相距最近 2相遇问题问题 的两类类情况 (1)同向运动动的两物体追及即相遇 (2)相向运动动的物体，当各自发发生的位移大小之和等 于开始时时两物体间间的距离时时即相遇 同一位置 相等 应应用指导导：(1)在追及、相遇问题问题 中，速度相等往 往是临临界条件，也往往会成为为解题题的突破口 (2)在追及、相遇问题问题 中常有三类类物理方程： 位移关系方程；时间关系方程；临界关系方 程 特别别提醒：(1)速度图图象向上倾倾斜时时，物体不一定做 加速运动动，向下倾倾斜也不一定做减速运动动，物体做 加速还还是减速运动动，取决于v和a的符号，v、a同正或 同负则负则 加速，v、a一正一负则负则 减速 (2)位移图图象与时间轴时间轴 的交点表示距参考点的位移为为 零，运动动方向不发发生改变变；速度图图象与时间轴时间轴 交点 表示速度为为零，运动动方向发发生改变变 二、追及、相遇问题问题 分析 1讨论讨论 追及、相遇的问题问题 ，其实质实质 就是分析讨论讨论 两物体在相 同时间时间 内能否到达相同的空间间位置问题问题 (1)两个关系：即时间时间 关系和位移关系，这这两个关系可通过过画草 图图得到 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间间能否追上、追 不上或(两者)距离最大、最小的临临界条件，也是分析判断的切入 点 应应用指导导：(1)在解决追及相遇类问题时类问题时 ，要紧紧抓“一 图图三式”，即：过过程示意图图，时间时间 关系式、速度关系 式和位移关系式，另外还还要注意最后对对解的讨论讨论 分析 (2)分析追及、相遇类问题时类问题时 ，要注意抓住题题目中的关 键键字眼，充分挖掘题题目中的隐隐含条件，如“刚刚好”、“ 恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应对应 一个临临界状态态 ，满满足相应应的临临界条件 即时应时应 用: 3. 甲、乙两汽车车沿同一平直公路同向匀速行驶驶，甲车车 在前，乙车车在后，它们们行驶驶的速度均为为v016 m/s.已 知甲车紧车紧 急刹车时车时 加速度的大小为为a13 m/s2，乙车车 紧紧急刹车时车时 加速度的大小为为a24 m/s2，乙车车司机的 反应时间为应时间为 t0.5 s(即乙车车司机看到甲车车开始刹车车 后0.5 s才开始刹车车)，求为为保证证两车车在紧紧急刹车过车过 程 中不相撞，甲、乙两车车行驶过驶过 程中至少应应保持多大距 离？ 答案：1.5 m 4.汽车车前方120 m有一自行车车正以6 m/s的速度 匀速前进进，汽车车以18 m/s的速度追赶自行车车，若两 车车在同一条公路不同车车道上做同方向的直线线运动动， 求： (1)经经多长时间长时间 ，两车车第一次相遇？ (2)若汽车车追上自行车车后立即刹车车，汽车车刹车过车过 程 中的加速度大小为为2 m/s2，则则再经经多长时间长时间 两车车第 二次相遇？ 【答案】 (1)10 s (2)13.5 s 【规规律总结总结 】 在用匀变变速直线线运动规动规 律解答有 关追及、相遇问题时问题时 ，一般应应根据追及的两个物体 的运动动性质质，结结合运动动学公式列出两个物体的位移 方程同时时要紧紧紧紧 抓住追及、相遇的一些临临界条件 ，如： (1)当速度较较小的物体匀加速追速度较较大的物体时时 ，在两物体速度相等时时两物体间间的距离最大； (2)当速度较较大的物体匀减速追速度较较小的物体时时 ，在两物体速度相等时时两物体间间的距离最小 变变式训练训练 1 甲、乙两车车同时时从同一地点出发发，向 同一方向运动动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶驶， 乙以2 m/s2的加速度由静止启动动，求： (1)经经多长时间长时间 乙车车追上甲车车？此时时甲、乙两车车速 度有何关系？ (2)追上前经经多长时间长时间 两者相距最远远？此时时二者的 速度有何关系？ 答案：(1)10 s 2倍 (2)5 s 相等 在水平轨轨道上有两列火车车A和B相距x，A车车在 后面做初速度为为v0、加速度大小为为2a的匀减速直线线 运动动，而B车车同时时做初速度为为零、加速度为为a的匀 加速直线线运动动，两车车运动动方向相同要使两车车不 相撞，求A车车的初速度v0满满足的条件 例例1 1 【思路点拨拨】 本题题属于追及、相遇问题问题 ，可以用 解析法求解，也可以用图图象法求解，相比来说说，图图 象法更简简便一些，因为为在vt图图象中，自行车车与汽 车车的速度、位移以及它们们之间间的距离都可以直观观地 表示出来 解题样题样 板规规范步骤骤，该该得的分一分不丢丢！ 图134 【名师归纳师归纳 】 在利用图图象法解决追及、相遇问问 题时题时 ，要先将两者的vt图图象在同一个坐标标系中画 出，然后利用图图象求解 变变式训练训练 2: 甲乙两车车在一平直道路上同向运动动， 其vt图图象如图图所示，图图中OPQ和O