指数函数 导学案

多年来我校工会工作在市教育工会和学校行政办公会的正确领导下在各级领导的关心与支持下认真贯彻实施和修改的指数函数 导学案指数函数第一课时【预习】阅读数学第一册第98页至第100页，复习用描点法画函数图象的步骤及根据图象说性质.【预习目标】感知指数函数的概念；了解指数函数的定义域；会用描点法画函数图象，知道从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面表述函数性质.【导引】1.完成下表：-3-2-10123412.填空：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） 3. 定义：函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 4. 的图象和性质图象性质(1)定义域：（2）值域：（3）与轴的交点：（4）图像在，呈趋势（4）图像在，呈趋势【试试看】1.下列函数是指数函数的是（ ）a. b. c. d.2.（1）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂5次后，得到 个细胞；分裂8次后，得到 个细胞；若分裂次，得到的细胞个数与之间的关系是.（2）有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩下绳子的一半，剪了4次后剩下 米；剪去次后绳子剩下的长度米与之间的关是. （引自庄子杂篇天下第三十三里的一段原文：一尺之捶，日取其半，万世不竭 ）（3）一则消息，经过第一次传播，知情者为10人，第二次传播知情者为100人，第5次传播后知情者为 人；那么以传播次数为自变量，知情者人数 的函数关系式是 . （ 宋陶彀清异录丧葬：“一传十，十传百，展转无穷，故号义闰。”原指疾病传染，后形容消息传播极快。）【本课目标】1.理解指数函数的概念，能正确表述指数函数的定义域，能区分指数函数与幂函数.2. 能用描点法作指数函数的图象.3. 能根据指数函数的图象描述指数函数的性质.【重点】理解指数函数的概念，学会作出指数函数的图象.【难点】熟知函数图象并由图象叙述函数的性质.【导学】任务一 理解指数函数的概念，区分指数函数与幂函数.【探究】观察试试看2中各函数的解析式，这些解析式有什么共同特征？【例1】指出下列函数中的哪些是指数函数.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【试金石】指出下列函数中哪些是指数函数？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）.【例2】已知指数函数的图象经过点，（1）求函数的解析式；（2）求，的值；（3）画出函数的图象.任务二 会用描点法作出指数函数的图象，并根据图象表述指数函数的性质.【例3】在直角坐标系中作出函数的图象.【试金石】在直角坐标系中作出函数的图象.【探究】观察例3所作函数的图象，完成下表：函数定义域值域与轴的交点图象位置、升降趋势【检测】1.已知为指数函数，则 2.在同一直角坐标系中作出函数和的图象，并根据图象说说它们的性质.【思考交流】函数和的图象有什么关系？【导练】一、选择题1下列函数中是指数函数的有（ ）；a个 b2个 c3个 d4个2若，当时，等于（ ）a- b-3 c d33 已知，则的值是（）a9b7 c6d14函数和的图象（）a关于轴对称 b关于轴对称 c关于原点对称 d关于对称二、填空题5若，则 6.的定义域是 ；的定义域是 ；的定义域是 7若函数是指数函数，则三、解答题8 在同一直角坐标系中作出函数和的图象，并完成下表：函数定义域值域与轴的交点图象位置、升降趋势9用描点法作出函数的简图，结合图象回答：当为何值时，？当