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文档简介

(1)掌握实数与向量的积的定义; (2)掌握实数与向量的积的运算律， 并进行有关的计算; (3)掌握共线向量基本定理，并会判断 两个向量是否共线； (4)能运用向量判断点共线、线共点等. 作出： OO A A B B C C P P QQMM N N 相同向量相加以后，和的长度与方向 有什么变化？ 已知非零向量 一、实数与向量的积的定义 ： 注意： 二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律： 注：向量与实数之间可以像多项式 一样进行运算. 例1：计算题 2) 可以是零向量吗? 思考:1) 为什么要是非零向量? 三、共线向量基本定理 ： 向量 与非零向量 共线当且仅当 有唯一一个实数 ，使得 定理的应用: (1)有关向量共线问题: 解： 与 共线 例2:如图：已知 试判断 与 是否共线 A B C D E (2)证明三点共线的问题: 定理的应用: (1)有关向量共线问题: 例3：设a，b是两个不共线的向量， 求证：A，B，D三点共线. 证明： 又它们有公共点B A,B,D三点共线 例2.如图，已知任意两个向量 ，试作 你能判断A、B、C三点之 间的位置关系吗？为什么？（课本例题） A B C O 例3.如图， 的两条对角线相交于点M，且 ， 你能用 、 来表示 。 AB DC M (2)证明三点共线的问题: 定理的应用: (1)有关向量共线问题: (3)证明两直线平行的问题: 解： 例4:在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD为梯形 所以四边形ABCD为梯形 【总一总成竹在胸】 (1)掌握实数与向量的积的定义; (2)掌握实数与向量的积的运算
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