必修一物理分类题型.doc

正己好学，优德优学(曹) 第 1 页 共 118 页第 2 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 第一章：直线运动第一章：直线运动 题型解析题型解析 类型题：类型题： 注意弄清位移和路程的区别和联系注意弄清位移和路程的区别和联系 位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。 位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大 小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动 时，位移的大小才与运动路程相等 【例题】一个电子在匀强磁场中沿半径为的圆周运动。转了 3 圈回到原位置，运动过R 程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（B） A，； B，； 2R2R2RR6 C，； D0，。R22RR6 【例题】如图所示，某质点沿半径为 r 的半圆弧由 a 点运动到 b 点，则它通过的位移和路 程分别是（ ） r ab 北 南 东西 A0，0 B2r，向东；r Cr，向东； r D2r，向东；r2 【例题】如图所示，物体沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 运动到 C，则它的位移和路程分 别是（ D ） 西 东 B AC A0，0 B4R 向西，2R 向东 C4R 向东，4R D4R 向东，2R 类型题：类型题： 瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度和平均速度的区别和联系 瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段 时间或某段位移的平均速度，它们都是矢量。当时，平均速度的极限，就是tx0t 该时刻的瞬时速度。 定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。此外 t s 2 0t 对匀变速直线运动还有 2 t 【例题】在软绳的两端各拴一石块，绳长 3m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石 块自由下落，测得两石块落水声着 0.2s，问桥面距水面多高？（g 取 10m/s2） 解析：后一块石块下落最后 3m 用时 0.2s，则 smsm/15/ 2 . 0 3 后一石块落水速度smgt/16 m g h 8 . 12 2 2 【例题】质点做匀变速直线运动，5 s 内位移是 20 m，在以后的 10 s 内位移是 70 m，求 质点的加速度 解析： 根据平均速度定义，分别求得 5s 内、10s 内的平均速度为 4 m/s 7 m/s 1 1 1 20 5 s v t 2 2 2 70 10 s v t 根据加速度定义式，则质点的加速度为 0t vv a t 22 12 0 /4 . 0/ 5 . 7 smsm t VV a t 【例题】 （南京市 2007 届高三物理第二次调研性测试试卷）弹簧秤挂在升降机的顶板上， 下端挂一质量为 2kg 的物体当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是 16N如果 从升降机的速度为 3m/s 时开始计时，则经过 1s，升降机的位移可能是（g 取 10m/s2） （ AC ） A2mB3mC4mD8m 解析：此题可以用平均速度也可以用位移公式 【例题】一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s 后速度的大小变为 10m/s。在这 1s 内该物体的( ) A位移的大小可能小于4m 正己好学，优德优学(曹) 第 3 页 共 118 页第 4 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 B位移的大小可能大于10m C加速度的大小可能小于 2 4m/s D加速度的大小可能大于 2 10m/s 。 解析：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V0的方向为正方向， 则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是- 10m/s，因而有： 同向时， 220 1 /6/ 1 410 smsm t VV a t .7 2 0 1 mt VV S t 反向时， 220 2 /14/ 1 410 smsm t VV a t .3 2 0 2 mt VV S t 式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为 A、D。 类型题：类型题： 速度、速度变化和加速度区别联系速度、速度变化和加速度区别联系 加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速 度 a 的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速 度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零； 只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。 加速度的与速度的变化 V 也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的 变化，因此速度的变化 V 是一个过程量，加速度大，速度的变化 V 不一定大；反过来， V 大，加速度也不一定大。 【例题】以下说法正确的是（ ） A物体速度越大，加速度一定越大 B物体速度变化越快，加速度一定越大 C物体加速度不断减小，速度一定越来越小 D物体速度变化越大，加速度一定越大 E物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零 解析：根据加速度的物理意义可知，加速度是表示运动物体速度变化快慢的物理量， 物体速度变化越快，加速度越大；物体速度变化越慢，则物体加速度就越小由此可知选项 B 是正确的 根据加速度定义，加速度大小是由速度的变化量v 及发生这个变化所用时间t v a t 两个因素共同决定的，所以选项 A、D 是不正确的 物体加速度大小的变化说明物体速度变化的快慢发生变化，它并不说明物体速度大小的 变化当物体加速度减小了，如果加速度方向和速度方向相同，物体在做加速运动，速度仍 在增加，加速度减小，只是物体速度增加慢了些由此可知选项 C 是错的 物体某时刻速度为零，并不表示物体速度不发生变化，所以物体的加速度不一定为零， 因此选项 E 是错的 【例题】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A速度变化得越多，加速度就越大 B速度变化得越快，加速度就越大 C加速度大小保持不变，速度方向也保持不变 D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 解析：加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值，加速度的方向与速度变化量 的方向是一致的。只要加速度不为零，物体的速度一定发生变化。速度变化得多不表示加速 度大，所以 A 错、B 对；若加速度大小保持不变，则物体可能做匀变速直线运动，也可能做 匀变速曲线运动，如自由落体、竖直上抛、匀速圆周运动，所以 C 错；加速度大小变化与速 度大小变化间没有必然联系，加速度大小变化并不意味着速度大小一定变化，也许只是速度 方向发生变化，所以 D 错。 答案：B 点评：对于加速度，我们应该从这样几个方面来理解： (1)加速度是描述速度变化快慢的 物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系。 (2)加速度实质是 由物体的受力和物体的质量共同决定的，从运动学的角度来看，加速度由 速度的变化与变化所用时间的比值来度量，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的。 (3)加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所 受到的合外力方向一致。 类型题：类型题： 刹车问题刹车问题 【例题】一汽车在平直的公路上以做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为smV/20 0 的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经 8s 汽车通过的位移有多大？ 2 /4sma 解析：50m 正己好学，优德优学(曹) 第 5 页 共 118 页第 6 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 类型题：类型题： 纸带问题纸带问题 【例题】一个质量为 m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光 （即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图 1 所示已知闪光频率为每秒 10 次，根据 照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为 AB2.40cm，BC7.30cm，CD12.20cm，DE17.10cm由此可知，物块经过 D 点时的速 度大小为_m/s；滑块运动的加速度为_ （保留 3 位有效数字） A B C D E 解析：据题意每秒闪光 10 次，所以每两次间的时间间隔 T=0.1s，根据中间时刻的速度 公式得 。sm T CE VD/10 2 . 0 1 . 17 2 . 12 2 2 _ sm/46 . 1 根据得 2 aTS 2 )2( TaACCE 所以4.90m/s2 2 4T ACCE a 【例题】如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔 0.1s 释放一颗，在 连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得 AB=15cm，BC=20cm，试求： B A C D （1）拍照时 B 球的速度； （2）拍摄时 sCD=? （3）A 球上面还有几颗正在滚动的钢球 解析：（1）A、B、C、D 四个小球的运动时间相差T=0.1s smsm T ss ABBC /75 . 1 / 2 35 . 0 2 （2）sCD=25cm （3）由得： 2 aTs 2 2 /5sm T s a 则可得 A 的上面还有 2 个小球s a tB35 . 0 类型题：类型题： 以后还会用到的一个重要结论以后还会用到的一个重要结论 【例题】某质点 P 从静止开始以加速度 a1做匀加速直线运动，经 t（s）立即以反向的加 速度 a2做匀减速直线运动，又经 t（s）后恰好回到出发点，试证明 a23al 解析：证明：第一个 t（s）时速度为 ta1 位移 2 1 1 2 sat 2 1 2 1 tas 第二个 t（s）的位移为 2 1 2 1 atts 可得 a23a1 位移、速度、加速度均是矢量当物体做直线运动时，选定正方向后，运用“”、 “”号 来表不 s、v0、vt和 a 的方向 类型题：类型题： 运用比例法解题运用比例法解题 利用初速度为 0 的匀变速直线运动的比例关系解题，使问题简单易求。 【例题】一物体从高处自由落下，在最后 1s 内下落的距离是全程的一半，求下落全程所 用时间及总高度。 解析：利用比例式求解 设总时间为 t，则有 2 11 t t 解得 st22 mgth22030 2 1 2 【例题】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第 4s 内的位移是 14m，求它 前 72m 所用的时间 解析：质点第 1s 内、第 2s 内、第 n(s)内位移之比为 sss1357 则第 1s 内与第 4s 内位移之比为 正己好学，优德优学(曹) 第 7 页 共 118 页第 8 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 ss17 sm2 m 1 14 7 质点前 1s 内、前 2s 内、前 n(s)内位移之比为 sss149 2 n t6 s 2 1 72 2 t 即质点前 72 m 的位移所用的时间为 6 s 【例题】每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆 车开始起动时，第一辆车已离站 320m此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？ 解析：作出 5 辆车的位置示意图如图所示 320m 1 2 3 4 5 此时第 5 辆车的速度为 0，由于车出发的时间间隔均相等，所以可倒过来看，5、4 车之 间，4、3 车之间，3、2 车之间，2、1 车之间的间隔为 1357，按此比例关系，不难算得此 时第四辆车与第三辆车的距离是（3/16）320m=60m 【例题】一列火车有 n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止 开始做匀加速直线运动时( ) A每节车厢末端经过观察者时的速度之比是 123n B每节车厢经过观察者所用的时间之比是 1()()() 12 23 1nn C在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是 123n D如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为 v，那么在整个列车经过观察者的过程 中，平均速度为 v/n 类型题：类型题： 位移图象和速度图象的区别和联系位移图象和速度图象的区别和联系 1识图象 【例题】 （镇江市期初教学情况调查）如图所示，光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且 ON=2MO， M 、 N 两点高度相同，小球自 M 点由静止自由滚下，忽略小球经过 O 点时 的机械能损失，以 v 、s、 a 、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量 的大小下列图象中能正确反映小球自 M 点到 N 点运动过程的是（ A ） M N O v s t O t O AB aEk t OtO CD 【例题】如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分 析结论：物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在 t=2s 后开始向正方向运动； 在 t=2s 前物体位于出发点负方向上，在 t=2s 后位于出发点正方向上；在 t=2s 时，物体 距出发点最远。以上分析结论正确的是( ) t/s 1234 v/ms1 20 10 10 20 0 A只有 B只有 C只有 D只有 解析：物体运动方向即为速度方向，从图上可知物体在 2s 前速度为负值，即物体向负 方向运动；2s 后速度为正值，即物体向正方向运动。故是错误，是正确的。 物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度时间图线中对 应图线所包围的面积的代数和。由图可知物体在 2s 时有最大的负位移；虽然 2s 后(在 4s 前) 运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s 末物体回到原点)故是错误的， 是正确的。 答案：C 点评：(1)在速度时间图像中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值，它的正、负值分 别表示速度方向沿正方向、负方向，所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐 标值是正值还是负值。(2)物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现。在整个 4s 中，图线斜率不变，说明物体加速度一直不变。(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图 线和坐标轴包围的面积来体现，但该“包围面”在横轴之上表示正方向位移， “包围面” 在横轴之下表示负方向位移。 【例题】一个物体由 A 地出作匀速运动到达 B 地停了一段时间，又同样作匀速运动返回 A 地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（ C ） 正己好学，优德优学(曹) 第 9 页 共 118 页第 10 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 S t 0 S t 0 S t 0 S t 0 ABCD 【例题】 （湖北省百所重点中学联考）如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录 了他行走中 9 个连续的位置的图片。观察图片，下列这度一时间图象中能够比较正确地反映 该同学运动情况的是（ C ） v t 0 v t 0 v t 0 v t 0 ABC D 【例题】 （湖北省百所重点中学联考）设物体运动的加速度为 a、速度为 v、位移为 s。现 有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在 t=0 时的速度均为零，则其中表示物体做 单向直线运动的图象是（C） S t 0 v t2 46 -1 1 2 46 0 -1 1 AB a t 0 a t246 -1 1 25 6 0 -1 1 CD 3 41 【例题】 （湖北省武汉市部分学校新高三起点调研）两辆游戏赛车 a、b 在平直车道上行 驶。t0 时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的 vt 图如图所 示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（ AC ） 0 5 10 152025 5 10 v/ms1 t/s0 5 10 152025 5 10 v/ms1 t/s B a b a b A 0 5 10 152025 5 10 v/ms1 t/s05 10 152025 5 10 v/ms1 t/s a b a b DC 【例题】 （南通市基础调研测）一辆汽车由静止开始运动， 其 v-t 图象如图所示，则汽车 在 01s 内和 1s3s 内相比（B） 1230 v t 5 A位移相等 B平均速度相等 C速度变化相同 D加速度相同 【例题】 （海门市第一次诊断性考试）如右图所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用 细线跨过该滑轮，细线两端各拴一个质量相等的砝码 m1 和 m2在铁架上 A 处固定环状支 架 Z，它的孔能让 m1 通过在 m1 上加一个槽码 m，由 O 点释放向下做匀加速直线运 动当它们到达 A 时槽码 m 被支架 Z 托住，m1 继续下降下列能正确表示 m1 运动速度 v 与时间 t 和位移 s 与时间 t 关系图象的是（AD） v t 0 v t 0 A B 正己好学，优德优学(曹) 第 11 页 共 118 页 第 12 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 s t 0 s t 0 C D 【例题】 （宿迁市第一次调研）质点甲、乙做直线运动的位移时间图像如图所示，则（ AB ） 1 t O S 乙 t 乙 A在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快； B当 t=t1 时刻，两质点的位移相同； C当 t=t1 时刻，两质点的速度相同； D质点甲的加速度大于质点乙的加速度。 【例题】 （徐汇区第一次测试 A 卷）四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所 示，下列说法中正确的是（ CD ） A四个质点在第 1 秒内的平均速度相同 B在第 2 秒末，质点（3）回到出发点 C在第 2 秒内，质点（1） （3） （4）做加速运动 D在第 2 秒末，质点（2） （3）偏离出发点位移相同 【例题】 （徐汇区第一次测试 B 卷）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某 一高度，其 v-t 图像如图所示，则由图可知 （ ABC ） A小球下落的最大速度为 5 m/s B小球第一次反弹后瞬间速度的大小为 3 m/s C小球能弹起的最大高度为 0.45 m D小球能弹起的最大速度 1.25 m/s 【例题】 （无锡市部分高级中学基础测试）如图是一辆汽车做直线运动的 s-t 图象，对线 段 OA、AB、BC、CD 所表示的运动，下列说法正确的是(BC) AOA 段运动最快 BAB 段静止 CCD 段表示的运动方向与初始运动方向相反 D运动 4h 汽车的位移大小为 30km 【例题】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象 如图 3 所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是 T1T2T3T4T5 O S S2 S1 S3 兔 龟 t A兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C骄傲的兔子在 T4 时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟 先到达预定位移 S3 正己好学，优德优学(曹) 第 13 页 共 118 页 第 14 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 D在 0T5 时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 解析：从图 3 中看出，0T1 这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以 A 选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以 B 选项错；在 T4 时刻以 后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以 C 选项错；在 0T5 时间内，乌龟位移比兔子的位移 大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即 D 选项正确。 【例题】一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从 高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图所示，图中 oa 段 和 cd 段为直线，根据此图像可知，小孩和蹦床相接触的时间为（ C ） t1t2t3t4 t v t5t6 o a c d A.t2-t4B.t1-t4C.t1-t5D.t2-t5 【例题】 a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法 正确的是（C） b a 10 40 0 204060 v/ms1 t/s Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B20 秒时，a、b 两物体相距最远 C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m 【例题】有两个光滑固定斜面 AB 和 BC，A 和 C 在同一水平面上，斜面 BC 比斜面 AB 长，如图，一滑块自 A 点以速度 A上滑，到达 B 点时速度减少为零，紧接着沿 BC 滑下， 设滑块从 A 点到 C 点的总时间为 tc，那么下列四个图中，正确表示滑动速度的大小 随时间 t 变化规律的是（ C ） A B C vA t tc/2tcO v vc t tc/2 tcO v vc A B ttcO v vc ttcO v vc tc/2tc/2 C D 2用图象用图象 【例题】两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0，若前车突 然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。 已知前车 在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保 持的距离至少应为: As B2s C3s D4s 解析：依题意可作出两车的 V-t 图如图 4 所示，从图中可以看出两车在匀速行驶时保持 的距离至少应为 2s，即 B 选项正确。 t v v0 O S S S 【例题】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC，如 图 5 所示。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止 开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间： Pq A B C Ap 小球先到 Bq 小球先到 C两小球同时到 D无法确定 解析：可以利用 V-t 图象(这里的 V 是速率，曲线下的面积表示路程 s)定性地进行比较。 正己好学，优德优学(曹) 第 15 页 共 118 页 第 16 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 在同一个 V-t 图象中做出 p、q 的速率图线，如图 6 所示。显然开始时 q 的加速度较大，斜率 较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线 和横轴所围的面积相同） ，显然 q 用的时间较少。 t o p q v tq tp v 【例题】如图，竖直光滑的轨道 ACB 和 ADB，小球以速率 v 从 A 点开始沿 ACB 和 ADB 到 B 点的时间分别为 t1、t2，比较 t1、t2的大小。 【例题】两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球 a 和 a/ 同时从管口 由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) V v a a V1 V2 l1 l1 l2 l2 解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处 v1 v2，而两小球到达出口时的速率 v 相等。 又由题意可知两球经历的总路程 s 相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsin，小球 a 第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为 a1） ；小球 a 第二阶段的加速 度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为 a2） ，根据图中管的倾斜程度，显然有 a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同， 且末状态速度大小也相同（纵坐标相同） 。开始时 a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速 度对应相等，如果同时到达（经历时间为 t1）则必然有 s1s2，显然不合理。考虑到两球末 速度大小相等（图中 vm） ，球 a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有 t1时，甲与乙不可能相遇，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当 t=时， a v 2 2 0 a v0 两质点之间的距离最近，： s mins a v 2 2 0 类型题：类型题： 自由落体运动、竖直上抛运动的特点自由落体运动、竖直上抛运动的特点 自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动 竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。 它有如下特点： 1、上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论： (1)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。 （2）时间对称：上升和下降经历的时间相等。 2、竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度：Sm=。(2)上升最大高度和从最大高 g V 2 2 0 度点下落到抛出点两过程所经历的时间：。 g V tt 0 下上 【例题】A 球自距地面高 h 处开始自由下落，同时 B 球以初速度 v0正对 A 球竖直上抛， 空气阻力不计。问： （1）要使两球在 B 球上升过程中相遇，则 v0应满足什么条件？乙 （2）要使两球在 B 球下降过程中相遇，则 v0应满足什么条件？ 解析：两球相遇时位移之和等于 h。即： 乙所以：hgttvgt) 2 1 ( 2 1 2 0 2 0 v h t 而 B 球上升的时间：，B 球在空中运动的总时间：乙 g v t 0 1 g v t 0 2 2 (1)欲使两球在 B 球上升过程中相遇，则有 tt1，即，所以 g v v h 0 0 ghv 0 (2)欲使两球在 B 球下降过程中相遇，则有：乙 t1tt2 正己好学，优德优学(曹) 第 23 页 共 118 页 第 24 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 即: g v v h g v 0 0 0 2 所以：乙ghv gh 0 2 2 答案:（1） (2) ghv 0 ghv gh 0 2 2 【例题】质点做竖直上抛运动，两次经过 A 点的时间间隔为 t1，两次经过 A 点正上方的 B 点的时间间隔为 t2，则 A 与 B 间距离为_。 解析：利用竖直上抛运动的“对称特征”可给出简单的解答 解：由竖直上抛运动的“对称”特征可知：质点从最高点自由落至 A、B 两点所经历时间必 为t1和t2，于是直接可得 2 1 2 1 =g(t1)2g(t2)2=g()AB 2 1 2 1 2 1 2 1 8 1 2 1 t 2 2 t 【例题】物体做竖直上抛运动，取 g=10m/s2。若第 1s 内位移大小恰等于所能上升的最大 高度的倍，求物体的初速度。 9 5 解析：常会有同学根据题意由基本规律列出形知tgt2=的方程来求解，实 0 2 1 9 5 g2 2 0 质上方程左端的tgt2并不是题目中所说的“位移大小”，而只是“位移”，物理概念不清 0 2 1 导致了错误的产生。 解：由题意有=， 2 0 2 1 gtt 9 5 g2 2 0 进而解得=30m/s，=6m/s，=4.45m/s 01 02 03 【例题】如图所示，长为 1m 的杆用短线悬在 21m 高处，在剪断线的同时地面上一小球 以 0=20m/s 的初速度竖直向上抛出，取 g=10m/s2，则经时间 t=_s，小球与杆的下端等 高；再经时间t=_s，小球与杆的上端等高。 v0 解析：以地面为参照物分析两物体的运动关系将会很复杂，不妨换一个参照物求解。 答案：1s s 20 1 【例题】物体做竖直上抛运动，取 g=10m/s2，若在运动的前 5s 内通过的路程为 65m，则 其初速度大小可能为多少？ 解析：如果列出方程 s=0tgt2 2 1 并将有关数据 s=65m，t=5s 代入，即求得 0=38m/s。 此例这一解答是错误的，因为在 5s 内，做竖直上抛运动的物体的运动情况有如下两种可 能性： 前 5s 内物体仍未到达最高点。在这种情况下，上述方程中的 s 确实可以认为是前 5s 内 的路程，但此时 0应该受到 050m/s 的制约，因此所解得的结论由于不满足这一制约条件 而不能成立。 前 5s 内物体已经处于下落阶段，在这种情况下，上述方程中的 s 只能理解为物体在前 5s 内的位移，它应比前 5s 内的路程 d 要小，而此时应用 解：由运动规律可得 d=+g(t)2， g2 2 0 2 1 g 0 在此基础上把有关数据 d=65m，t=5s 代入后求得 0=20m/s 或 0=30m/s， 【例题】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 1s 内通过的位移是整个位移的 9/25，求塔高。 （g 取 10m/s2） 解析：设物体下落总时间为 t，塔高为 h，则： ，由 2 2 1 gth 2 ) 1( 2 1 ) 25 9 1 (tgh 上述方程解得：t=5s，所以，mgth125 2 1 2 【例题】如图所示，悬挂的直杆 AB 长为 L1，在其下 L2处，有一长为 L3的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？ 正己好学，优德优学(曹) 第 25 页 共 118 页 第 26 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 A B C D L1 L2 L3 解析：直杆穿过圆筒所用的时间是从杆 B 点落到筒 C 端开始，到杆的 A 端落到 D 端结 束。 设杆 B 落到 C 端所用的时间为 t1，杆 A 端落到 D 端所用的时间为 t2，由位移公式 得： 2 2 1 gth ， g L t 2 1 2 g LLL t )(2 321 2 所以 g L g LLL ttt 2321 12 2)(2 【例题】气球以 10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17s 到达地面。 求物体刚脱离气球时气球的高度。 （g=10m/s2） 解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。规定向下方向为正，则物体的 初速度为 V0=10m/s，g=10m/s2 则据 h=，则有： 2 0 2 1 gttV mmh1275)1710 2 1 1710( 2 物体刚掉下时离地 1275m。 【例题】一跳水运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时 其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高 045 m 达到最高点，落水时身体竖直， 手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计） 。从离开跳台到手触水面，他可用 于完成空中动作的时间是 s。 （计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的 一个质点。g 取 10 m /s2，结果保留二位数字） 解析：设运动员跃起时的初速度为 V0，且设向上为正，则由 V20=2gh 得： smghV/345 . 0 1022 0 由题意而知：运动员在全过程中可认为是做竖直上抛运动，且位移大小为 10m，方向向 下，故 S=10m。 由得：，解得 t=1.7s 2 0 2 1 gttVS 2 10 2 1 310tt 类型题：类型题： 注意弄清联系实际问题的分析求解注意弄清联系实际问题的分析求解 【例题】图 14（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接 收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图（b）中是测速仪发 出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的 时间间隔 t1.0s，超声波在空气中传播的速度是 V340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根 据图（b）可知，汽车在接收到 p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是_m， 汽车的速度是_m/s 1 P1P2n1n2 A B 图 a 图 b 23450 解析：本题首先要看懂图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于 P1 P2 之 间时间间隔为 1.0s，标尺记录有 30 小格，故每小格为 130s，其次应看出汽车两次接收 （并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经 1230s 接收到汽车反射的超声波，故在 P1发出 后经 630s 被车接收，发出 P1后，经 1s 发射 P2，可知汽车接到 P1后，经 t1=1-6/30=24/30s 发出 P2，而从发出 P2到汽车接收到 P2并反射所历时间为 t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声 波的时间间隔为 t=t1+t2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30) v声（1.5/30）340=17m，故可算出 v汽=s/t=17(28.5/30)=17.9m/s。 【例题】调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴 碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到 盘子的距离为 h，从第一滴开始下落时计时，到第 n 滴水滴落在盘子中，共用去时间 t，则此 时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？ h h/4 解析：设两个水滴间的时间为 T，如图 15 所示，根据自由落体运动规律可得： ， 2 2 1 4 gT h tTn g h ) 1( 2 正己好学，优德优学(曹) 第 27 页 共 118 页 第 28 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ，当地的重力加速度 g= 4 3h h t n 2 2 2 ) 1( 类型题：类型题： 巧选参考系巧选参考系 一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将复杂物体的 运动简化。 类型题：类型题： “逆向思维逆向思维”法法 逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法， 如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速运动处理。该方法 一般用在末状态已知的情况 第二章：力第二章：力 物体的平衡物体的平衡 题型解析题型解析 类型题：类型题： 力的理解力的理解 【例题】甲、乙两拳击动员竞技，甲一拳击中乙肩部，观众可认为甲运动员（的拳头） 是施力物体，乙运动员（的肩部）是受力物体，似但在甲一拳打空的情况下，下列说法中正 确的是（） A这是一种只有施力物体，没有受力物体的特殊情况 B此时的受力物体是空气 C甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体 D以上说法都不正确 解析：力的作用是相互，同时存在着施力物体与受力物体，只要有力产生必然存在着 施力物体与受力物体，甲运动员击空了，但在其击拳过程中，其拳头、胳膊与躯干的相互作 用系统内由于相互作用而产生力，故选 C 【例题】关于力的叙述中正确的是（C） A只有相互接触的物体间才有力的作用 B物体受到力作用，运动状态一定改变 C施力物体一定受力的作用 D竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为竖直方向受到升力的作用 【例题】关于力的说法中正确的是（ D ） A力可以离开施力物体或受力物体而独立存在 B对于力只需要说明其大小，而无需说明其方向 C一个施力物体只能有一个受力物体 D一个受力物体可以有几个施力物体 【例题】关于力作用效果，下列说法中正确的是（ABD） A力的三要素不同，力的作用效果可能不同 B力的作用效果可表现在使物体发生形变 C力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动 D力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变 【例题】关于力的分类，下列叙述中正确的是（ B ） A根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同 B根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同 C性质不同的力，对于物体的作用效果一定不同 D性质相同的力，对于物体的作用效果一定相 类型题：类型题： 对重力的正确认识对重力的正确认识 重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分（另一部分为物体绕地球旋转所需要的 向心力）重力是非接触力。非特别说明，凡地球上的物体均受到重力。 重力的大小： ，为当地的重力加速度，且随纬度和离地面的mgG gkgNg/8 . 9 高度而变。 （赤道上最小，两极最大；离地面越高，g 越小。在地球表面近似有： ）mg r mm G 2 21 【例题】关于重力的说法正确的是（ C ） A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于 失重状态时，物体的重力小。 B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用点是物体的重心 D重力的方向是垂直向下 解析：物体无论是处于超重或失重状态，其重力不变，只是视重发生了变化，物体的 重力随在地球上的纬度变化而变化，所以 A 错重力的方向是竖直向下，不可说为垂直向 下，垂直往往给人们一种暗示，与支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上 的物体所受重力就不跟支承面垂直所以 DB 错重心是重力的作用点，所以 c 对 正己好学，优德优学(曹) 第 29 页 共 118 页 第 30 页 共 118 页 年级： 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 密 封 线 【例题】下面关于重力、重心的说法中正确的是（ ） A风筝升空后，越升越高，其重心也升高 B质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化 D重力的方向总是垂直于地面 解析：实际上，一个物体的各个部分都受到重力，重心的说法是从宏观上研究重力对 物体的作用效果时而引入的一个概念，重心是指一个点（重力的作用点） 。由此可知，重心 的具体位置应该由物体的形状和质量分布情况决定，也就是说只要物体的形状和质量分布情 况不变，重心与物体的空间位置关系就保持不变。重心可能在物体外，也可能在物体内，对 具有规则集合形状质量均匀分布的物体，重心在物体的几何中心上。物体位置升高，其重心 也跟着升高，根据以上分析可以判断选项 A、C 是正确的，选项 B 是错误的。重力的方向是 “竖直向下”的，要注意“竖直向下”与“垂直于地面”并不完全相同，所以选项 D 的说法是错误 的。 【例题】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为 G，当其缓慢地把一条腿 平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为 G/，则（C ） AGG/ BGG/ CGG/ D无法判定 错因分析：以为人的一条腿伸出台面，压在台面上的力将减少，错选 A；以为人腿伸 出后人将用力保持身体平衡，易错选 B，无从下手分析该题易选 D。 解析：人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，即重心仍在台 面内。重心是重力的作用点，故应选 C。 【例题】关于重力的论述中正确的是（ A、C ） A物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的 B只有静止的物体才受到重力的作用 C无论是静止的还是运动的物体都受到重力的作用 D物体静止时比它运动时所受到的重力要大些 解析：重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但要区分地球对物体的吸引 力与重力，如图所示，地球对物体的吸引力为 F 指向地心 O，由于地球上的物体要随地球自 转，故 F 分解为垂直于地轴的 F向和另一个分力 G（与水平面垂直） ，前者提供物体随地球转 动的向心力，后者即为重力。重力的大小与物体的运动状态无关，大小仅由重