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要说明复数的运算,先从解以下的二次方程式的 复数根谈起 上式的根有实部 (-2) 及虚部 (3),我们就这个复 数的表示法来说明 MATLAB的复数功能。 Matlab复数的运算 MATLAB 是以i或j字元来代表虚部,其它的复数 相关函数有real, imag, conj, abs, angle等等, 详见线上说明lookfor complex。如果复数表示 为 x=a+bi 共轭复数 = a-bi , 复数大小r = , 复数向 量的夹角 = tan-1 (b/a) 复数实部a = r cos, 复数虚部b = r sin, 复数指 数表示法 x=r ei 上述各函数对应MATLAB的复数指令为 a=real(x), b=imag(x), =conj(x), r=abs(x), =angle(x), x=r*exp(i*angle(x) 以下是几个复数表示式的例子: x=3-4*i; % 注意是 2*i 不是 2i real(x) % 列出实部 ans = 1 imag(x) % 列出虚部 ans = -2 conj(x) % 计算共轭复数 ans = 1.0000 + 2.0000i abs(x) % 计算复数的大小 ans = 2.2361 angle(x) % 计算复数向量的夹角(以径度表示) ans = -1.1071 a=1; b=4; c=13; x1=(-b+sqrt(b2-4*a*c)/(2*a) % 以解二次方 程式根的公式计算复数根 x1 = -2.0000 + 3.0000i x2=(-b-sqrt(b2-4*a*c)/(2*a) x2 = -2.0000 - 3.0000i y=exp(i) % 以复数指数方式表示一个复数 y = 0.5403 + 0.8415i y=exp(i*pi*0.75) y = -0.7071 + 0.7071i 和复数有关的图以极座标来表示会比一般的卡 氏座标要合适,polar指令可以将数据以极座 标方式加以绘图, 其语法为 polar(theta,r) ,(theta,r)分别代表极座标上的角度及半径 值。以下的例子说明了 polar用法: Matlab极座标绘图 t=0:0.01:2*pi; r=sin(2*t).*cos(2*t); polar(t,r) title(Polar plot of sin(2t)cos(2t) angle=0:2*pi/100:2*pi;
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