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二次根式 【知识回顾】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 1二次根式的相关概念： (1)二次根式：形如 (a0)的式子叫做二次根式. (2)最简二次根式：被开方数不含 和 的 二次根式称为最简二次根式. (3)同类二次根式：化成最简二次根式后 相同的 二次根式称为同类二次根式. 2二次根式的几个重要性质： (1) = (a0)； (2) = ； (3) 0. 分母 开尽方的因式 被开方数 a 【知识回顾】 3分母有理化：把分母中的 化去，叫做分母有 理化 4二次根式的化简与运算： (1)二次根式的加减法：先化成 二次根式后，再 合并 二次根式. (2)二次根式的乘除法： = (a0, b0)； = (a0, b0). 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 根号 最简 同类 【典例精析 】 例1：填空题： (1)若 式子有意义，则x的取值范围是 . (2)若 ，则a的取值范围是 . (3)若 ，则x、y的值分别为 . x=2，y=1 感悟：利用二次根式成立的条件、二次根式的性质 、非负数的性质是解该题的基本途径. 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 例2 计算： （1） （2） （3） 例3 计算： （1） 解：（1） 例3 计算： （2） 解：（2） 例3 计算： （3） 解：（3） 【典例精析 】 例3：求代数式 的值. 解：依题意可得： 解得x=2 原式=0 0+4 1=3. 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 感悟：善于挖掘题目中的隐含条件求得x的值是 解题的突破口. 例4 解方程： 解： 在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的 距离是_2 P 例5 Ox y 例6.在实数范围内分解因式. (1)x2-7 (2)x4-9 D x0 D 说明：注意二次根式中字母的取值条件. 【课堂演练】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 1下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2要使二次根式 有意义，x应满足的条件 是（ ） . x3B. x3. x3 3若 ，则a的取值范围是（ ） A. a1B. a1C. a1D. a1 4下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. B A D C 【课堂演练】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 5已知二次根式 与 可以合并，则a 的值可以是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6请列举一个a的值 ，使 不成立 7计算： = . 8计算： = 9若一个三角形三条边的长分别是 则该三角形的周长为 . B 5 1 【课堂演练】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 *13若 ，求a2b的值. 解：依题意可得： 【课堂演练】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 *10实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果为 b a 0 11计算： 3b 解：原式= 12计算： 解：原式= 【课后训练 】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 14计算： 15计算： 解：原式= 解：原式= 【课后训练 】 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练