[工学]7-信号运算与处理电路.ppt

小结 7.1 运算放大器的两个工作区域运算放大器的两个工作区域 7.2 基本运算电路 7.3 模拟乘法器及其应用 7.4 有源滤波电路 教学内容：教学内容： 第第7 7章章 信号运算与处理电路信号运算与处理电路 1. 基本运算电路分析 2. 基本运算电路设计 3. 模拟乘法器及其应用 4. 有源滤波电路的结构和选用方法 教学重点：教学重点： 第第7 7章章 信号运算与处理电路信号运算与处理电路 7.1 7.1 运算放大器的两个工作区域（状态）运算放大器的两个工作区域（状态） 1. 1. 运放的电压传输特性运放的电压传输特性 设：UOM=10V。 运放的Au=104 Au 越大，线性区越小，当Au时，线性区0 Ui1mV时，运放处于线性区 2. 2.理想运算放大器理想运算放大器 开环电压放大倍数 Au= 差摸输入电阻 Rid= 输出电阻 R0=0 共模抑制比 KCMR 理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！ 运放工作在线性区的分析方法： 虚短（ U+ = U- ） 虚断（ i+ = i- = 0 ） 3. 3. 线性区线性区 4. 4. 非线性区（正、负饱和输出状态）非线性区（正、负饱和输出状态） 运放工作在非线性区的条件： 电路中开环工作或引入正反馈！ 运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论 7.27.2 基本运算基本运算电路电路 7.2.1 比例运算电路 7.2.2 加减运算电路 7.2.3 积分运算电路与微分运算电路 7.2.4 对数运算电路与指数运算电路 1) 反相比例运算虚断 虚地 平衡电阻: R2 = R1 / R f 特点：1.为深度电压并联负反馈，Auf = Rf / R 1 2. 输入电阻较小 Rif Rif =Ui /Ii = R1 3. uIC = u+ = u- = 0 , 对 KCMR 的要求低 平衡电阻 确保两输入端对地直流电阻相等 7.2.1 比例运算电路 2) 同相比例运算 A A u uf f = 1 = 1跟随器 当 R1 = ，Rf = 0 时， Rif 特点： 1. 为深度电压串联负反馈， A A u uf f = = 1 1 + + R Rf f / /R R 1 1 2. 输入电阻大 R Rif if = = 3. ，对 KCMR 的要求高uIC = u iu+ = u- = uI 7.2.2 加减运算电路 1. 加法运算 1) 1) 反相加法运算反相加法运算 平衡电阻平衡电阻: : R3 = R1 / R2 / Rf iF i1 + i2 若 Rf = R1= R2 则 uo = (uI1+ uI2) 平衡电阻平衡电阻: : R2 / R3 / R4 = R1/ Rf 若 R2 = R3 = R4 ， Rf = 2R1 2) 2) 同相加法运算同相加法运算 u+ 则 uO = uI1+ uI2 方法1：利用叠加定理 令uI2 = 0 uI1 使： 令uI1 = 0 uI2 使： 一般: R1 = R1； Rf = Rf uo = uo1 + uo2 方法2：利用虚短、虚断 uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是减法运算实际是差分比例差分比例 2. 减法运算 7.2.3 积分/微分运算电路 R2 = Rf 虚地 虚断 RfC1 = 时间常数 1. 微分运算 uI tO uO tO 2. 积分运算 = = 当 uI = UI 时， 设 uC(0) = 0 时间常数 = R1Cf t uI O t uo O 秒 =欧姆法拉 例例1 1 试求：（1）输入电阻； （2）比例系数。 解解（1 ） （2）由图可知 i1= i2 即 uM2uI i1 i2 又因为 i3 i4 u u + + = = u u - - = = u u s s i i o o = = i i 1 1 = = u u s s / / R R1 1 1. 输出电流与负载大小无关 2. 恒压源转换成为恒流源 特点： 例2 : 电压电流转换器 1 k 0.1 uF 时间常数 = R1Cf = 0.1m s 设 uC(0) = 0 = 5 V uI/V t/ms 0.10.30.5 5 5 uO/V t/ms = 5 V 5 5 例3 : 利用积分电路将方波变成三角波 例4 : 差分运算电路的设计 条件：Rf = 10 k 要求：uo = uI1 2uI2 R1 = 5 k R2/ R3= R1/Rf R2= 10 k R3= 5 k 例5 : 基本运算电路设计 ： 取：Rf120k，则R150k， R31.54k 取： Rf2100k，则R210k， R4100k A1 R3 R1Rf1 R1 A2 R2Rf2 R2 R4 u u i i 1 1 u u i i 3 3 u u i i 2 2 u uo o1 1 u uo o = = R R 1 1 / / R R 3 3 / / R Rf1f1 = = R R 2 2 / / R R 4 4 / / R Rf2f2 例6 : 开关延迟电路 电子开关 当 uO 6 V 时 S 闭合 t uO O 6 V 1 ms uI tO 3 V t us O 3 V 求得: 例7 : 测量放大器(仪用放大器) 1)对共模信号： uO1 = uO2 2)对差模信号： R1 中点为交流地 则 uO = 0 uo1 uo2 为保证测量精度, 需元件对称性好 例7 : 测量放大器 uo1 uo2 课堂练习1 已知：集成运放输出电压的最大幅值为14V uI /V0.10.51.01.5 uO1 /V uO2 /V 151014 1.15.51114 课堂练习2 课堂练习3 7.2.4 7.2.4 对数运算电路和指数运算电路对数运算电路和指数运算电路 1. 对数电路 2 .指数电路 1. 对数运算电路 利用PN结的指数特性 实现对数运算 BJTBJT的发射结有的发射结有: : 也可利用半导体三极管也可利用半导体三极管 实现对数运算实现对数运算 1. 对数运算电路 利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有 其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。 注意： ui必须大于零， 电路的输出电压小于0.7伏 2.指数(反对数)运算电路 uo = RF IS e ui /UT 方法一: 输入与输出的关系式为: uO是ui的反对数运算(指数运算) 用半导体三极管实现用半导体三极管实现 反对数运算电路反对数运算电路 利用虚短和虚断，电路有 以上两个电路温漂严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂严重，实际电路都有温度补偿电路 2.指数(反对数)运算电路 方法二方法二: : 要求要求 : : 7.3 7.3 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用 7.3.2 模拟乘法器的工作原理 7.3.1 模拟乘法器简介 7.3.3 模拟乘法器的应用 7.3.1 模拟乘法器简介 符号和基本特性 KXY X Y ux uy uo u u OO = = KuKu x xu uy y K K 增益系数增益系数 类型 单象限乘法器： ux、uy 皆为固定极性 二象限乘法器： 一个为固定极性，另一个为可正可负 四象限乘法器： ux、uy 皆为可正可负 理想乘法器： 对输入电压没有限制，ux= 0 或 uy = 0 时，uO = 0 实际乘法器： ux= 0, uy = 0 时， uO 0 输出失调电压 ux= 0，uy 0 时 或 uy = 0，ux 0 时 输出馈通电压uO 0 7.3.1 模拟乘法器简介 7.3.2 模拟乘法器的工作原理 当 uY uBE3 时，IC3uY/RE 要求 uY 0 故为二象限乘法器 因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量， 称变跨导乘法器 单片集成模拟乘法器（补充） MC1496 双差分对模拟乘法器 V1、V2、V5 模拟乘法器 V3、V4、V6 模拟乘法器 V7 V9 、R5 电流源电路 R5 、V7 、R1 电流源基准 V8、V9 提供 0.5 I0 RY引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围 其中，uX 0 当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0 当 u1 0 时，uO 0 条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈) u2 0 3) 除法运算 7.3.3 7.3.3 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 4) 压控增益 uO = KuXuY 设 uX = UXQ 则 uO = (KUXQ)uY 调节直流电压 UXQ 则可调节电路增益 7.3.3 7.3.3 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 例8 : 解：VP = VN = 3V, VRA = VR1 = VR2 = VR3 = 2V 1） I1 1 mA，I1 0.4 mA ； 2） R3 10 k 。 例9: 电路如图所示，T1、T2和T3的特性完全相同，填空： 1）I1 mA，I2 mA； 2）若I30.2mA，则R3 k。 VN + VRA _ + _ VR1 VP + _ VR2 + _ VR3 7.47.4 有源滤波有源滤波电路电路 7.4.3 高通滤波器 7.4.4 带通滤波器 7.4.2 低通滤波器 7.4.1 滤波电路的基础知识 滤波电路 让有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路 。 分类 ： 按处理 方法分 硬件滤波 软件滤波 按所处理 信号分 模拟滤波器 数字滤波器 按构成 器件分 无源滤波器 有源滤波器 按传递 函数分 一阶滤波器 二阶滤波器 N 阶滤波器 7.4.1 滤波电路的基础知识 按信号 频率特性分 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 理想滤波器的频率特性: f f f f 通通通 阻 通阻 通 阻阻阻 低通高通带通带阻 7.4.2 低通滤波器(LPFLow Pass Filter) 通带放大倍数 1. 1. 一阶一阶 LPFLPF Aup = 1 + Rf /R1 fH = 1/2RC 上限截止频率 1. 1. 一阶一阶 LPFLPF fH f 0 -3 -20 dB /十倍频 2020lglg A A upup 2. 二阶 LPF (1) 简单二阶 LPF 通带增益：通带增益： A A u up p = 1 + = 1 + R R f f / /R R1 1 频率特性：频率特性： 特征频率：特征频率： 截止频率：截止频率： fP 40 dB/ 十倍频 -40 f 0 -10 -20 -30 2020lglg A A upup (1) 简单二阶 LPF 问题： 在 f = fH 附近，输出幅度衰减大。 改进思路：提升 fH 附近的输出幅度。 -3dB f0 (2) 实用二阶 LPF Q = 1 / (3 - Aup ) 等效品质因数 正反馈提升了 f o附近的 Au Aup = 3 时Q 电路产生自激振荡 特征频率： Q = 0.707 40 dB/十倍频 Q = 1 Q = 2 Q = 5 1 f / f0 -40 0 -3 -10 -20 -30 2020lglg A A upup (2) 实用二阶 LPF 当 Q = 0.707 时， fo = fH 例10 ：已知 R = 160 k，C = 0.01 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k， 求该滤波器的截止频率、通带增益及 Q 值。 解: 特征频率特征频率 Q = 1/(3 - Aup) = 1/(3 1.588) = 0.708 Q = 0.707 时， f0 = fH = 99.5 Hz 即为上限截止频率上限截止频率 7.4.3 高通滤波器(HPFHigh Pass Filter) 通带增益：通带增益： Aup = 1 + Rf / R1 Q = 1/(3 - Auf) Aup = 3 时， Q ， 电路产生自激振荡 二阶低通、高通，为防止自激，应使 Aup fL BPF LPF有 fH HPF有 fL f fL 即 ： R2 C2 R3 C3 中心频率：中心频率： 等效品质因素：等效品质因素：Q = 1/(3 - Auf) 通带增益：通带增益：AuP =Au ( f0 ) = QAuf 令：令： A Au uf f = 1 + = 1 + R R f f / /R R1 1 最大电压增益最大电压增益 7.4.4 带通滤波器(BPFBand Pass Filter) f f0 Q10 QQ5 5 QQ1 1 20dB 20dB 0.1 f0 10 f0 20lgAup 通频带：通频带：fBW = f0 /Q 例11 已知 R = 7.96 k，C = 0.01 F， R3 = 15.92 k， R1= 24.3 k，Rf = 46.2 k 求该电路的中心频率、带宽 及通带最大增益 。 解 Q = 1/(3 - Auf) = 10 BW = f0 /Q= 200 (Hz) Au ( f0 ) = QAuf = 29 中心频率：中心频率： 带宽：带宽： 通带最大增益：通带最大增益： 7.4.5 带阻滤波器(BEF) BEF的组成原理 要求 ：fH fL 7.4.5 带阻滤波器(BEF) 7.4.5 带阻滤波器(BEF) 要求 ：fH fL 中心频率： 等效品质因素： 阻频带： fBW = f0 /Q 通带增益：Aup = 1 + Rf / R1 QQ小小 f 20lgAup 7.4.5 带阻滤波器(BEF) QQ大大 f0 2020lglg A A upup 7.4.6 状态变量有源滤波电路 二阶状态变量 有源滤波器的传递函数： LPFLPF ： HPFHPF ： BPFBPF ： BEFBEF ： 例12 说明图示各电路属于哪种类型的滤波电路， 是几阶滤波电路。 a）一阶高通滤波器 b）二阶高通滤波器 例12 c）二阶带通滤波器 d）二阶带阻滤波器 例13 说明图示各电路属于哪种类型的滤波电路， 是几阶滤波电路。 例13 瞬态分析 例13 交流小信号分析 幅度频率特性 例14 说明图示各电路属于哪种类型的滤波电路， 是几阶滤波电路。 例14 瞬态分析 例14 交流小信号分