2012年山东省理科高考试题及点评答案.doc

2012年山东省理科高考试题 2012，,06一 、选择题1 复数Z满足，则z为A B C D 2 已知全集，集合 则A B C D 3 设且，则 “函数在R上是减函数 ”是 “函数在R上是增函数的 ”A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机的编号为1 ，2， 3 ，960；分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9 ，抽到的3 人开 始输入输出y结 束YN中编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为：A 7 B 9 C 10 D 155 已知约束条件，则目标函数的取值范围是A B C D 6 执行下面程序框图，如果输入的，那么输出的的值为A 2 B 3 C 4 D 57 若，则A B C D 8 定义在R上的函数满足，当时当时，则A 335 B 338 C 1678 D 20129 函数的大致图象为xyODxyOBxyOAxyOC 10 已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A B C D 11 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各四张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多一张，不同取法的种数为： A 232 B 252 C 472 D 48412 设函数 ，若函数的图象与函数的图象有且仅有两个公共点 、，则下列判断正确的是A 当时， B 当时，C当时， D 当时，二 、填空题 每小题4分，共16分13 若不等式的解集为，则实数_ABCDFE14 如图，正方体的棱长为1，E、F分别为线段 、上的点，则三棱锥的体积为_15设，曲线与直线所围成的封闭图形的面积为，则_16 如图，在平面直角坐标系xoy中，一个单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点P的位置在，PyxO圆在x轴上沿正方向滚动，当圆滚动到圆心位于圆心位于时，的坐标为_三 、解答题 ： 本大题共6小题，共74分17 本小题满分12分）已知，函数的最大值为6， （1）求A（2） 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在的值域18 （本小题满分12分）ABCDEF在如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，平面ABCD，（1）求证：平面AED（2）求二面角的余弦值19 （本小题满分12分）现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，不中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，不中得0分，该射手每次射击结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击：求（1）该射手恰好命中一次的概率。（2）求该射手的总得分X的分布列及数学期望。20 （本小题满分12分）在等差数列中， （1）求数列的通向公式（2）对任意，将数列中落在区间内项的个数记为，求数列的前项和21 （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M、O、F三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为（1）求抛物线C的方程（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M ？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；（3）若点M的横坐标为，直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，直线与圆Q有两个不同的交点D、E，求当时，的最小值；22 （本小题满分14分） 已知函数，曲线在点处的切线与x轴平行（1）求的值 （2） 求函数的单调区间（3）设，证明 ：对任意的，【点评】2012年的山东高考试题符合山东中学的教学实际，保持试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，试卷体现了新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的历年，丰富了数学试卷的内涵。并且，考卷在考查学生基础知识的前提下，加上了数学基本能力的考查，很好的完成了试题的过渡，使得整套试题具有了梯度性，有利于不同层面学生的发挥。一、考查基础，注重通性通法试卷紧扣我省的考试说明，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题如理科1、2、3、5、7、19。部分题目“源于教材，高于教材”，如理科4、9、12、17、18，重点考查通性、通法，没有偏题和怪题。二、深化能力立意，注重知识点交汇处设计综合题目，突出思维能力和创新意识的考查今年的高考数学文理两科试卷突出以能力立意，强化对“过程和方法”的考查。综合题目的设计注重了数学主干知识间的交叉、渗透和综合，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，分步设问，门槛较低，入手易，但完整的解答需要考生具备有序的数学知识体系，突出考查了考生的数学思维能力如第9、10、12、16题。其中集合、复数、常用逻辑、线性规划、向量、算法与框图、排列组合等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。同时，文、理科试卷都注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如理科第16、17题，将向量的知识和三角函数相结合；如文科第(21)题和理科第(22)题将函数、导数、方程和不等式的知识融为一体。三、注重对文理科考试内容和层次差别的处理今年尽管文理试卷对解析几何的考查要求没有改变，但在考查方式上实现了较大突破。文理均以椭圆为主。四、 体现常规，适度创新，凸现学科能力试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关的综合性数学问题。重视对考生的创新意识的考查，注重对未来继续学习的能力考查，如理科第(12)题、理科第(21)题等采用了开放性的设问方式和对新定义的阅读和理解以及应用。试卷还凸显了新课标的理念，对新课程中新增知识和传统内容进行了有机结合，考查也更加科学和深化。如算法与框图、向量、均数和方差、概率和分布列，