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2011-2012学年第一学期期中考试高二数学科试题参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DACBCCCBBA二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。1162 12 1314 1455三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15解：由于方程无实根 4分 化简： 6分 解得 实数的取值范围为. 10分16解(1) 2分= 6分所以 8分（2） 10分 14分17解：（1） 4分 即 7分 8分（2）11分得： 14分18解：在中， 6分BACD为等腰三角形，8分作BD垂直AC交于D在中， 12分 13分故该船没有触礁的危险 14分0150240120300M19解：设生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨，则工厂获得的利润总额. 2分又由题意知， 6分由此作出可行域如图所示. 9分把函数变形为，作出直线：并平移，由图像知，当直线经过M点时，z能取到最大值， 11分由，解得，即M（120，60） 12分（元） 13分生产甲种棉纱120吨，乙种棉纱60吨时，能使工厂获得的利润总额最大为126000元. 14分20解：(1) 当时, 1分当时, 3分当时也满足式所以数列的通项公式为 4分又且 即 6分
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