2012-2013学年浙江省温州市育英国际实验学校初二第一学期数学实验A班期中考试试卷（含答案）.doc

北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy温州市育英国际实验学校20122013第一学期初二数学实验A班期中考试试卷 一；选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是( )OxyA.OxyB.OxyC.OxyD.2.已知实数、满足，则一定有( )A B 第4小题C D 3.已知二次函数y=3x26x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=x2交于点（a，4），则新抛物线的解析式为（）Ay=6x23x+4By=3x2+6x4Cy=3x2+6x4Dy=3x2+6x+44如图，AB是O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则O的半径为（）A5B6C7D85.把反比例函数的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（ ）Ay= +1 y= +1 y= +1 y= +16.如图，在半径为1的O中，直径AB把O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CDAB，垂足为E，OCD的平分线交O于点P，设CEx，APy，下列图象中，能反映y与x之间函数关系的是（ ）7.将一张边长分别为a，b（ab）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（ ）A BC D8.如图，点在射线上，点在射线上，且，为阴影三角形，若，的面积分别为1，4，则图中面积小于2009的阴影三角形面积共有（ ）A6个 B7 个 C11个 D12个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）9.把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 . 10.平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若SEFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=_11.已知O的半径OA1，弦AB、AC的长分别是、，则BAC的度数是_12.小颖同学想用“描点法”画二次函数yax 2bxc（a0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：x21012y112125由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x_13.如图，已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点A（1，6），过A点的直线交函数y的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB2BC，则点C的坐标为_14.对于每个x，函数y是y1=x+6，y2=2x2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是_三、解答题（15、16每小题6分；17、18每小题8分；19题10分；20题14分。）15.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半ACOPBFED径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。 16.如图，在等腰梯形ABCD中，B=60，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度）17已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上一点，直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CEAB(1)若点P在梯形的内部，如图BP2=PEPF成立吗？为什么？(2)若点P在梯形的外部，如图那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由18.已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx7的图象都经过点P（m，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值19.已知二次函数y1=ax2+4ax+4a1的图象是M（1）求M关于点R（1，0）中心对称的图象N的解析式y2；（2）当2x5时，y2的最大值为，求a的值20.已知，如图，二次函数（）图象的顶点为H，x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（4分）（2）求二次函数解析式；（4分）（3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN + NM + MK和的最小值（6分）图11备用图学 校 班 级 姓 名 考号 装订线八年级实验A班期中考试数学答题卷一；选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）题号91011121314答案三、解答题（15、16每小题6分；17、18每小题8分；19题10分；20题14分。）15.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半yCOPBFED径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。 】16.如图，在等腰梯形ABCD中，B=60，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度）17已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上一点，直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CEAB(1)若点P在梯形的内部，如图BP2=PEPF成立吗？为什么？(2)若点P在梯形的外部，如图那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由18.已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx7的图象都经过点P（m，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值19.已知二次函数y1=ax2+4ax+4a1的图象是M（1）求M关于点R（1，0）中心对称的图象N的解析式y2；（2）当2x5时，y2的最大值为，求a的值20（14分）已知，如图，二次函数（）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（4分）（2）求二次函数解析式；（4分）（3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN + NM + MK和的最小值（6分）学 校 班 级 姓 名 考号 装订线八年级实验A班期中考试数学答案一；选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BABCCAAA二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）题号91011121314答案226150或7502（-4,0）6三、解答题（15、16每小题6分；17、18每小题8分；19题10分；20题14分。）15.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。 解：（1）直径ABDEyCOPBFED DE平分AO 又 在RtCOE中， O的半径为2。 （2）连结OF 在RtDCP中， 16.如图，在等腰梯形ABCD中，B=60，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度）解：如图：方案一，连接BD，作AFBD于F，则ABFCBD；方案二，连接BD，作DHBC于H，则BDHDCH；方案三，连接BD，作DCB的平分线交BD于G，则BGCBAD17已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上一点，直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CEAB(1)若点P在梯形的内部，如图BP2=PEPF成立吗？为什么？(2)若点P在梯形的外部，如图那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解：(1)成立连接PCMN是对称轴，四边形ABNM沿MN折叠后与DCNM重合1=2，PB=PCCEAB，1=E又CPE是公共角，CPEEPC，即PC2=PEPFPB2=PEPF(2)成立连接PCMN是对称轴，四边形ABNM沿MN折叠后与DCNM重合ABP=DCP，PB=PCCEAB，ABP与CEP互补又DCP与PCF互补，CEB=PCF又CPE是公共角，PCEPFC，即PC2=PEPFPB2=PEPF18.已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx7的图象都经过点P（m，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值解：（1）点P（m，2）在函数y=的图象上，m=6，一次函数y=kx7的图象经过点P（6，2），得6k7=2，k=，所求的一次函数解析式是y=x7；（2）过B作BFAD，过C作CEAD，点A、B的横坐标分别是a和a+2，可得，A（a，7），B（a+2，4），C（a+2，），D（a，），AB=CD，在RtCDE与RtABF中，由勾股定理得：CD2=DE2+EC2=，AB2=AF2+BF2=22+32，等腰梯形ABCD，AB=CD，即，即=3，由，化简得a2+2a+8=0，方程无实数根，由，化简得a2+2a8=0，a1=4，a2=2经检验，a1=4，a2=2均为所求的值19.已知二次函数y1=ax2+4ax+4a1的图象是M（1）求M关于点R（1，0）中心对称的图象N的解析式y2；（2）当2x5时，y2的最大值为，求a的值解：（1）依题得，a0，且y1=ax2+4ax+4a1=a（x+2）21，故图象M的顶点为A（2，1），由对称性可知，图象N的顶点为B（4，1），且其开口方向与M的相反，y2=a（x4）2+1，即y2=ax2+8ax16a+1（2）当a0时，抛物线N的开口向上，对称轴为x=4，若2x5，则当x=2时，y2取得最大值14a，由14a=得，a=20（14分）已知，如图，二次函数（）图象的顶点为H，x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（4分）（2）求二次函数解析式；（4分）（3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线上的两个动点，连接HN、