2013-2014学年青岛版八年级数学（上册）《第1章 图形的轴对称》章节检测题（含答案详解）.doc

第1章 图形的轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.等腰三角形两边的长分别为2 cm 和5 cm，则这个三角形的周长是（ ）A.9 cm B.12 cm C.9 cm或12cm D.在9 cm到12 cm之间3.如图，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（ ）A.PD=PE B.PE=OE C.DPO=EOP D.PD=ODE P O D 第3题图 B A 4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=3 cm，则线段PB的长为（）A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm5.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.7 cm B.3 cm C.7 cm或3 cm D.5 cm6.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下列结论错误的是（）A.BD平分ABC B.BCD的周长等于AB+BCC.AD=BD=BC D.点D是线段AC的中点 A B 第6题图 E D C 7.如图，ABC与ABC关于直线l 对称，则B等于（）A.30 B.50 C.90 D.1008.如图，已知ACBD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）A B C D O 第8题图 A.B=D B.A=B C.OA=OB D.AD=BC9.已知Ma，3和N4，b关于y轴对称，则a+b2 012的值为（）A.1 B.1 C.72 012 D.-72 012 10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折 右折 沿虚线剪下 展开 第10题图 A BC D 二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称字母的是_12.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_.A B D C O E 第16题图 D B C A 第13题图 13.如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=5 cm，BD=3 cm，则点D到AB的距离为_cm14.已知点P关于x轴的对称点P的坐标是2，3，那么P关于y轴的对称点P的坐标是_15.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110，则顶角等于_.16.如图，OE是AOB的平分线，BDOA于点D，ACBO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_对17.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm， ABD的周长为13 cm ，则ABC的周长为_cm.18.如图，在ACD中，AD=BD=BC，若C=25，则ADB=_.三、解答题（共46分）19.（8分）认真观察图中的4个阴影构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_第19题图 第19题图 （2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.20.（6分）如图，已知线段CD垂直平分线段AB，AB平分CAD.问AD与BC平行吗？请说明理由.21.（6分）如图，XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.22.（6分）如图，在ABC中，CE、CF分别平分ACB和ACB的外角ACG，EFBC交AC于点D，求证：DE=DF.第23题图 A C E B D 第22题图 D C B E F G A 23.（6分）如图，在ABC中，ABAC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，ABE的周长为14，求AB的长24.（8分）已知A2m+n，2、B1，n-m，当m，n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称.A B C D P 第25题图25.（6分）如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为D，交BC于点C试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？第1章 图形的轴对称检测题参考答案1.B 解析：因为美和善都是轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有2个2.B 解析：当2 cm为腰长时，由2 cm+2 cm2 cm，知此时三角形的周长为2 cm+5 cm+5 cm=12 cm，故选B.3.A 解析：由OP平分AOB，PDOA于点D，PEOB于点E，知PD=PE，故选项A正确.4.D 解析：因为直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，所以PB=PA.因为线段PA=3 cm，所以PB=3 cm，故选D5.B 解析：若长为3 cm的边为腰，则等腰三角形的底边长为13-3-3=7cm，此时3+3CD，所以ADCD，所以点D不是线段AC的中点，故D错误故选D7.D 解析：因为 ABC与ABC关于直线l 对称， 所以A=A=50，C=C=30，所以B=180-50-30=1008.C 解析：由ACBD，知A=D，C=B.由OA=OC，知A=C，所以A=C=D=B，故A、B正确.因为D=B，所以OD=OB，又OA=OC，所以AD=CB，故D正确.故选C.9.A 解析：由关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，得a=-4，b=3，所以a+b2 012=-4+32 012=-12 012=1.10.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B11.Z 解析：A、E、H、O、T、W、X都是轴对称字母.12.810076 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为810076.13.2 解析：过点D作DEAB于点E.由角平分线的性质，知DE=DC=BC-BD=5 cm-3 cm=2 cm.14.-2，-3 解析：因为点P关于x轴的对称点P的坐标是2，3，所以点P的坐标为2，-3，所以P关于y轴的对称点P的坐标是-2，-3.15.40 解析：因为等腰三角形的一个顶角和一个底角之和是110，所以等腰三角形的底角为180-110=70，所以等腰三角形的顶角为180-270=40.16.4 解析：BCE和ADE，BOE和AOE，OCE和ODE，BOD和AOC，共4对.17.19 解析：因为DE是AC的垂直平分线，所以AD=CD，CE=AE=3 cm，所以AC=AE+CE=6 cm. 因为ABD的周长为13 cm ，所以AB+BD+AD=13 cm，所以AB+BC=AB+BD+DC=AB+BD+AD=13 cm.所以ABC的周长为AB+AC+BC=13 cm+6 cm=19 cm.18.80 解析：因为AD=BD=BC，所以A=ABD，BDC=C=25，所以A=ABD=2C=225=50，所以ADB=180-ABD-A=180-50-50=80.19.解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积. （2）满足条件的图形有很多，只要画出一个正确的即可. 第19题答图 20.解：ADBC.理由如下：因为 CD垂直平分AB，所以 AC=BC，所以 CAB=CBA.因为AB平分CAD，所以CAB=DAB，所以DAB=CBA， 所以ADBC.O P1 P M N P2 第21题答图 Y X 21.解：如图，分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P1和P2，连接P1 P2，交OX于M，交OY与N，则PM+MN+NP最短. 22.证明：因为CE、CF分别平分ACB和ACG， 所以ACE=BCE，ACF=GCF. 因为EFBC，所以DEC=BCE，DFC=GCF. 所以ACE=DEC，ACF=DFC.所以DE=DC，DF=DC.所以DE=DF.23.解：因为DE垂直平分BC，所以BE=EC. 因为AC=8，所以BE+AE=EC+AE=8.因为ABE的周长为14，所以AB+BE+AE=14.故AB=14-BE-AE=14-8=624.解：（1）由题意，得2m+n=1，n-m=-2，解得m=1，n=-1.所以当m=1，n=-1时，点A、B关于x