《量子力学习题》word版.doc

量子力学作业（一）班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、 选择题1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示满足题意的图是 2. 保持光电管上电势差不变，若入射的单色光光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能E0和飞到阳极的电子的最大动能EK的变化分别是 (A) E0增大，EK增大 (B) E0不变，EK变小 (C) E0增大，EK不变 (D) E0不变，EK不变 3. 用频率为n1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为n2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1 I2，则 (A) n1 n2 (B) n1 n2 (C) n1 =n2 (D) n1与n2的关系还不能确定 4. 某金属产生光电效应的红限波长为l0，今以波长为l (l l0)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为me)的动量大小为 (A) (B) (C) (D) (E) 5. 康普顿效应的主要特点是 (A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关 (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关 (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关 (D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同这都与散射体的性质无关 6. 设用频率为n1和n2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) n2 = n1 - n0 (B) n2 = n1 + n0 (C) n2 = 2n1 - n0 (D) n2 = n1 - 2n0 7. 用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 (A) 只包含有与入射光波长相同的成分 (B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关 (C) 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关 (D) 只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关 8. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 9. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (普朗克常量h =6.6310-34 Js)10. 静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长l与速度v有如下关系： (A) (B) (C) (D) 二、填空题11.某光电管阴极, 对于l = 4910 的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V当入射光的波长为_时，其遏止电压变为1.43 V ( e =1.6010-19 C，h =6.6310-34 Js ) 12.某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长_和波长_的两种成分，其中_的散射成分称为康普顿散射 13.在B =1.2510-2 T的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm的圆轨道运动的a粒子的德布罗意波长是_ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)14. 为使电子的德布罗意波长为1 ，需要的加速电压为_ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C，电子质量me=9.1110-31 kg)15.令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是l =_lc16.在戴维孙革末电子衍射实验装置中，自热阴极K发射出的电子束经U = 500 V的电势差加速后投射到晶体上 这电子束的德布罗意波长l =_nm (电子质量me= 9.1110-31 kg，基本电荷e =1.6010-19 C，普朗克常量h =6.6310-34 Js )17.静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长l_ 18. 若中子的德布罗意波长为2 ，则它的动能为_ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，中子质量m =1.6710-27 kg)19.如果电子被限制在边界x与x +Dx之间，Dx =0.5 ，则电子动量x分量的不确定量近似地为_kgms (不确定关系式DxDph，普朗克常量h =6.6310-34 Js)20.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Dpy =_Ns (普朗克常量h =6.6310-34 Js)三、 计算题21. 设康普顿效应中入射X射线(伦琴射线)的波长l =0.700 ，散射的X射线与入射的X射线垂直，求： (1) 反冲电子的动能EK (2) 反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角q (普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量me=9.1110-31 kg)22. a粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长 (2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与a粒子相同的速率运动则其波长为多少？ (a粒子的质量ma =6.6410-27 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)23. 若光子的波长和电子的德布罗意波长l相等，试求光子的质量与电子的质量之比 24. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少？ (电子静止质量me=9.1110-31 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)参考答案1. B 2. D 3. D 4. E 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. C11. 3.82103 3分12. 不变 1分 变长 1分 波长变长 1分13. 0.1 3分14. 150 V 3分15. 3分16. 0.0549 3分17. 3分18. 3.2910-21 J 3分19. 1.3310-23 3分20. 1.0610-24 （或 6.6310-24或0.5310-24 或 3.3210-24） 3分参考解： 根据 ，或 ，或，或，可得以上答案 21.解：令、n和、分别为入射与散射光子的动量和频率，为反冲电子的动量(如图)因散射线与入射线垂直，散射角f =p / 2，因此可求得散射X射线的波长 = 0.724 2分 (1) 根据能量守恒定律 且 得 = 9.4210-17 J 4分 (2) 根据动量守恒定律 则 44.0 4分22.解：(1) 德布罗意公式： 由题可知a 粒子受磁场力作用作圆周运动 ，又 则 4分故 3分 (2) 由上一问可得 对于质量为m的小球 =6.6410-34 m 3分23.解：光子动量： pr = mr c = h /