九年级上册数学期末复习试卷集.docVIP

一、填空题1、下列和数其中无理数有_，有理数有_（填序号） 2、的平方根_，的立方根_。3、的平方根_，的立方根_。4、算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_。5、若，则_，若，则_。6、已知两边为3，4，则第三边长_。7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积_。8、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是_三角形。9、如果，则_。10、如果和是一个数的平方根，则11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为_。12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_。二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A B C D 14、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（ ）A 9英寸（） B 21英寸（） C 29英寸（） D 34英寸（）15、等腰三角形腰长，底边，则面积（ ）A B C D 16、三角形三边满足，则这个三角形是（ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形17、的平方根是（ ）A B 36 C 6 D 18、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个19、是的平方根，是64的立方根，则（ ）A 3 B 7 C 3，7 D 1，720、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A 6 B 8 C D 21、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（ ）A B C D 22、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A B C D 三、计算题23、求下列各式中的值 24、用计算器计算（结果保留3个有效数字） 四、作图题25、在数轴上画出的点。26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形。五、解答题27、已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积。28、如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为，直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？ 29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）30、如图所示，在中，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD。31、在ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求ABC周长。参考答案：14、6、7，1、2、3、5；2，06；32，2；40和1，0和1；516，-4；65或；724；8直角；9-2；10-4，81；11；121二、选择题：13-22：ACBCCBDDDB三、计算题：23（1）x=；（2）x=6或x=-4；（3）x=-1；（4）x=6；24用计算器计算答案略四、作图题：（略）五、解答题：27提示：连结BD，面积为56；28提示：利用面积证明；293278；30CD=4；31周长为42【知识梳理】1灵活运用四种解法解一元二次方程：一元二次方程的一般形式:a2x+bx+c=0(a0) 四种解法：直接开平方法，配方法，公式法， 因式分解法，公式法： x= (b2-4ac0) 注意：掌握一元二次方程求根公式的推导；主要数学方法有：配方法，换元法，“消元”与“降次”。 2根的判别式及应用(=b2-4ac)： (1)判定一元二次方程根的情况。 (2)确定字母的值或取值范围。 3根与系数的关系(韦达定理)的应用：韦达定理:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2，则x1+x2=，x1x2=。 (1)已知一根求另一根及未知系数； (2)求与方程的根有关的代数式的值； (3)已知两根求作方程； (4)已知两数的和与积，求这两个数； (5)确定根的符号:(x1，x2是方程两根)。 应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负;求作一元二次方程时，一般把求作方程的二次项系数设为1，即以x1、x2为根的一元二次方程为x2-(x1+x2)x+x1x2=0;求字母系数的值时，需使二次项系数a0，同时满足0;求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和x1+x2，两根之积x1x2的代数式的形式，整体代入。 4一元二次方程的应用：解应用题的关键是把握题意，找准等量关系，列出方程。最后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。【能力训练】一、选择题1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、 B、 C、或 D、2、关于的方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、无实数根 D、不能确定3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ）A、19% B、20% C、21% D、22%6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、97、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ）A、1或2 B、0或 C、或 D、0或38、若一元二次方程的两根、满足下列关系：，则这个一元二次方程为（ ）A、 B、C、 D、二、填空题9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是_。10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是_。11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是_。12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_。三、解下列方程13、14、四、解答题15、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？16、如图所示，四边形是矩形，。动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？P、Q从开始出发几秒后，？17、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问与能否同号？若能同号，请求出相应的的值的范围；若不能同号，请说明理由。18、如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？参考答案：1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、答案不惟一， 10、答案不惟一， 11、答案不惟一， 12、答案不惟一， 13、， 14、 15、设平均每月应降低，则，（不合题意，舍去） 16、秒，当出发后，面积最大为64平方厘米 0.8秒17、当且时，、同号，因为。故只需保证，且即可，。18、设道路的宽为，则，由于（不合，舍去）故。具体做法是：用绳量出，再减去之长，将余下的对折两次，即得道路的宽。1如图所示，将沿着方向平移一定的距离成为MNL，就得到，则下列结论中正确的是（ ）AMBN；AM=BN；BC=ML；ACB=MNLA1个 B2个 C3个 D4个如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（ ）4如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（ ）（A）4 （B）2 （C） （D）5P是等边内部一点，、的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是（ ）（A）2:3:4 （B）3:4:5 （C）4:5:6 （D）不能确定6一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 7用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第n个图案中白色的地面砖 块8如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形9如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”，你来试一试吧!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！10现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案11如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )12下列图形中，是中心对称图形的是( )13如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是( ) Al号孔 B2号孔 C3号孔 D4号孔14如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 15如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA延长线的交点，则图中阴影部分的面积是 cm216如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的17(1)如图()，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图()；(2)如图()，将它分成，OAB、OBC、OCD等三个等边三角形(包含三角形内部所有图形)探究：OAB怎样变换可以得到OBC?OBC怎样变换可以得到OCD?OAB怎样变换可以得到OCD?思考：对称与旋转有何关系?18如图，已知2020的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度，等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度，ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度先向下平移，当BC边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，ABC停止运动设运动时间为秒，QAC的面积为问：当为何值时，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?19如图，已知直线OB，P点在上，以P为圆心，OP长为半径作P交轴的正方向于B点，交于A点已知 的度数是120，且OB=2+，连接AB、AO，再将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A，折痕为EF (1)求证，AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标， (2)当AE轴时，求点和E坐标； (3)当AE轴，且抛物线经过点和E时，求抛物线与轴的交点的坐标； (4)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使AEF成为直角三角形?若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由【知识梳理】1与圆有关的概念：正确理解弦、劣弧、优弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确分析它们的区别与联系。2与圆有关的角：掌握圆周角和圆心角的区别与联系，将圆中的直径与90的圆周角联系在一起，一般地，若题目无直径，往往需要作出直径。3圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理：定理和结论是在圆的旋转不变性上推出来的，需注意“在同圆或等圆中”中这个关系。4与圆有关的位置关系：了解点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关系，并能恰当地运用数量关系来判断位置关系是学习的关键。5切线长定理：切线长定理是圆的对称性的体现，它为说明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供了理论依据。【能力训练】一、选择题1. 如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 62.已知O为ABC的外心，A60，则BOC的度数是（ ）A外离 B外切 C相交 D 内切3在半径为1的O中，120?的圆心角所对的弧长是（ ）A B C D 4已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D 内切 5如图，0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，APB的平分线交O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( ) A4 B2 C6 D26若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为A. B. C. 或 D. a+b或a-b二、填空题1如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_2已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 3如图，O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是O上两点，则D ，E 4如图,正方形ABCD内接于O,点E在弧AD上,则BEC=_三、解答题1已知：在RtABC中，ABC90，D是AC的中点，O经过A、D、B三点，CB的延长线交O于点E（如图1）。 在满足上述条件的情况下，当CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。 （1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等； （2）在图2中，过点E作O的切线，交AC的延长线于点F。 若CFCD，求sinCAB的值； 若，试用含n的代数式表示sinCAB（直接写出结果）。 （1）连结_求证：_CE 证明： （2）解：_（）2如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且AEEC，求证：ADBC3如图，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE；(2) 求DE的长；(3) 求BD的长 .4右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形. （1）求证:1=2;（2）找出一对全等的三角形并给予证明5如图M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数是_，图3中MON的度数是_；（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。13.在坐标平面内，半径为R的O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EHAP于H。（1） 求圆心C的坐标及半径R的值；（2） POA和PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；（3） 若给定a=6，试判定直线AP与C的位置关系（要求说明理由）。参考答案：一、选择题1B；2A；3B；4C；5A；6C二、填空题15；28； 360，120；445三、解答题1略；2提示：三角形全等；3提示：证明弦所对的角相等；4答案多样，正确就可以；5提示：连结OB、OC；6C（3，），相切。【知识梳理】1生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； 如果A为不确定事件，那么0P(A)12随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。 实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。这里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。3你知道概率有哪些应用吗？通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。【能力训练】一、填空题：1一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。2若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_。3一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_。4如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。5小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。6某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。二、选择题：1一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A B C D2把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）3下列事件是确定事件的为（ ） A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高，C计算机随机产生的两位数是偶数 D星期天是晴天4如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）A B C D 5如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两