上海市大同中学2010.9.1摸底(无答案).doc

高三数学摸 底 练 习 2010-9-1班级 姓名 一、填空题1、 设全集，集合，则 2、 设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则|z|=_.23、 已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则=_2_4、 不等式|x|的解集为 x|x1或x25、 函数的最小正周期是_ . 6、 已知的最小值是 27、 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 100 120 6080分数8、 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 9、 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 人3310、 函数的图像大致为 答案 A.1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否11、 已知数列满足= 12、 在如图所示的算法流程图中，输出S的值为 52|k.Com13、 (文科)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 则3个旅游团选择3条不同的线路的概率 ；（理科）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.现设选择甲线路旅游的旅游团的个数为，则数学期望E= 14、 （文科）图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= 4 ccm（理科）圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.【答案】4二、选择题15、 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( B )（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则16、 的展开式中的系数为（ B ）（A）4 （B）6 （C）10 （D）2017、 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（ ）答案：B(A)若a与b共线，则 (B)(C)对任意的，有(D) 18、 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( D ). A. B. C. D. 三、解答题19、 如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（1）求异面直线与所成的角；（2）（文科）求三棱锥的体积；（理科）求点到平面的距离；解：在长方体中，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，所在的直线为轴建立如图示空间直角坐标系由已知可得，又平面，从而与平面所成的角为，又，从而易得（1）因为所以=易知异面直线所成的角为。4分（2）点到平面的距离，即在平面的法向量上的投影的绝对值，所以距离=所以点到平面的距离为。4分20、 已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若的值。（1）解：由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1（）解：由（1）可知又因为，所以由，得从而所以21、 在直角坐标平面内，已知点是平面内一动点，直线斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程； （2）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.22、 已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。23、 已知数列满足条件；(r0)且是公比为q(q