古代文字经典与密码.ppt

2004级数学试点班 蔡宁 已经部分读懂的文字: 1.甲骨文 2.楔形文字 3.埃及的罗塞塔石碑 4.印度的哈拉巴文字 1.中国的甲骨文 商晚期的兽甲骨文 一种象形文字 象形文字的例子： 象形文字的演变 甲骨文：传承 密码学：根据习惯猜测出可 能的密钥 2.古巴比伦的楔形文字 发现卷涡饰的组合重 复出现了很多次。推 测为法老的名字。由 此得出了一些字母的 对应。以此下去，就 得到了很多对应。这 基于对古巴比伦文化 的了解。 2 楔形文字：组合组合 密码: 组合组合 3.埃及的罗塞塔石碑 三种文字:古埃 及象形文字,古 埃及草写体.和 希腊文字.对照 着另一种文字 来解读古文字. 就像密码破译 的双文对照. 3 埃及的罗塞塔石碑 : 对照 密码学 : 已知明文攻击 4.印度的哈拉巴文字 遵循文字发展 的自身规律,统 计学的方法也 起很重要的作 用. 4 单表古典密码体制 v以英文为例:英文有26个字母.下表为 一个单表.即将a-b, b-c 例如:apple-bqqmf 明文 abcdefghij 密文 bcdefghijk 明文 klmnopqrst 密文 lmnopqrstu 明文 uvwxyz 密文 vwxyza 单表密文的统计分析 v 单表古典密码体制的密文字母表实际上 是明文字母表的一个排列.因此,明文字母的统 计特性在密文中能够反映出来.当截获的密文 足够多时,就可以通过统计密文字母的出现频 率,来确定明文字母和密文字母的对应关系. 26个字母出现的频率 字母频率字母频率字母频率 A0.082K0.008U0.028 B0.015L0.040V0.010 C0.028M0.024W0.023 D0.043N0.067X0.001 E0.127O0.075Y0.020 F0.022P0.019z0.001 G0.020Q0.001 H0.061R0.060 I0.070S0.063 j0.002T0.091 26个英文字母按出现频率的大小 可以分为五类： 1. e: 0.120 2.t,a,o,I,n,s,h,r 0.060.09 3.d,l 0.04 4,c,u,m,w,f,g,y,p,b 0.015-0.028 5,v,k,j,x,q,z 小于0.01 这样，我们可以统计密文中字母 的频率。和上表对应,得出相应的对应 方式，推测出明文。 注：前提是我们知道明文和密文所使 用的字母表。这和古代文字的破译 是 一样的。 英语中有一些习惯,比方说一些两 个字母或三个字母的的组合出现的频 率很高.例如ea, ed, ing等,我们也可以 按照上面的办法计算出这些双字母组 合和三个字母的组合的频率,进行对应. 这样基本上单表密码就可以破译了. 当然,剩下的就需要根据对英语和创建 以及使用此密码的人的习惯的了解去 猜测. 举例 v密文为 YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZVEJ BTXCDDUMJNDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYR NCWJCSZREXCHZUNMXZNZUCDRJCYYSMRT MRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJJXZ WGCHSMRNMRNMDHNMDHNCMFQCHZJMXJZ WJZWIEJYUCFWDJNZDIR v共 168个字母 各个密文字母出现次数和出现频率： 字母次数频率字母次数 频率 A00.000N90.054 B10.006O00.000 C150.089P10.006 D130.077Q40.024 E70.042R100.060 F110.065S30.018 G10.006T20.012 H40.024U50.030 I50.030V50.030 J110.065W80.048 K10.006X60.036 L00.000Y100.060 M160.095Z200.119 由上表可以看出，密文字母Z的出现次 数明显比其他密文字母的出现次数多，出 现频率约为0.12。因此，可以猜测ZE. 出现至少十次的字C,D,J,F,M,R,Y,出现 频率在0.06到0.095之间,因此可以猜测 C,D,F,J,M,R,Y-T,A,O,I,N,S,H,R 再计算密文字母中包含Z的双字母和三个字 母的重复出现次数,与标准表进行对比,即可得出 明文为: Our friend from Paris examined his empty glass with surprise ,as if evaporation has taken place while he was not looking. I poured some more wine and he settled back in his chair ,face tilted up towards the sun. 大家可以自己试一下 ？ 古典密码有很多种:如Playfair 制,Vigenere 体制,Beaufort 体制,Vernam 体制,Hill 体制等. 这些古典的密码体制都是基于数学原理,但其应 用时,利用密码机,使得 即使不懂原理的人也可 以制作密码和破译密码. 从现代的角度来看,由于计算机的高速发展, 古典密码通过暴力破译都可以很快的破译出来, 但是他对于今天的密码来说也有很强的借鉴意 义. 1949年，Shannon发表了“保密系统 的通信理论”，为密码学奠定了坚实的数 学基础，从而使密码学成为一门真正的科 学。 1976年，W . Diffie 和 M. E. Hellman 开创了公钥密码学的新纪元。公钥密码 学的核心在于质因数分解的计算。 现在让我们来回顾一下我们 刚刚讲过的内容. 我们首先探讨了已经部分读懂的文 字(1.甲骨文,2.楔形文字,3.埃及的罗塞塔石碑 ,4.印度的哈拉巴文字)是如何破译的,并与 密码的破译作对比,发现有相当多的共同 点.特别在方法方面:传承,组合,对照,统计 . 之后我们以单表密码体制为例 ,着重介绍了统计方法在密码中的 应用.主要思想是明文中字母的和 常用组合统计规律和密文中的是 相同的. 大家可以看到.我们刚刚主要是用 了统计的方法.但其实,在密码学领域中, 要用到许许多多数学的方法.但是因为 今天时间有限,我们只将到这里,仅起到 一个抛砖引玉的作用 . 如果大家有兴趣,可以课下看一些 相关的书. He xnt bzm mns ad z ghfgvzx