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教育统计学 青海民族大学 第一章 绪论 第一节 什么是统计学 和教育统计学 一、统计学的概念 1、定义 统计学研究统计原理和方法的科学。主 要研究如何搜集、整理和分析反映事物总体 信息的数字资料，并以此为依据，对事物总 体特征进行推断的原理和方法。 2、分类 （1）数理统计学 主要以概率论为基础，对统计数据数量 关系的模式加以解释，对统计原理和方法 进行数学的证明。是数学的一门分支学科 。 （2）应用统计学 是数理统计的原理和方法在各个具体学 科领域的应用。工业统计学、医学统计学 。 数理统计学是应用统计学的理论基础，应 用统计学是数理统计学的实践和应用。两 者关系密切。 应用统计学为树立统计学提出了实践中需 要解决的新问题，从而促进数理统计学内 容的进一步丰富和发展。 二、教育统计学的概念 1、定义 教育统计学应用数理统计的原理和方法研究教 育问题的一门应用学科。主要研究如何搜集、整理 和分析由教育调查或教育实验等途径获得的数字资 料，并据此进行科学推断，揭示隐含在教育现象中 的客观规律。 2、主要作用 能提供各种统计方法的应用条件和统计结果的解释 。统计原理和方法的数学证明和公式推导过程不是 其主要任务。 三、统计学和教育统计学的内容 1、描述统计 （1）定义 对获得的数据进行整理、概括，以显现 其分布特征的统计方法。 （2）形式 反映分布特征：归组、编表、绘图 反映分布的数字特征：计算特征量 （3）种类 集中量：算术平均数、中位数、众数、加权平 均数、几何平均数、调和平均数（反映集中趋 势） 差异量：全距、四分位距、百分位距、平均差 、方差、标准差、差异系数（反映离散程度） 偏态量、峰态量（反映分布形态） 相关量：积差相关系数、等级相关系数、肯德 尔和谐系数、二列相关系数、点二列相关系数 、多系列相关系数、四分相关系数、相关系 数、C相关系数（两个或多个变量之间变化的 一致性程度） 2、推断统计 （1）定义 根据样本提供的信息，运用概率的理论进行 分析、论证，在一定可靠性程度上对事物总体 帆布特征进行估计，推测的统计方法。 （2）内容 总体参数估计对总体数字特征的估计：总体 平均数、总体标准差、总体相关系数。 假设检验对总体参数或参数之差的假设检验 ：总体平均数之差、总体方差之差、总体相关 系数之差；对总体分布特征的假设检验。 3、实验设计 （1）定义 为了揭示实验中自变量和因变量之间的关 系，实验者在实验之前所制订的实验计划。 （2）内容 怎样的抽样方式、如何计算样本容量、怎样 的实验对照形式、如何实现实验组与控制组 的等组化、如何操纵实验因子和控制无关因 素、选择什么统计方法对实验结果进行分析 与处理 四、现代统计学的特点 1理论和方法不断完善和深化 线性到非线性、一元到多元、显在到潜在、连 续到离散 2计算机及其相应的统计软件已逐步成为统 计工作者不可缺少的工具 SPSS、SAS、DATA-TEST、STATA、HLM 、LISREL，计算机统计学正在兴起 3现代统计学正逐步成为一门通用的研究如 何有效地搜集数据和分析数据的独立交叉学 科 第二节 学习统计学和 教育统计学的意义 一、统计学为科学研究提供了一种 科学方法 统计推理的方法是归纳法，通过对样本信息 进行归纳和概括以获得相应总体的信息。 统计推理对于假设真伪的判断，只允许人们 去否定那些实际上不真实的假设。只有当人 们不能推翻假设时才不得不承认它。 统计推理的结论具有不确定性，但能在一定 置信程度内保证它的正确性（如保证推理在 100次中有95次或99次是正确的）。 二、教育统计学是教育科研定量 分析的重要工具 无论是教育调查还是教育实验都需要用统 计方法进行处理和分析。 教育实验中的实验设计、被试选择、样本 容量的确定、无关因素的控制、数据的整 理分析、统计推断、结果的表述与解释都 离不开对统计方法的深刻理解与熟练掌握 。 三、具体意义 便于顺利地阅读运用统计方法进行定量分 析的科研报告和文献，从中可以间接地学 习国内外先进的研究成果，掌握研究趋势 和热点。 可以提高教育工作的科学性和效率 可以为学习教育测量和教育评价打下基础 第三节 统计学中的几个 基本概念 一、随机变量 1随机现象的三个特征（如抛一枚硬币） （1）一次实验有多种可能的结果，其所有可能的结 果是已知的 （2）实验之前不能预料哪种结果会出现 （3）在相同的条件下可以重复实验 2随机现象的每一种结果称为一个随机事件 3能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量 。 统计处理的变量都是些随机变量： 幼儿的身高、体重、性别、智商、考试成绩，教师 的人数、年龄、教龄、工资。用大写X、Y等表示 。 每个随机事件都可以表现为一种数值。 二、总体和样本 1总体 所要研究的具有某种共同特性的个体的总和。总 体中的每个单位称为个体。 有限总体：包含的个体数目有限的总体。其包含的个 体数目一般用大写的N表示。 无限总体：包含的个体数目无限的总体。 2样本 从总体中抽取出来的作为观察对象的一部分个体 。 样本容量：样本中包含的个体数目，一般用n表示。 大样本：个体数目大于30的样本 小样本：个体数目等于或小于30的样本 三、统计量和参数 1统计量 关于样本的数字特征。根据使得的数 据所计算出的能够描述本组数据各种特征 的数量。平均数、标准差、相关系数等。 2参数 关于总体的各种数字特征。即反映总 体各种特征的数量。总体平均数、总体标 准差、总体相关系数等。 第二章 数据的初步整理 第一节 数据的来源、种类 及其统计分类 一、教育统计资料的来源 1经常性资料 主要文字记载的资料，包括统计报表和日常 工作记录等。 2专题性资料 通过专题性的教育调查和教育实验所获得的 资料。 （1）教育调查 定义在没有预定的因子、不施行控制的 额条件下，对现成的教育方面的客观事实 进行的观察和分析。 教育调查分类 根据调查方法不同分为三类： 现清调查：对当前正在发生的或存在着的 事物进行的调查。如对幼儿园教师学历状 况的调查。 回顾调查：用追溯的方法来探索造成结果 的原因，即由果溯因地研究问题的方法。 如对幼儿攻击性行为的原因的调查。 追踪调查：对同一批调查对象在较长事件 内作间隔性的观察和分析。如对幼儿识字 量，在三年之内每半年测试一次，以了解 其识字量的增长情况。 根据调查范围不同分为两类： 全面调查：在一定范围内的普查。 非全面调查：对从总体中抽出的一部分对 象进行的调查。分为抽样调查和典型调查 。 （2）教育实验 定义在预定的控制因子影响下，对教育方 面的有关客观事实所进行的观察与分析。 根据两种实验处理对照比较形式不同分为三种 ： 单组实验：对同一组实验对象先后施行两种实验 处理。 等组实验：在两组条件基本相同的情况下，对它 们施行不同的实验处理。可以消除疲劳效应。 轮组实验：在实验组和对照组分别进行两种实验 处理，并且每种处理各重复一次，即多个单组 实验的联合。可以消除顺序效应。 二、数据的种类 1、点计数据和度量数据 点计数据：指计算个数所获得的数据。如 ，幼儿数、班级数、课程数、及格人数等 。 度量数据：指用一定的工具或一定的标准 测量所获得的数据。如身高、智商、学科 成绩、作业完成时间等。 2、间断型随机变量和连续型随机变量数据 间断型随机变量数据：取值个数有限的数据 。 特点：单位是独立的，之间不能再细分，一 般用整数表示。如，三好学生人数、不及格 人数、名次、等级等。 连续型随机变量数据：取值个数无限的数据 。 特点：可能的取值范围连续充满某一个区间 ，单位可以在划分为无限个细小的单位，可 以用小数表示。如，身高、体重、智商、学 科的百分制分数、作业时间等。 三、数据的统计分类 根据研究对象的本质特征，根据分析研 究的目的、任务、以及统计分析时所用统计 分析方法的可能性，将所获得的数据进行分 组归类。 分类标志的形式分为：性质类别和数量类别 。 性质类别：按事物的不同性质进行分类，这 种分类不表明事物之间的差异。如，男女、 等级、层次、实验组与对照组等。 数量类别：按数值大小进行分类，并排成顺 序。 第二节 统计表 一、统计表的结构及其编制的原 则和要求 1结构：表号、标题、标目、线条、数字、表注。 2编制要求： 表号在标题左面，标题位于表的上方。 标目：表格中对统计数据进行分类的项目。分为横 标目（主语）和纵标目（谓语）。 线条：顶线、底线、隔开纵标目与数字的横线、隔 开横标目与数字的横线为四种基本线条。小条不宜 过多。可在总和上方添一条横线。左上角不宜有斜 线、中间不要有横线、左右两侧不要用纵线封闭。 数字用阿拉伯数字，对齐、小数位数一致。不留空 格。暂缺或未记录用“”或“”，无数字用 “”。 二、统计表的种类 1简单表 只列出观察对象的名称、地点、时序 或统计指标名称的统计表。 表2.1某年级各班学生人数 班别别一班二班三班四班总总和 人数42365045173 2、分组表 只按照一个标志分组的统计表。 表2.2 上海市男幼