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文档简介

2.5 对偶原理 (Dual Principle) 一. 网络对偶的概念 例1. 网孔电流方程： (R1 + R2)il = us 节点电压方程： (G1 + G2 )un = is R2 + us il R1 G1 G2 un is 两个方程中对应元素互换后方程能彼此转换 , 互换的元素 称为对偶元素 ; 这两个方程所表示的两个电路互为对偶。 (R1 + R2)il = us (G1 + G2 )un = is R2 + us il R1 G1 G2 un is 电阻 R 电压源 us 网孔电流 il KVL 串联 网孔 电导 G 电流源 is 节点电压 un KCL 并联 节点 对应元素互换，两个方程可以彼此转换，两个电路互为对偶。 例2 网孔方程：节点方程： 两个电路互为对偶电路。 (R1+R2) il1- R2 il2 = us1 -(R2- rm) il1 +(R2+R3) il2 =0 (G1+G2)un1- G2 un2 = is1 -(G2 - gm )un1+(G2+G3) un2 = 0 R3R1 R2 + us1 il1 il2 i1 + rm i1 G2 G3G1 un1un2 + u1 is1 gm u1 对应元素 网孔电阻阵 CCVS T形 节点导纳阵 VCCS 形 二. 对偶原理： （或陈述）S成立，则将S中所有元素，分别以其对应的对偶 两个对偶电路N，N，如果对电路N有命题 元素替换，所得命题（或陈述）S对电路N成立。 对偶关系 基本定律 U=RI I=GU U=0 I=0 分析方法 网孔法 节点法 对偶结构 串联 并联 网孔 节点 Y 对偶状态 开路 短路 对偶元件 R G L C 对偶结论 开路电流为零，短路电压
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