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天津市蓟县2014届高三上学期期中考试数学（文）试题一、 选择题1已知集合，则a b c d2两个非零向量的夹角为，则“”是“为锐角”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件3已知向量，若，则等于a b c d4将函数的图象向左平移个单位长度，所得图像的解析式是a b c d5函数，则该函数为a单调递增函数，奇函数 b单调递增函数，偶函数 c单调递减函数，奇函数 d单调递减函数，偶函数6设，则a b c d 7已知是第二象限，且，则的值为a b c d8如图a是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，,四边形的面积为,当取得最大值时的值和最大值分别为( )a.， b. ，1 c. ， d.，二、填空题9函数的定义域为 。10已知函数，那么 。11如图，从圆外一点作圆的割线是圆的直径，若，则 。12在中，角所对应的边分别为，若角依次成等差数列，且，则 。13已知直线与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 。14下列图象中，有一个是函数的导数的图象，则的值为 。三、 解答题15已知，且。（1）求； （2）求。16已知函数，其中。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围。17在中，角的对边分别为，已知。（1）求的值； （2）若，求和的值。18已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值与最小值。19已知函数。（1）若在处取得极大值，求实数的值；（2）若，求在区间上的最大值。20已知定义在上的函数，其中为常数。（1）当是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围。参考答案一、 选择题1. b 2. b 3. c 4. d 5. a 6. d 7. d 8. c 二、填空题9.x|x4 10.2 1130 12. 13. 。 14. 三解答题15.（本题满分12分）解：（）由，得，于是6分（）由，得又，由得：所以13分16. 解：（）当时， ；所以曲线在点处的切线方程为，即6分（）=.令，解得8分 因，则 .当变化时，、的变化情况如下表：x0f(x)+0-0+f(x) 递增极大值递减极小值递增 则极大值为：，极小值为：，若要有三个零点，只需即可， 解得，又 .因此故所求的取值范围为.13分17.（共13分）（i）由正弦定理得 由余弦定理得 故6分 （ii） 故 13分18解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值119解：（）因为 令，得，所以，随的变化情况如下表：00极大值极小值 所以 6分 () 因为所以 当时，对成立 所以当时，取得最大值 当时， 在时，单调递增在时，单调递减所以当时，取得最大值 当时， 在时，单调递减所以当时，取得最大值 来源:z*xx*k.com当时，在时，单调递减 在时，单调递增又， 当时，在取得最大值当时，在取得最大值
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