分式方程教案青岛版

精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 8 分式方程教案青岛版 教学目标 教学知识点 1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题 . 2、用分式方程来解决现实情境中的问题 . 能力训练要求 1、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力 . 2、认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型 . 情感与价值观要求 1、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣 . 2、培养学生的创新精神，从中获得成功的体验 . 教学重点 1、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型 . 2、根据实际意义检验解的合理性 . 教学难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法 . 精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 8 教学过程 、提出问题，引入新课 前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程 们就用分式方程解决生活中实际问题 . 2、学习探究 例 5、甲、乙两地相距 360 千米，张老师和王老师分别乘坐早 7 时发出的普通客车和 8 时 15 分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是 4： 3，求两车的平均速度。 温馨提示：这个问题中的等量关系是： 普通客车所用的时间豪华客车所用的时间时 解：设豪华客车的平均速度为 4x 千米时，普通客车的平均速度为 3x 千米时，于是豪华客车从甲地到乙地所用的时间为根据题意，得方程 时，普通客车从甲地到乙地所用的时间为时， 解这个方程，得 x 24 检验可知， x 24 是这个方程的解。 因为 4x 96， 3x 72，所以豪华客车的平均速度是 96千米时，普通客车的平均速度 72 千米时。 思考：想一想，从例 5 的条件出发，还可以探求哪些未知量 ? 例 6、阳光小区有 A 型和 B 型两种住宅出售， A 型与 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 8 型住宅每平方米的价格分别是全楼每 平方米平均价格的 与 ，而且 A 型比 B 型的面积 #40 平方米如果 A 型与 B 型两种住宅的售价分别为 33万元与 36 万元，求全楼每平方米的平均价格 按照题意，思考下面的问题，并与同学交流 如果设全楼每平方米的 平均价格为 x 元，那么 A 型住宅与 B 型住宅每平方米的价格分别是多少 ? A 型住宅与 B 型住宅的面积分别是多少 ? 根据“ A 型住宅比 B 型住宅的面积少 40 平方米”这个等量关系，列出的方程是 你会解这个方程吗 ?试一试 去分母，即两边同乘 ， 得到 解这个方程，得 x 怎样检验它是不是方程的根 ? 你得到的答案是什么 ? 思考：根据例 6 提供的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗 ?与同学交流 归纳：列方程 解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、验、答 审 仔细审题，找出等量关系 设 合理设未知数 精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 8 列 根据等量关系列出方程 解 解出方程 验 一验所求根是不是所列方程的解，二验是否符合实际意义。 答 答题 3、跟踪训练： 小芳带了 15元钱去商店买笔记本 好需付 15 元钱 种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本 多少？ 4、巩固与提高： 1、甲、乙两码头相距 s 千米，船在静水中的速度是每小时 a 千米，水流速度是每小时 b 千米，船往返一次所需的时间是 A、小时 B、小时 C、小时 D、小时 2、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植 960 棵树，由于青年团员的支持，每日比原计划多种20 棵，结果提前 4 天完成任务，原计划每天种植多少棵 ?设原计划每天种植 x 棵，根据题意得方程 。 3、甲打字员打 000 个字所用的时间与乙打字员打 200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人 每小 时共打 400 个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 8 个字 ? 全面提升能力 请结合生活实际，自编一道应用题，可以用方程 3 求解，并解出结果 5、学习小结 本节课你学到了哪些知识？有什么感想？ 6、作业：课本 组 2、 3 7、教学反思： 分式方程学案 学习目标： 1了解分式方程的概念 ,和产生增根的原因 . 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根 . 学习重点：会解可化 为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根 . 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根 . 学习流程： 自主学习：自主预习课本 成下列问题： 精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 8 1、一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 /时 ,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间 ,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 ,江水的流速为多少 ? 分析：设江水的流速为 v 千米 /时， 轮船顺流航行速度为 _，逆流航行速度为_ 顺流航行 100 千米所用时间为 _小时 逆流航行 100 千米所用时间为 _小时 根据题意可列方程： 观察方程特点，等号左右两边的式子是 _ 2、归纳定义 分式方程定义：分母中含有 _的方程。 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ x?2 ?7， ?， ?1， 3x?2?x ?12x?1?10， x?2， ?3x?1 ， x?25作探究： 1、如何解方程 110?x?5x?25 可化为一元一次方程的分式方程教学案 学习目标： 1、了解分式方程可能产生增根的原因，并精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 8 掌握验根的方法。 2、掌握解分式方程的步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。 学习重点：分式方程的解法。 学习难点：解分式方程可能产生增根原因的理解。 导学流程：一、知识回顾 : 1、什么是分式方程？ 2、解下列分式方程： 31?2?x?2x?2x?77?x 二、探求新知： 议一议： 1、解方程，求出 x 的值是多少？ 2、求出的 x 的值是否是方程的解？你遇到了什么问题？ 3、出现这种结果的原因是什么？ 思考后小组内讨论 小小展示台： 在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做_，产生的原因是 _，所以在 解分式方程时必须要 _，具体方法是 _ ，如果出现增根要_。 对应训练一：自学