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结构设计原理练习册 习题一 一、填空题 1.混凝土是一种抗压强度（ 高 ），而抗拉强度（ 很低 ）的材料。 2.在一般温度的范围内，钢筋与混凝土的线膨胀系数基本相同，钢的 膨胀系数为（1.2x10-5），而混凝土的膨胀系数为（1.01.4x10-5）。 3.为了不使钢筋锈蚀。故设（保护层）。 4.在钢筋混凝土的理论计算方面，首先是按（容许应力法）计算，但这 种方法不 反映钢筋混凝土破坏前的实际情况。五十年代开始采用更为合理的 （破坏阶段法）。 5.混凝土的抗压强度有三种：（立方体强度）、（棱柱体抗压强度）和 （局部承压强度） 6.混凝土强度的基本指标是（立方体强度）。 7.“400号混凝土”，其中“400”的含义是（在标准条件下，混凝土在压 力机下压至破坏所得的极限强度为400kg/cm2）。 8.（棱柱体抗压强度）是轴心受压构件中混凝土强度指标。 9.局部承压强度一般（大于）混凝土表面均匀受压时的强度。 10.在我国的桥规中规定：Ra（0.67）R. 11.在我国的规范中，混凝土的抗拉强度与混凝土的立方强度之间的关 系为（）。 12.在混凝土的疲劳强度的研究中，是指（最小压应力与最大压应力 之比）。 13.在混凝土的疲劳强度的研究中，N是指（重复加载次数）。 14.一般工程中，混凝土的疲劳强度取（0.5Ra），而铁路桥梁设计中， 混凝土抗压强度的安全系数取（2.5），故钢筋混凝土结构一般不 作混凝土强度检算。 15.混凝土在受力后的变形有（弹性变形）和（塑性变形）。 16.从混凝土应力应变图上分析，混凝土的弹性模量可分为（瞬时弹 性模量）和（ 割线模量 ）。桥规中所取用的模量为（割线模 量）。 17.轴心受压构件，其最大压应变取为（0.002）。 18.铁路桥梁中所用的钢筋是（A3）、（A5）和（T20MnSI）。 19.在钢筋图上，屈服台阶是指（变形增大而应力不变的一个过 程）。 20.钢筋的容许应力或计算强度的主要依据是（屈服极限）。 21.一般情况下，钢筋的极限强度大于屈服点（1.5）倍。 22.混凝土的黏结力主要由（摩擦力）、（胶着力）和（咬合力）。 23.因为混凝土与钢筋之间的胶着力和摩擦力无法显著提高，故提高黏 结力的主要途径应是（采用变形钢筋）。 二、名词解释 1.钢筋混凝土：在混凝土中加钢筋的结构或构件。 2.立方体强度：标准立方体试件在标准条件下,养护一定时间后,在 压力机上压至破坏时的强度极限。 3.混凝土的标号：当立方体强度以kg/cm2计时,该立方体强度即为混 凝土标号。 4.棱柱体抗压强度：是指标准棱柱体试件(一般截面为15x15cm或 10x10cm而高宽比为3或4)进行抗压强度试验得出的强 度的指标值。 5.混凝土的疲劳强度：在多次重复荷载作用下,引起混凝土破坏的最 大压应力值极为循环次数对应的混凝土的疲劳强 度。 6.混凝土的变形模量：混凝土的割线模量即变形模量。 7.混凝土的徐变：混凝土在长期荷载作用下,其变形随时间延长而增 大,这种现象成为徐变。 8.混凝土的收缩：不受荷载作用的混凝土在空气中结硬时,其体积会 变小这种现象称为徐变.。 9.混凝土的时效：钢筋张拉超过屈服点后,搁置一段时间,其屈服点及 极限强度都有所提高,这种现象称为徐变.。 10.协定屈服点：冷拔钢丝没有明显的屈服点,通常根据应力应变曲线 定出残余应变为0.2%的卸载应力作为其协定屈服点.。 三、选择题 1.下列说法正确的是（ a ）。 a.钢筋和混凝土共同工作的必要条件是它们之间具有强大的黏结 力 b.混凝土在竖向荷载作用下，下翼缘受压 c.钢筋和混凝土共同工作的必要条件是它们具有相同的线膨胀系 数 d.钢筋混凝土的抗压与抗剪的强度相同。 2.在钢筋混凝土设计理论方面，最先进的理论是（ a ）。 a.容许应力法 b.破坏阶段法 c.极限状态法 d.以上均不对 3.钢筋混凝土在工程中，主要用来承受（ a ）。 a.受压 b.受剪 c.受拉 d.以上均不对 4.下列各指标哪一个最大（ a、c ）。 a.立方强度R b.棱柱体抗压强度Ra c.局部承压强度Ra1 d.混凝土的疲劳强度 5.在钢筋混凝土设计中，不必进行疲劳检算的原因是（ a ）。 a.疲劳强度大于混凝土的容许应力 b.混凝土的疲劳强度大于立方体的强度 c.混凝土的疲劳强度小于混凝土的容许应力 d.混凝土的疲劳强度大于混凝土的棱柱体强度 6.下列关于混凝土弹性模量的叙述正确的是（ c ）。 a.混凝土是绝对的弹性体 b.混凝土受力后的变形是有弹性变形和塑性变形 c.桥规中的弹性模量为应力0.5Ra时的弹性模量 d.混凝土的切线模量小于割线模量 7.钢筋混凝土轴心受压构件由于混凝土的徐变所产生的影响是（ a ）。 a.钢筋的应力增大，而混凝土的应力会减小 b.钢筋的应力减小，而混凝土的应力会增大 c.钢筋的应力增大，而混凝土的应力会增大 d.钢筋的应力减小，而混凝土的应力会减小 8.在分析混凝土的轴心受压构件时，其极限压应变为（ a ）。 a.0.002 b.0.02 c.0.2 d.0.0002 9.对于混凝土的黏结力，下列哪一项最容易增大（ c ）。 a.摩擦力 b.胶着力 c.咬合力 d.剪力 10.下列关于钢筋曲线图的叙说正确的是（ d ）。 a.桥梁用钢的比例极限与屈服极限差别很大 b.屈服台阶的含义是应力增大，应变也增大 c.桥梁用钢的屈服极限与强度极限很接近 d.桥梁用钢在越出屈服台阶之后，钢筋的塑性变形已经越过构件 正常使用的限度。 四、判断题 1.钢筋冷拉后，放置一段时间，其屈服点和极限强度都有所提高。 （ ） 2.冷拔钢丝没有明显的屈服点，通常根据其-曲线定出残余应变 为0.2%的卸载应力。（ ） 3.水泥用量越多，混凝土的徐变就越小。（ ） 4.混凝土的收缩与线膨胀系数相等。（ ） 5.混凝土的切线模量大于割线模量。（ ） 6.混凝土的弹性模量随应力增大而增大。（ ） 7.在桥梁设计中，混凝土的抗压强度安全系数采用2.5（ ） 8.混凝土的弹性模量是指切线模量。（ ） 9.混凝土的抗剪强度大于其抗拉强度。（ ） 五、简答题 1.简述混凝土设计理论的发展史？ 答:首先采用容许应力法,但不能反映混凝土破坏前的应力状 态,故出现破坏阶段法,到五十年代又改为更为合理的极限状态法, 现在一些国家开始采用实效概率原理来分析结构的可靠度,我国亦 按此方向改进自己的钢筋混凝土设计规范。 2.混凝土有哪些优缺点？ 答:优点： (1) 材料经济。 (2) 耐火性。 (3) 耐久性。 (4) 较好地满足使用要求。 (5) 可塑性好。 缺点： (1) 自重大。 (2) 需用一定数量的木材和钢筋。 (3) 检查,加固和拆迁比较困难。 3.用图表示局部承压计算公式中A的计算方法。 答:见教材,四.钢筋混凝土材料的力学性能(3)局部承压强度 Ra-1 4.说明混凝土的黏结力有哪些力组成？具体内容如何？ 答:摩擦力,胶着力和咬合力。 混凝土收缩紧握钢筋,有相对滑动趋势时便有摩擦力阻止滑动 胶着力是水泥奖的胶粘性所提供。 咬合力是由钢筋表面的凹凸不平所产生。 5.混凝土徐变的主要因素有哪些？ 答:主要有:应力越大徐变越大,硬化初期徐变量大,后期小,水 泥用量大,徐变大,用水量大,徐变量大,硬化时湿度小,则徐变大。 6.在工程中，为什么不以强度极限作为计算的依据？ 答:实际上,普通钢筋的极限强度大于屈服强度的1.5倍,但越出屈 服台阶之 后,钢筋的塑性变形已超过结构正常使用要求所容许的限度,在工 程实践中只能把强化阶段,看做额外的安全储备。 练习二 一、填空题 1.梁的主要截面形式有（矩形）.（T形）和（形）等. 2.梁通常只在其受拉区配置纵向受力钢筋，称为（单筋梁）。 3.有时因梁高受限制，在受压区亦配置纵向受力筋，则称为（双筋 梁）。 4.钢筋混凝土梁内的配筋有（纵向受力钢筋）.（箍筋）（斜筋）和 （架立筋）。 5.纵向受力筋主要承受（弯矩引起的拉应力）。箍筋主要承受（剪力 引起的主拉应力）。斜筋主要承受（主拉应力）。 6.铁路桥梁道碴槽板的受力纲筋的最小直径为（10）mm。 7.道碴槽板的宽度很大，为方便起见，通常取（1）m宽进行计算。 8.钢筋混凝土梁的分布钢筋的主要作用是（ 将荷载分布传递给钢筋; 分担混凝土收缩和温度变化引起的拉应力;固定受力钢筋的位 置）。 9.箍筋最小保护层的厚度为（15）mm. 10.为了研究的方便，人为地将钢筋混凝土从加载直至破坏分为 （阶段）（阶段a）（阶段）和（阶段）四个阶段。 11.在阶段（阶段）中钢筋及混凝土均弹性地工作着。 12.阶段Ia，即（混凝土开裂的临界状态），此时钢筋的应力仍很 小，此阶段是 （抗裂性）计算的基础。 14.在阶段中，受拉区的混凝土已退出工作，钢筋的应力亦未达到 强度的极限， 此阶段是（容许应力法计算的基础）计算的基础。 15.在阶段中，钢筋应力达到其屈服强度，受压区的混凝土首先被 压坏，此阶段 是（破坏阶段法和极限状态法）的基础。 16.钢筋混凝土梁在破坏前有较大的变形，破坏过程比较缓慢，这种 破坏称为（塑 性破坏）。 17.按容许应力法计算的最重要的公式为（max=）。 18.在数值上等于（屈服强度除以安全系数）。 19.钢筋混凝土受弯构件按容许应力法计算的理论，以（阶段）为 依据，而以（三 个基本假定为基础）为基础。 20.根据平截面的假定，平行于中性轴的各纵向纤维的变形与其到中 性轴的距离成 （正比）。 21.按弹性体的假定，可得g（Egg），而h（Ehh）。 22.钢筋混凝土单筋矩形截面梁在计算中可遇到两大类问题，即（复 核问题）和（设计问题）。 23.若用SL表示受拉区对中性轴的面积距，而用Sa表示受压区对中性轴 的面积距，则SL和Sa应满足的关系式应是（SL=Sa）。 24.为（相对受压区高度），其值与（配筋率和钢筋与混凝土的弹 性模量之比）有 关。 25.受弯构件裂缝的主要形式有（受拉翼缘裂缝）（斜裂缝）和（腹 板竖直裂缝）。 26.钢筋混凝土构件中产生裂纹的根本原因是（混凝土本身抗拉强度 极低）。 27.在受弯构件的应力阶段a中：受拉钢筋的应力大约为（30）Mpa. 28.在一般情况下，钢筋混凝土构件裂缝宽度应限制在（0.20.3） mm. 29.钢筋混凝土构件裂缝计算的理论有三种：即（滑移理论）.（无滑 移理论）和（一般裂缝理论）。 30.裂缝宽度的计算方法有两种：（半理论半经验公式）和（经验性 的计算宽度公式）。 二、简答题 1.混凝土结构保护层有什么规定？ 答：混凝土结构的净保护层不得小于30mm，也不得大于 50mm，但板的高度 小于300mm时，保护层厚度可减为20mm，箍筋的保护层厚度不得小 于15mm. 2.板内分布钢筋的作用是什么？ 答(1) 将荷载分布传递给钢筋;(2)分担混凝土收缩和温度变化 引起的拉应力;(3)固定受力钢筋的位置。 3.钢筋混凝土结构按容许应力法计算的基本假定是什么？ 答(1)平截面假定。 (2)弹性体假定。 (3)受拉区混凝土不参加工作。 4.绘出钢筋混凝土结构按容许应力法计算的应力图形。 答: h h M 中心轴 5.推导等高度梁：0；并绘出必要的图形。 答:见教材,第二节,抗剪强度计算,1.等高度截面梁。 6.按桥规规定如何配置钢筋混凝土梁的腹筋？ 答:(1)梁中最大zl值超过zl-1。增大混凝土截面，或提高混凝土标 号，增大zl-1. (2) 梁中最大zL值小于zl-2,按构造要求设置一定数量的腹筋. zl-2称为无箍筋及斜筋时,主拉应力最大容许应力值。 (3) 计算的ZL最大值小于zl-1但大于zl-2。 zl-3为称为梁的部分长度中全由混凝土承受的主拉应 力。 三、计算题 1.有一钢筋混凝土简支梁，宽度L6.0m，承受匀布荷载q 10KN/m，混凝土用200号，w7.0mpa；钢筋用A3，g 130.0mpa；n15；最小配筋率min0.15%；梁的截面如图所示。 （1）求跨中截面混凝土及钢筋的应力；（2）此截面容许承受的最大弯 矩。 450 39 411 318 解跨中弯矩: 2.设计一钢筋混凝土矩形梁，跨度L6.0m，承受均布荷载14KN/m， 混凝土标号R150，w5.5mpa；用A3钢筋，g130mpa；n 15，试按抗弯强度要求确定梁的截面尺寸并布置钢筋（用平衡设计的方 法）。 解 3.有一悬臂梁，宽度L5m，承受匀布荷载q10KN/m，混凝土标号 为250号， w9.0mpa；用A3钢筋，g130mpa；n10，已知该梁的截面尺 寸b250mm，h750mm，根据支承处的抗弯强度要求设计该梁。 解 4.有一梁式钢筋混凝土板的跨度为1.2m，由其他条件决定梁厚为 120mm，承受荷载（包括自重）50KN/m2。混凝土的标号R200，采用A3 钢筋，g130mpa，n15， 要求计算钢筋的截面积。 解 跨中弯矩 板厚小于30cm，钢筋的净保护层取2cm，假定采用直径为 10的钢筋， 5.有一简支T形梁的计算跨度L6.0m，承受均布荷载q56KN/m（包 括自重）。混 凝土标号R200，w7.0mpa，采用A5钢筋，g150mpa，梁的截 面如图所示， 试设计其受拉纵筋。 100 18 70 30 解 （以下略，具体见教材结构设计原理P22，例题2-8 . 6.某钢筋混凝土截面梁b18m，支座剪力Q280KN，跨中剪力Q 0，内力偶臂Z0.92h0，a7.3cm，跨中主筋T20MnSi 1032钢筋， g180mpa，200号混凝土，w7.0mpa ，Zl11.45mpa， Zl20.53mpa，Zl30.27mpa，n10，双肢8 S 200mm，A3箍筋，g130mpa. （1） 绘制半跨剪应力图。 （2） 求斜筋的面积及根数。 (注：本题作为一般了解内容，不作为考试内容。) 7.已知T形梁的计算跨度为12m，在主力作用下，跨中最大弯矩为 M=1040kn.m，跨中剪力Q=42KN，支座处最大剪力为Q=356KN，梁高 h=1200mm,肋宽b=450mm,翼缘板厚度hi=180mm,钢筋用A5，混凝土标号为 R=200，受拉纵向钢筋为1425，抗弯计算中跨中截面 a=72mm,x=493,Z=1067mm,(假定Z沿梁长不变)。要求设计腹筋。 解求剪应力跨中截面处 8.验算钢筋混凝土梁的裂缝宽度，梁的受拉钢筋为T20MnSi,4225,钢 筋布置如图所 示，受拉钢筋重心处的应力为g=145.0Mpa,(由主力引起，其中活载占 70%，恒载占 30%，),a=11.5cm,Eg=2.1105Mpa,要求计算裂缝宽度f. 解 9.计算第一题中的梁的跨中挠度。 习题三 一、填空题 1.近几十年来钢筋混凝土结构计算理论的发展，主要是由容许应力向 （极限状态法）发展。 2.容许应力法计算的基础是弹性假定，而事实上混凝土结构在破坏之 前，一般都有塑性表现，针对容许应力法存在的问题，首先是在 （工业与民用建筑）设计中提出新的计算方法。 3.从世界上看，混凝土设计的理论的发展阶段大致可分为如下四个阶 段即：（容许应力法 ）（破坏阶段法）（界限状态法） （统计概率）。 4.在我国的钢筋混凝土设计中，普通钢筋混凝土梁一般按（容许应 力）法设计。铁路房屋建筑结构则按照工业与民用建筑规范采用 （极限状态）法计算。 5.容许应力法以（平截面）和（弹性体）的假定为基础。还采用手拉 区混凝土不参与工作和模量比n为常数两项近似假定。 6.破坏阶段法是按照应力阶段（）进行计算的。 7.破坏阶段法中，安全系数K的含义是（ 将外荷载弯矩增大到K倍， 即为破坏弯矩 ）。 8.极限状态可分为（承载能力极限状态）和（正常使用极限状态）两 类。 9.极限状态是以结构的（）阶段的应力状态为依据的。 10.界限相对受压区高度与（钢筋的种类）和（混凝土的标号）有 关。 11.在极限状态法设计中，u是指（混凝土的极限压应变）。 12.在极限状态法设计中，u可取（0.0033）。 13.在极限状态法设计中，采用等效矩形应力图形，这里的等效是指 （力的大小不变，力的作用点相同）。 14.在实际应力图形中，若实际的受压区高度为x0 则等效矩形应力图 形中的受压高度为（0.8 x0）。 15.等效矩形应力图形中，其宽度在数值上等于（混凝土的弯曲抗压 强度）。 16.最大配筋率max是指（界限破坏时的配筋率）。 17.最小配筋率min是指（以免构件开裂后钢筋应力立即达到屈服并 越出屈服台阶，致使裂缝开展过宽，挠度变形过大而不能满足使用 要求）。 18.界限破坏时，受压区高度为xb0.而构件破坏时实际受压区的高度为 x0.则当（x0 xb0）时为超筋受弯构件，相反，则当（x0 xb0.） 时，为适筋受弯构件。 二、名词解释 1.极限状态:如果结构或构件超过某一特定状态后，不再能满足对该 结构或构件的某一功能的要求，则此特定状态就称为该功能的极限状 态。 2.承载能力极限状态：指结构或构件已达到其最大承载能力，或发 生不适于继续承载的变形时的状态。 3.正常使用极限状态：是指结构或构件达到正常使用或耐久性能的 某项规定限值时的状态。 4.荷载设计值：极限状态法中对恒载、使用荷载、风载等各种设计 荷载，分别规定其荷载标准值和荷载分项安全系数值，二者的乘积称为 荷载设计值。 5.荷载标准值：在正常使用条件下，可能出现的最大荷载值。 6.材料的设计强度：材料的标准强度除以材料的分项系数即得材料 的设计强度，设计强度是设计时所考虑的最不利的材料强度值。 7.适筋梁破坏：配筋量适中的截面，其破坏开始于受拉区钢筋的屈 服，钢筋应力达到屈服强度时，产生很大塑性变形，引起裂缝向上发展 延伸，使受压区高度减少，从而迫使受压区边缘纤维应变达到混凝土的 极限压应变而破坏。 8.超筋梁破坏：如截面配筋过多，破坏则开始于截面的受压区的混 凝土，即受压区边缘纤维应变先达到混凝土极限压应变，受拉区钢筋的 应力未达到屈服极限受压区边缘应变即达到，混凝土被压碎并导致 混凝土整个构件破坏。 9.脆性破坏：梁在破坏之前钢筋仍处于弹性阶段，延伸不多，梁体 的裂缝及挠度均很小，在没有明显的破坏预兆下突然发生破坏，这种破 坏叫做脆性破坏。 10.界限破坏：两类破坏的界限为受拉区钢筋和受压区混凝土同时破 坏，受拉区钢筋达到应变y达到屈服时的应变s的同时，受压区混凝 土边缘纤维应变也恰好达到极限压应变u，这种破坏称为界限破坏。 11.少筋梁的破坏：截面配筋过少，受拉区混凝土一旦开裂，裂缝截 面的钢筋应力突然增加，很快达到屈服极限，并经过流幅而进入强化阶 段，这种配筋过少的梁在破坏前往往只有一条裂缝，裂缝开展很宽挠度 增长也很大，即使受压区混凝土未被压碎，实用上已认为梁已被破坏。 三、计算题 1.梁截面尺寸为250500mm，配有418的级钢筋，混凝土的强 度等级为C20， 设计弯矩为M95kNm.问此梁是否安全？ 解 2.已知梁的截面尺寸为250500mm，设计弯矩为M150KNm，混凝 土的强度等级为C20，级钢筋。求所需钢筋的截面的面积。 解 按规范要求，混凝土的净保护层厚度不小于25mm，并估 计所用钢筋的直径为20mm，则有： 3.设计弯矩M170kN.m,混凝土强度等级为C20，级钢筋，要求选 择梁的截面的尺寸bh及所需钢筋的截面的面积。 解 4.已知设计弯矩M235KN.m，混凝土的强度等级为C20，级钢筋 梁的截面尺寸为250500mm.求所需钢筋的面积。 解 5.已知T形梁的截面尺寸b200mm，h600mm，bf，1800mm，hf， 90mm.混凝土的强度等级为C20,级钢筋.设计弯矩为M=216kN.m.求所 需的受拉钢筋的面积。 解 6.已知T形截面梁的尺寸b300mm，h700mm，bf600mm，hf 100mm， 混凝土的强度等级为C20，级钢筋，设计弯矩M440kN.m.求所需的受 拉钢 筋的截面面积As 解 7.下图为支承在砖墙上的简支伸臂梁。其简支跨AB长7.0m.承受匀 布荷载60kN/m.伸臂跨BC长1.86m，承受匀布荷载120kN/m（匀布荷载均 包括自重）。梁截面为250600mm，混凝土强度等级为C20，级钢 筋。要求设计纵筋或箍筋。（注：本题作为平时为加强对所学知识的理 解，练习所用，不作为考试的范围）。 8.利用上题资料，试利用弯起钢筋抗剪的方案进行腹筋的设计计 算。 （注：本题作为平时为加强对所学知识的理解，练习所用，不作为考试 的范围） 9.已知柱截面bh300400mm，aa35mm，混凝土的强度等 级为C20，级钢筋，As为218216，As为216，e0240mm， 1.14.要求承受竖向荷载N350kN，试校核此柱的截面强度。 解 10.在荷载作用下，纵向力N270kN，弯矩M143kN.m截面尺寸b 300