《电路原理》张燕君版第19章习题答案.pdf

第一章第一章习题习题(作业：作业：1,2,3（b,c),5,8,10） 更正：更正：1-4 题：题：FC6改为改为FC1，其答案第（，其答案第（3）问，当）问，当st1时，时， )(5 . 0) 1 (JW，其它不变。，其它不变。 （非常抱歉，给大家添麻烦了（非常抱歉，给大家添麻烦了！ ）(ps:老师会老师会 在这里看你是不是抄答案的在这里看你是不是抄答案的,老师不说老师不说,就当就当 6uf 做做) 1-1 已知如题 1-1 图所示电路中4,5,8RAIVU ss ,求各元件的电流、电压和功率。 R s U R s I s U s I (a) (b) (c) 题 1-1 图 (注意：由于参考方向选择的问题，此题各元件电流、电压答案不唯一，但功率唯一) 解：(a)设各元件上电压、电流的方向如下图所示，根据 KVL 得： s U R UR I 0 Rs UU 即 VUU Rs 8 根据欧姆定律有： A R U I R 2 4 8 电压源的功率： WIUP sUs 1628（发出 16W） 电阻上的功率： WRIPR16422 2 (吸收 16W) (b)由图得：VRIUA s 2045,5II s I R s I U 则电流源的功率： WUIP sIs 100205(发出 100W) 电阻上的功率： WIPR10045R 22 (吸收 100W) (c)由图(c)可知：流过电压源的电流为A5Is，而电流源两端的电压为VUs8，则 电流源的功率为： WUIP ssIs 4085（吸收 40W） 电压源的功率为： WUIP ssUs 4085（发出 40W） 1-2 题 1-2 图中0.5 ,0.2H,0.001FRLC， 2 A, t s ie(0 )0 c u 。 求0t时 R u、 L u、 C u。 R u L u C u S iR L C 题 1-2 图 解：由图知： VeeiRu tt sR 22 5 . 05 . 0 Vee dt di Lu tts L 22 4 . 0)2(2 . 0 Ve e de di c uu t t t t 2 0 23 0 2 0 -CC 500500 2 1 10 0.001 1 0 )( 1 )0( 1-3 求题 1-3 图中各元件上的电流、电压和功率。 10 A5 V10 V10 A5 2 (a) (b) 10V 5A 2 2 10V 5A 2 2 (c) (d) 题 1-3 图 (注意：由于参考方向选择的问题，此题各元件电流、电压答案不唯一，但功率唯一) 解：(a)由题图 1-3(a)所示电路知：流过电压源、电阻的电流为电流源电流 5A，设电阻、 电流源两端电压如下图所示 10 A5 V10 R U U I 60V5010U 50V510UR 电阻的功率为： WIPR502015R 22 (吸收 250W) 电流源功率为： WP s I 300560（发出 300W） 电压源功率为： WP s U 50105（吸收 50W） (b)设题 1-3 图(b)所示电路中各元件电压、电流如下图所示，则由电阻的电压电流关系 得： Is U V10 A5 2 R U s I IR 5A 2 10 2 U I R R 由 KCL 得： 0III SSR -10A5)-(5)I-(II SRS 由 KVL 得： 0V1UU R 则电压源功率： WP s U 10010(10I10 s ）（发出 100W） 电流源功率： WP sIs 50510IU（吸收 50W） 电阻功率： WIUP RRR 50501（吸收 50W) (c)设题 1-3 图(c)所示电路各元件电压、电流如下图所示， U 10V 5A 2 2 s I 1 R U 2 R I 2 R U 1 R I 则 由欧姆定律得： 5A 2 10 2 U I 1 1 R R 10V52U 2 R 由 KCL 得： A s 055III 5AII 12 2 RRs R 由 KVL 得： VUUU RR 022525 12 则电压源的功率为： WUP sUs 0010Is(发出 0W) 电流源功率为： WP s I 100520IU 2 R （发出 100W） 两个电阻的功率分别为： WP RR 50510IU 111 R (吸收 50W) WP RR 50510IU 222 R （吸收 50W） (d)题 1-3 图(d)所示电路中各元件电压、电流如下图所示 I2 10V 5A 2 2 U1 s I 1 I 2 U U 由电阻元件的伏安特性（欧姆定律）得： 5A 2 10 2 U I 2 2 由 KCL 得： A s 1055III 5AII 21s 1 由 KVL 得： V0 1025 U2-IUUU s121 因此得电压源的功率： WUP sUs 1001010Is（发出 100W） 电流源的功率： WP sIs 050IU(吸收 0W) 电阻的功率： WP05510IU 111 （吸收 50W） WP05510IU 222 （吸收 50W） 1-4 已知：已知：FC1，流过该电容的电流波形如图 1-4 所示，求初始电压为 0V 时： )(Ai 1 t (s) 0 1 2 -2 题 1-4 图 求：求： 1电容电压)(tu波形 2电容吸收的功率)(tp 3， sst2 1时的电容的储能 解：1)(tu波形 我们知道， t dtti C utu 0 )( 1 )0()(，因此可以先写出 i(t)的函数方程： st st st tti 2 21 10 0 42 1 )( ， ， ， 当st10时，ttdtutu t 01 C 1 )0()( 0 ；而Vu1) 1 ( 当st21时，44)4(1)42( 1 ) 1 ()( 2 1 2 1 ttttdtt C utu tt ， 而 Vu04242)2( 2 当st2时，0000)2()( 2 t dtutu 所以，函数)(tu为： st st st tt t tu 2 21 10 0 44 )( 2 ， ， ， )(tu波形为： )( Vu 1 0 1 2 t (s) 2)(tp 因为 st st st tti 2 21 10 0 42 1 )( ， ， ， ， st st st tt t tu 2 21 10 0 44 )( 2 ， ， ， 而 st sts st ttt t titutp 2 21 10 0 1624122 )()()( 23 ， ， ， 3， sst2 1时的储能 因为0)0(u，所以0)0( 2 1 )0( 2 CuW 当st1时，Vu1) 1 (，)(5 . 011 2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 ( 22 JCuW 当st2时，0)2(u，0)2( 2 1 )2( 2 CuW 当t时，0)(u，0)( 2 1 )( 2 CuW 1-5 如题 1-5 图(a)所示电路中 L=4H， 且 i(0)=0， 电压波形如题 1-5 图(b)所示。 求当 t=1s， t=2s， t=3s 和 t=4s 时电感电流 i。 4H u i 10 -10 O 123 4 5 u/V t/s (a) (b) 题 1-5 图 解：根据图(b)可知电感电压)(tu函数表达式为： s4 s4s3 s3s2 s20 0 0 4010 0 10 0 )( t t t t t t tu 根据图(a)关联参考方向以及电感元件 i，u积分关系有： t=1s 时，)A(5 . 210 4 1 10 4 1 0)( 1 )0() 1 ( 1 0 1 0 1 0 tdtdttu L ii t=2s 时，)A(510 4 1 10 4 1 0)( 1 )0()2( 2 0 2 0 2 0 tdtdttu L ii t=3s 时，)A(50 4 1 5)( 1 )2()3( 3 2 3 2 dtdttu L ii t=4s 时，)A(75. 3)4010( 4 1 5)( 1 )3()4( 4 3 4 3 dttdttu L ii 1-6 求题 1-6 图中所示电路的伏安特性（即 u-i 关系） 。 u i s u R u i s u R u i s u R u i s u R (a) (b) (c) (d) 题 1-6 图 解：由 KVL 得： 对于图(a)： s uRiu；对于图(b)： s uRiu； 对于图(c)： s uRiu；对于图(d)： s uRiu 1-7 如题 1-7 图所示的电路中， 56 1A,2A,II求电流 321 III、和 4 I。 1 I 6 I 5 I 4 R 3 R 5 R 2 R 1 R 6 R a b c 2A 1 2I 4 I 3 I 2 I 题 1-7 图 解：规定出各电阻元件中的电流参考方向，对图中虚线围成的封闭面列 KCL 方程，有 1156 220IIII 56 1 21 A 33 II I 根据 KCL，对结点 a 有 216 17 2A 33 III 对结点 b 有 325 74 1A 33 III 对结点 c 有 41 15 22A 33 II 1-8 求题 1-8 图中 0 u与 S u 的关系，并求受控源的功率。 us Rs i1 u1 u1 RL iL uo 题 1-8 图 解： SS uuuuui , , 0 1011 L S L S SL R u R u uiup 2 0 )( )( （发出功率大小为 L S R u 2 )( ） L S L R R u R u p L 2 2 0 )( （吸收功率大小为 L S R u 2 )( ） 1-9 求题 1-9 图中各元件的功率。 4 3A 2u u1 u 题 1-9 图 解： Vu 1243 Vuuu 122 1 WuP A 363 13 （吸收 36W） W u P 36 4 2 4 (吸收 36W) WuP 7232 受控源 (发出 72W) 1-10 已知如题 1-10 图所示电路中 Us=6V,3R3R,5R 21 ，求电流 1 i和电压 3 u。 1 R S U 3 R 2 R I1 I2 2I1 U3 题 1-10 图 解：规定电流 2 I的参考方向如图，由 KCL 和 KVL，有 S2211 121 UIRIR 2III 代入数据，有 63I5I -II 21 21 解得 I1=3A 则 U3=2R3I1=18V 1-11 已知如题 1-11 图所示电路中 I1=0.5A,试计算电路中受控电流源的端电压、受控电 流源的电流及电阻R。 2V 1 2I 2 1 3U 2 1 U R 1 I 2V 8 题 1-11 图 解：设受控电流源的端电压为 U ,受控电压源的电流为 I，方向如图所示， 2V 2 2 1 3U 2 1 U R 2V 8 I1 I1 I 3 I I2 U R U 由已知得： 0.5AI1 则： 1A0.52I2 1 由 KCL 得： 1.5A0.533II2II 1113 由 KVL 得： 8V 250.52 2U2IU V52.51222IU 1 3 所以，电阻 R 两端电压为 -16V8-2-2UU-3UU 111R 流过电阻 R 的电流为 1.5A 8 8 .50(I(II 21 ） 所求电阻 R 为： 3 32 1.5- 16- I U R R 八组团打印室欢迎您 1 注：注：文中错误部分，已用文中错误部分，已用带颜色带颜色字体订正。字体订正。 教材教材 P25P25， 正文第正文第 3 3 行行 “在 B、 D 两点间跨接灵敏检流计 G。 一般 Rb为可调电阻， 适当调节其值，使 B、D 两点间的电位相等” P37,（2）树余：下第）树余：下第 4 行行“树支”。 P38，2.4.2 上倒数第上倒数第 3 行行“这 5 个网孔” 。2.4.2 下第下第 2 行行“一个电路的图如 图 2-29(a)” P41， “以节点为独立节点， ” P45，第，第 5 行行“图 2-34（d） ” ； （2-24）下）下“ （k=1，2，l， j=1，2，l” 图 2-34（b）网孔电流逆时针方向与连支电流方向相同。 P47， 234224253 2421245152531 ()(3)0 ()(33) ll lls RRR IRRR R I RR IRRRRR RR R IU P50P50, 1231 233233 4 123 22554 36 4 111 1111 () 11 () nnns s nnn ns RRR UUUI RRRRRR U UUU RRR UU 第第 2 章习题：章习题： *2-1 如图所示为万用表中的直流测量电路。 其中微安表的内阻 RA为 300， 满 刻度量程为 400A。R4为 1K，R1、R2、R3是分流电阻。要求开关 S 在位置 1、 2、3 上输入电流分别为 3mA、30mA、300mA 时，表头指针偏转到满刻度。求 分流电阻 R1、R2、R3的阻值。 A mA R1R4R3R2 S 2 13 解：根据分流公式，得： 当开关在位置 1 时， 3 123 1234A 3400 10 RRR RRRRR （1） 当开关在位置 2 时， 3 12 1234A 30400 10 RR RRRRR （2） 八组团打印室欢迎您 2 当开关在位置 3 时， 3 1 1234A 300400 10 R RRRRR （3） 联立方程（1） 、 （2）和（3） ，可得 R1=2、R2=18、R3=180 2-2 一分压电路如图所示，没加负载时，Uo=4V，加上负载 RL后，Uo=3V，求 RL。 20V 40 R2 a b UoRL 题 2-2 图 解：没加负载时，利用串联电路分压公式 2 2 204 40 R R 可得 R2=10。再利用加上负载 RL后的分压公式 2 2 / 203 /40 L L RR RR 可得 R2/ RL=12/17，则 RL=24 2-3 求电路中的电流 I 及 15电阻消耗的功率。 120V 42 15 40 10 30 I 解：原图可变为 120V 4 15 40 2 10 I1 I2 I3 I 所以， 1 1 2 01 2 0 1 2 A 4( 24 0 / / 1 0 ) / / 1 51 0 I 八组团打印室欢迎您 3 21 1515 127.2A 15240/1025 II 2 1010 7.21.44A 40 1050 II 312 127.24.8AIII 15电阻消耗的功率为 22 3 1515 4.8345.6WPI 2-4 求图示各电路的等效电阻 Rab， （d）图中的 R=2。 a b 83 6 6 4 4 1 (a) a b c 2 a b 2 6 4 5 3 2 (b) (c) 44 2 3 2 (d) R R R R RR R R R R R R a b 题 2-4 图 解： （a）可变形为 8 a 1 33 2 b a b 10 （b）包含平衡电桥， 2 4 6 a b 3 a b 2 16 3 八组团打印室欢迎您 4 （c）变形为 a 22 2 b a b 2 2 3 c (d)根据电路的对称性，原电路可变形为 R R R R R R R R R R R R a b 55 36363 ab RRR RR 2-5 对图示电桥电路，应用Y-等效变换，求出图中电流源电压U及10 电阻电压 U1。 U U1 5A 6 10 10 4 5 24 题 2-5 图 解：应用 Y-等效变换，原题图变为下图， U U1 5A 6 10 10 4 524 R1 R2 R3 根据 Y-变换公式可得，R1=4、R2=R3=2，进一步变换为 八组团打印室欢迎您 5 U U1 5A 6 44 224 2 I1 I2 则5 (44)/(62)224150VU 12 5 2.5A 2 II 1211 6425VUIII 2-6 求出图所示电路的最简等效电路。 1A 5 5V (a) 10V 2A 1 2A 5 5V (c) 3 (b) 1V1 1 2A (d) 10V 1 2A (e) 5V 1 1 2A (f) 题 2-6 图 解： 1A 5 5V (a) 1A 5 1A 2A 5 八组团打印室欢迎您 6 10V 2A 1 (b) 10V 2V 1 8V 1 2A 5 5V (c) 3 2A 5 1A 1A 5 1V1 1 2A (d) 1V 1 2V 1 1V 10V 1 2A (e) 5V 1 1 2A (f) 10V 2A 2-7 求图示电路中的电流 I。 八组团打印室欢迎您 7 6V 2 2 7 2 6A 2A I 题 2-7 图 解：根据电源之间的等效变换，原图可变为 7 I 2 3A 6A 2 4V 2 7 I 9A 1 4V 2 7 I 4V 2 7 I 5V 3 1 9V 5 0 . 5 A 10 I *2-8 画出如图（a） 、 （b）所示电路的有向图，指出支路数和节点数。 (a)(b) 题 2-8 图 解：图略。 （a）节点数 为 4，支路数 6； （b）节点数 为 4；支路数为 7 2-9 如图所示有向图， （a）图以支路 2、4、5 为树， （b）图以支路 9、8、12、7、 11、6、10 为树，分别列出（a） 、 （b）图的基本回路的支路集合及基本割集的支 路集合。 八组团打印室欢迎您 8 (a) 1 6 2 3 4 5 (b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：图略。 （a）基本回路的支路集合 ： （1，2，4） ， （2，3，5） ， （4，5，6） 基本割集的支路集合： （1，2，3） ， （1，4，6） ， （3，5，6） (b) 基本回路的支路集合 ： （5，6，7，8） ， （1，9，8，7，6，10） ， （4，9， 8，12） ， （3，12，7，11） ， （2，11，6，10） 基本割集的支路集合： （1，9，4） ， （1，10，2） ， （2，11，3） ， （3，12， 4） ， （1，5，8，4） ， （1，5，6，2） ， （1，5，7，3） 。 2-10 用网孔电流法求解图示电路中电压 Uo。 3A 136V 50V 40 2 810 Uo 解：选择网孔电流如图， 3A 136V 50V 40 2 810 Uo Im1 Im2 Im3 对每个网孔列出网孔电流方程， 1 213 321 3 50840136 50401050 m mmm mmm I III III 经整理可得， 23 23 5416 452 mm mm II II 解方程得 八组团打印室欢迎您 9 2 3 8A 6A m m I I 则， 023 40()40(8 6)80V mm UII *2-11 利用回路电流法确定图示电路各支路电流。 1V 8A 5V 1 1 8 I 5 1 1 4 1 1 I 2 I 5 I 4 I 3 I 1 3 题 2-11 图 解：以 8A 电流为回路 1 的回路电流 Il1，其他回路电流 Il2、Il3如图所示，列回路 电流方程为： 1V 8A 5V 1 1 8 I 5 1 1 4 1 1 I 2 I 5 I 4 I 3 I 1 3 Il1 Il2 Il3 1 213 3211 8 111111 (1)()(1)5 1 354545 1111 (1)(1)5 5558 l lll lll I III IIII 补充方程为 1122 8 lll IIII ，经整理可得 23 23 107612 6055 53612 4055 ll ll II II 则 2 0 l I、 3 2A l I 八组团打印室欢迎您 10 1122 88A lll IIII 、 2123 8210A lll IIII 323 2A ll III、 42 0 l II、 53 2A l II 2-12 用节点电压法求解图示电路中的电流 Is和 Io。 48V 5 3 2 1 6 9 1 Is Io 题 2-12 图 解：以节点 0为参考节点，节点、和为独立节点，列出节点电压方程， 48V 5 3 2 1 6 9 1 Is Io 0 1 I2 I1 48V 5 3 2 1 6 9 1 Is Io 0 1 I2 I1 1 213 321 48 11111 ()0 1222122 11111 0 56225 n nnn nnn U UUU UUU （） 经整理，可得 23 23 131 4 122 11348 255 nn nn UU UU + 解得： 3 18V n U、 2 12V n U 13 1 12 2 48 18 6A 55 48 12 3A 1212 nn nn UU I UU I 八组团打印室欢迎您 11 对节点利用 KCL，可得 12 639A s III 而 23 0 12 18 3A 22 nn UU I 2-13 用节点电压法求图示电路中受控源吸收的功率。 6V 12V 1 3 1 I 1 I 1 23 4 题 2-13 图 解：受控电流源电压 U3参考方向如图。以节点 0为参考节点，节点、和 为独立节点，列出节点电压方程， 6V 12V 1 3 1 I 1 I 1 23 4 0 1 U3 1 213 3121 6 1111 (1)0 2323 11111 () 43433 n nnn nnn U UUU UUUI 辅助方程为 2111 12 33 n UIII，整理可得 23 23 111 3 63 173 6122 nn n UU UU 解得 23 2V nn UU 12 3 3A 2 n IU 33 1214V n UU 八组团打印室欢迎您 12 U3与受控源电流是关联参考方向，因此，受控源吸收功率为 313 1 14W 3 PIU *2-14 求图示电路中各电源发出的功率。 10A 10V 1010 10 20 20 20 题 2-14 图 解：此题可用两种方法完成。 方法一：利用 Y-联结的等效变换，原图变为 10A 10V 30 30 30 60 6060 10A 10V 20 20 I1 IUs UIs 20 根据电源等效变换可得下图， 200V 10V 20 20 I1 则 1 200 1019 A 20204 I ， s1 1017 A 204 U II ， s1 20 10)105V I UI（， 所以电流源发出功率为 s 1 01 0 5 0 W II s PU 电压源发出功率为 s 1 0W4 2 . 5 IU s PI 方法二：利用节点电压法。以节点 0为参考节点，节点、和4为独立节 点，列出节点电压方程.， 八组团打印室欢迎您 13 10A 10V 1010 10 20 20 20 0 IUs 123 124 134 4 1111 ()10 (1) 10202010 131 0 (2) 202020 131 0 (3) 101010 10 (4) nnn nnn nnn n UUU UUU UUU U 由方程（2）和（3）可以看出， 23nn UU，经过整理可得 12 12 200 3 310 nn nn UU UU 即， 2 115 V 3 n U， 1 105V n U 42 10 115/317 A 10/3020/34 nn Us UU I 所以电流源发出功率为 s1 101050W In PU 电压源发出功率为 s 10W42.5 IUs PI 2-15 求图示电路中的电压 ab U。 125V102.5V a b 10 5 . 0 55 5 . 0 3 10 题 2-15 图 八组团打印室欢迎您 14 解：以节点 0为参考节点，节点、a 和 b 为独立节点，列出节点电压方程 125V102.5V a b 10 5 . 0 55 5 . 0 3 10 0 1 12 21 21 125 102.5 11111 ()0 100.550.510 31113 ()0 100.550.510 n nn ann bnn U UU UUU UUU 经计算可得25V a U 、33V b U 所以25 338V abab UUU 八组团打印室欢迎您 1 第三章第三章 习习 题题（作业：（作业：1（a),3,5,6,8,11,13） 各位老师请注意：各位老师请注意： 更正：3-1 题（b）答案有误，应由 1A 改为-1A。 3-14 题：图 3-14 图(b)中的 1 I改为： 1 I 3-1 利用叠加定理求 3-1 图中的 Ux和 Ix。 8V 3V 1A Ux 2 2 3 1 3 1 6 2 3V x I 1A (a) (b) 题 3-1 图 解： （a）叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果，等于各独立源单独作用结果之和，当 8V 电压源单独作用时的等效电路如题解 3-1 图(a1)所示。 8V 2 2 x U 。 。 3V 2 2 。 x U 1A 2 2 x U (a1) (a2) (a3) 题解 3-1(a)图 由此电路，得： V48 22 2 U x 当 3V 电压源单独作用时等效电路如图（a2）所示，由此电路得： .5V13 22 2 U x 当 1A 电流源单独作用时等效电路如图（a3）所示，由此电路得： V11 22 22 U x 三个电源共同作用时，V5 . 415 . 14UUUU xxxx 八组团打印室欢迎您 2 解：(b) 根据叠加定理，让每个电源单独作用，题 3-1（b）图中 1A 电流源单独作用时的等效 电路如图（b1）所示，变形为图（b2） 。由于电桥平衡，所以0I x。 3 1 3 1 6 2 x I 1A 3 6 1A 1 2 3 1 x I （b1） (b2) 题解 3-1(b)图 当 3V 电压源单独作用时电路如图（b3）所示，变形为图（b4） ，则所求： 3 1 3 1 6 2 3V x I 3 1 4 8 3V x I （b3） (b4) 题解 3-1(b)图 A1 3 8 3 1 3 84 84 3 1 3 I x 因此，当两个电源共同作用时： A110III xxx 3-2 试用叠加定理求题 3-2 图中 I1 。 I1 10V 21 3A 2I1 题 3-2 图 解：根据叠加定理，让每个电源单独作用，让 10V 电压源单独作用时电路如题解 3-2 图(a)所示， 八组团打印室欢迎您 3 10V 21 1 I 1 I 2 21 3A 1 I 1 I 2 （a） (b) 题解 3-2 图 则有： 3 I210 I 1 1 A2I1 让 3A 电流源单独作用时电路如题解 3-2 图(b)所示，则有 0I21) 3I (I2 11 A6 . 0I1 因此，当两个电源共同作用时： A4 . 16 . 02III 111 3-3 电路如题 3-3 图所示，求电压 U3 。 I1 10V 6 4 4A 10I1 I2 U3 题 3-3 图 解：应用叠加定理，V10、A4单独作用的等效电路分别题解 3-3 图(a) 、(b)所示，则有 10V 6 4 。 。 )1( 1 I )1( 2 I )1( 1 I10 ) 1 ( 3 U 6 4 4A ）2( 3 U ）2( 1 I ）2( 2 I ）2( 1 I10 (a) (b) 题解 3-3 图 V6I4I10U,A1 46 10 II 1 2 1 1 1 3 1 2 1 1 V6 .25I4I10U,A4 . 2I4I ,A6 . 14 46 4 I 2 2 2 1 2 3 2 1 2 2 2 1 因此，当两个电源共同作用时： 八组团打印室欢迎您 4 V6 .19UUU )2( 3 )1( 33 3-4 试求题 3-4 图所示梯形电路中各支路电流、节点电压和 s o u u ，其中Vus10。 uo 454 391220 s u 题 3-4 图 解：由齐性定理可知，当电路中只有一个独立源时，任意支路的响应应与该独立源成正比，利 用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。设各支路的电流方向如题解 3-4 图所示， uo 454 391220 s u i1i3 i5 i2i4 题解 3-4 图 若取 A1 55 ii 则各支路电压、电流分别为 V2020 5 oo iuu V24)204( 5 22 iuu nn A2 12 2 44 n u ii A3 5 4 33 iiii V39V)2453(5 2 3 11 nnn uiuu A1 39 1 22 n u ii A4 3 2 11 iiii 八组团打印室欢迎您 5 V55V)3944(4 1 1 ss n uiuu 即当激励V55 ss uu时，各电压、电流如以上计算数值，现给定V10 s u，相当于将以上 激励 s u缩小了（ 55 10 ）倍，及 11 2 55 10 K（倍） 。 故电路在激励V10 s u时，各支路的电流和结点电压为 0.727AA 11 8 A4 11 2 11 iKi 0.182AA 11 2 A1 11 2 22 iKi 0.545AA 11 6 A3 11 2 33 iKi 0.364AA 11 4 A2 11 2 44 iKi 0.182AA 11 2 A1 11 2 55 iKi V091. 7V 11 78 V39 11 2 11 nn uKu V364. 4V 11 48 V24 11 2 22 nn uKu V636. 3V 11 40 V20 11 2 o o uKu 输出电压和激励的比值为 364. 0 11 4 10 11 40 s o u u 3-5 电路如题 3-5 图所示。) 1 (N仅由线性电阻组成时，当 12 2V,3Vuu时，20A x i ；当 12 2V,1Vuu 时，0 x i 。求 12 5Vuu时， x i为何值。)2(N中接入独立源时，当0 21 uu 时，10A x i ，且) 1 (的条件仍然适用，再求 12 5Vuu时， x i为何值。 题 3-5 图 1 u x iR N 2 u 八组团打印室欢迎您 6 解： ) 1 (N仅由线性电阻组成时，由叠加定理，电流 x i与独立电流源 1 u、 2 u的一般关系为 1 122x iK uK u 代入题中的两组数据，则得下面方程 12 12 2320 20 KK KK 解得 12 2.5,5KK。则电流 x i与独立电压源 1 u、 2 u的关系为 12 2.55 x iuu 当 12 5Vuu，电流 x i为 2.5 55 537.5V x i )2( 当N中接入独立源时，由叠加定理，电源 x i与电压源 1 u、 2 u的一般关系为 1 1220x iK uK uI 由题知0 21 uu时，10A x i ，得 0 10AI 。 则 1 122 10 x iK uK u 再代入题) 1 (中的数据，得下列方程 12 12 231020 2100 KK KK 解得 12 0,10KK， 电流 x i与 1 u、 2 u的关系为 2 1010 x iu 当 12 5Vuu时，电流 x i为 10 5 1040A x i 3-6 求题 3-6 图各电路在 a-b 端口的戴维宁等效等效电路或诺顿等效电路。 八组团打印室欢迎您 7 5V 1A 10V + 0.2S 5 5 a b 2A 6V 10 2A 10 5 1A 10 5V a b (a) (b) 题 3-6 图 解：(a) 注意图（a）中 2A 电流源与 10V 电压源并联，对外可用 10V 电压源等效替代；5电阻及 5V 电压源与 1A 电流源串联，对外可用 1A 电流源等效替代，因此题 3-6 图 (a)可以等效变换为题解 3-6 图（a1）所示的电路， 10V + 5 a b 1A uoc 5 a 10 5V b （a1） （a2） 题解 3-6 图 则开路电压 uoc为 uoc=10-5 1=5V 把题解 3-6 图(a1)中的电压源短路，电流源开路，求得等效电阻 Req为 1055 eq R 戴维宁等效电路如题解 3-6 图（a2）所示。 解 ：(b) 求开路电压 uoc： 应用网孔电流法，对题 3-6 图(b)列方程（网孔电流绕向如题解 3-6 图（b1）所示） ， 八组团打印室欢迎您 8 6V 10 2A 10 5 1A 10 5V a b i1 i2 2 1010 5 10 1 1 （b1） （b2） 15V 1 1 5 (b3) 题解 3-6 图 0)51010(10 A2 21 1 ii i 解得 8 . 0 25 20 2 iA 所以开路电压为 uoc=10 1-5i2+6-5=15V 将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得题解 3-6 图(b2)所示电路，应用电阻串、并联等效，求 得等效电阻 Req为 1410)1010/(5Req 故戴维宁等效电路如题解 3-6 图（b3）所示。 3-7 用戴维宁定理求题 3-7 图中电流 i。 i30V 4A 20 3 10 6 8 题 3-7 图 解：求开路电压 uoc 八组团打印室欢迎您 9 8电阻两端开路后的等效电路如题解图 3-7(a)，对该电路运用叠加定理得： 2810)4 36 36 (30 63 3 oc uV 求等效电阻：原电路中电源化零后的电路如题解图 3-7(b)，由此电路得： 2)63/()63( eq R 所以原电路等效为题解 3-7 图(c)所示，则由此图得： .20 82 2 iA 30V 4A 20 3 10 6 。 。 uoc 20 3 10 6 。 。 Req （a） (b) 2 8 2V i （c） 题解 3-7 图 3-8 求题 3-8 图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 4A 8 2 a 5 1 u b 1 2u 题 3-8 图 解：通过电流源与电阻并联组合等效地变换为电压源与电阻串联组合。题 3-8 图所示电路变为 题解 3-8 图(a)所示电路，由该电路求得开路电压 oc u如下： 八组团打印室欢迎您 10 1 1 (825)324 328 iu ui 解得 96 A 17 i 开路电压 oc u为 480 528.24V 17 oc ui 将题解 3-8 图(a)中的a、b两点短接得题解 3-8 图(b)。则短电流 sc i计算如下： 1 1 (28)324 328 sc sc iu ui 解得 48 4.364A 11 sc iA 戴维宁等效电阻 i R为 480 110 17 6.471 48 17 11 oc i sc u R i 题 3-8 图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路如题解 3-8 图（c）和题解 3-8 图（d）所示。 32V 8 2 a 5 1 4u b i 1 u oc u 32V 8 2 a 5 b sc i 1 u 1 4u (a