材料力学试题及答案.pdf

第第 1页共页共 40页页 山山 西西 农农 业业 大大 学学 学学年年第第二二学学期期材材料料力力学学试试题题( (A A卷卷) ) 一、一、 选择题选择题（2020 分分） 1、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不 等，横截面积分别为 A1和 A2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面 面积（） 。 A、A1A2 B、A1A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式=M/I时需考虑下列因素中的哪几 个？答： （） （1）扭矩 MT与剪应力的关系 MT=AdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式 IT=A2dA A、 （1）B、 （1） （2）C、 （1） （2） （3）D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力1=（） A、 B、2 C、3 D、4 题题 号号一一二二三三四五六总分总分 得得 分分 题一、3 图 工程技术学院 _专业班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 题一、1 图 第第 2页共页共 40页页 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的 2 倍 B、提高到原来的 4 倍 C、降低到原来的 1/2 倍 D、降低到原来的 1/4 倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等， 则 P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图二、作图示梁的剪力图、弯矩图。 （分）（分） 三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变， 试求力偶矩m之值、 材料的弹性常数 E、均为已知。 （1515 分）分） 题一、5 图 三题图 题一、4 二 题 图 第第 3页共页共 40页页 四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm， 主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm， =60MPa，用 第三强度理论校核轴的强度。 （15 分） 五、重量为 Q 的重物自由下落在图示刚架 C 点，设刚架的抗弯刚度为 EI，试求冲击时刚架 D 处的垂直位移。 （15 分） 六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁 ABC 的惯性矩 I=245cm4，等直圆杆 BD 的直径 D=40mm。规定杆 BD 的稳定安全系数 nst=2。 求 1 BD 杆承受的压力。 2 用欧拉公式判断 BD 杆是否失稳。 （20 分） 山山 西西 农农 业业 大大 学学 六题图五题图 四题图 工程技术学院 _专业班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 工程技术学院 _专业班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 4页共页共 40页页 学学年年第第二二学学期期材材料料力力学学试试题题( (B B卷卷) ) 二、二、 选择题选择题（2020 分分） 1、下列结论中正确的是 （） A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质 C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为 D1，另一根为空心轴，内外 径比为 d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均 相同，则它们的重量之比 W2/W1为（） A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47 3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段 是（） A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的 2 倍 题题 号号一一二二三三四五六总分总分 得得 分分 题一、4 图 第第 5页共页共 40页页 B、提高到原来的 4 倍 C、降低到原来的 1/2 倍 D、降低到原来的 1/4 倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等， 则 P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 （分）（分） 三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变， 试求力偶矩m之值、 材料的弹性常数 E、均为已知。 （1515 分）分） 四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm， 题一、5 图 三题图 二 题 图 工程技术学院 _专业班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 6页共页共 40页页 主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm， =60MPa，用 第三强度理论校核轴的强度。 （1515 分）分） 五、如图所示，重物 Q 由高度 H 处自由下落，落在 AB 梁的中点 C 处， 设 EI = 常数，求这时 C 点挠度C。 （15 分） 六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为 EI，求： 1）C 点支座反力； 2）作刚架弯矩图。 （20 分） 六题图 五题图 四题图 第第 7页共页共 40页页 山山西西农农业业大大学学- -学学年年第第二二学学期期材材料料力力学学考考试试题题 课课程程名名称称任任课课教教师师评评卷卷人人 专专业业班班级级姓姓名名学学号号考考试试日日期期 三、三、 选择题选择题（2020 分分） 1、下列结论中正确的是 （） A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质 C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、建立圆周的扭转应力公式=M/I时需考虑下列因素中的哪几 个？答： （） （5）扭矩 MT与剪应力的关系 MT=AdA （6）变形的几何关系（即变形协调条件） （7）剪切虎克定律 （8）极惯性矩的关系式 IT=A2dA A、 （1）B、 （1） （2）C、 （1） （2） （3）D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力1=（） A、 B、2 C、3 D、4 题题 号号一一二二三三四五六总分总分 得得 分分 工程技术学院 _专业班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 题一、3 图 第第 8页共页共 40页页 4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为 D1，另一根为空心轴，内外 径比为 d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均 相同，则它们的重量之比 W2/W1为（） A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等， 则 P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 （分）（分） 三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变， 试求力偶矩m之值、 材料的弹性常数 E、均为已知。 （1515 分）分） 题一、5 图 三题图 二 题 图 第第 9页共页共 40页页 四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚 度之比为 200。打开易拉罐，应变片变化为 17010 -6，试求罐内压 p。 设这时E=68GPa，=0.33。 （1515 分）分） 五、悬臂梁 ACB 由铸铁材料制成，其许用拉应力t=40MPa，许用压 应力c=160MPa，载荷 FP=44kN，梁截面为 T 型，Iz=101.8106mm4， 尺寸如图，试校核其强度。 （1515 分）分） 六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为 EI，求： 1）C 点支座反力； 2）作刚架弯矩图。 （20 分） 四题图 工程技术学院 _专业班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 五题图 第第 10页共页共 40页页 山山西西农农业业大大学学- -学学年年第第二二学学期期课课程程考考试试试试卷卷（A A卷卷） 考试科目材料力学考试时间考试方式闭卷 成绩 （本试题满分 100 分，考试时间 120 分钟） 四、四、选择题选择题 （每题每题 4 4 分分， 共共 2020 分分， 机制机制、 农机做农机做 1-51-5， 建环做建环做 1-41-4，6 6） 1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为，则 45 0斜截面上的正应力和 剪应力。 A分别为/2 和B均为 C分别为和/2D 均为/2 2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知jy2，为充 分提高材料的利用率，则铆钉的直径应为。 Ad=2tB d=4tC d=4t/D d=8t/ 题 号一二三四核总分 得 分 评卷人 六题图 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 11页共页共 40页页 3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为 A30MPa，100 MPa，50 MPa B50 MPa，30MPa，-50MPa C50 MPa，0，-50MPa D-50 MPa，30MPa，50MPa 4、两根材料和柔度都相同的压杆， A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等 5、图示交变应力循环特征 r，应力振幅a 和平均应力m 分别为 Ar2，a20MPa，m10Mpa Br2，a40MPa，m10Mpa Cr2，a30MPa，m10Mpa Dr2，a30MPa，m30MPa 6、图示十字架，AB 杆为等直均质杆，o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆 AB 和轴 o-o 分别发生 _ A、拉伸变形、压缩变形； B、拉弯组合变形、压弯组合变形； 第第 12页共页共 40页页 C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。 二、计算题（二、计算题（共共 8080 分，适用农机、机制、建环分，适用农机、机制、建环） 1、 （15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。 2、 （15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa） ，试用解析法求 1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。 50 20 3、 （10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm，材料的的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45方向的 线应变45=5.210 -4。试求转矩 m。 第第 13页共页共 40页页 4、 （15 分）直径 60d mm 的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸 如图所示。若材料的许用应力 MPa100 ，试按最大剪应力强度理论 （第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪力影响)。 125 150 12kN A B D x y z b a2 a A B C D 0 m 4 题图5 题图 5、 （15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,已 知 、 0 m a，试求点D在铅垂方向的位移 D V 。 （忽略截面剪力与轴力） 6、 （10 分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力） ，且 3 l EI k ， 试求C点的挠度。 第第 14页共页共 40页页 山山西西农农业业大大学学2 20 00 06 6- -2 20 00 07 7学学年年第第二二学学期期课课程程考考试试试试卷卷（A A卷卷） 考试科目材料力学考试时间 2007.7考试方式闭卷 成绩 （本试题满分 100 分，考试时间 120 分钟） 五、五、选择题选择题（每题每题 4 4 分，共分，共 2020 分分） 1、材料的失效模式。 A只与材料本身有关，而与应力状态无关； B与材料本身、应力状态均有关； C只与应力状态有关，而与材料本身无关； D与材料本身、应力状态均无关。 2、图中应力圆 a、b、c 表示的应力状态分别为 A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 题 号一二三四核总分 得 分 评卷人 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 15页共页共 40页页 正确答案是 3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A与压杆所承受的轴向压力大小有关； B与压杆的柔度大小有关； C与压杆所承受的轴向压力大小有关； D与压杆的柔度大小无关。 4、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m 、应力幅值 a 的值分别是 A40、20、10B20、10、20 C0、20、10D0、20、20 5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A C d V h k 2 11 B B d V h k11 C B d V h k 2 11 D BC d VV h k 2 11 第第 16页共页共 40页页 A BC A B C Q Q 二二、 计算题计算题（共共 8080 分分， 信息学院学生做信息学院学生做 1 1、2 2、 3 3、4 4、6 6，非信息学院学生做，非信息学院学生做 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5） 1、 （16 分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。 2、 （15 分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa） ，试 求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度 f u。 3、 （16 分）圆截面杆，受横向外力 F 和绕轴线的外力偶 0 m 作用。由实 验测得杆表面 A 点处沿轴线方向的线应变 4 0 104 ，杆表面 B 点 处沿与轴线成 45方向的线应变 4 45 1075. 3 。材料的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外 第第 17页共页共 40页页 力 F 和绕轴线的外力偶 0 m 。 F a A B F FF a A B d 450 m0 m0 4、 （16 分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率 N=3kW, 转速 n=1400rpm, 转子重量 Q1=101N,砂轮直径 D=25mm, 砂轮重量 Q2=275N，磨削力 Py/Pz=3，轮轴直径 d=50mm，材料为轴承 钢，MPa60，试用第三强度理论校核轴的强度。 5、 （17 分）平面刚架 ABC 与二力杆 CD 构成如图所示结构，并承受外 力偶 0 m 作用。若 0 m 、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD 杆的抗拉刚 度为EA，且 2 2 3 a EI EA 。试求 CD 杆的变形量 l 。 A B C D 0 m a 2 a 第第 18页共页共 40页页 6、 （17 分）用积分法求梁 B 点的挠度和转角，梁的 EI，L 已知。 山山西西农农业业大大学学2 20 00 06 6- -2 20 00 07 7学学年年第第二二学学期期课课程程考考试试试试卷卷（B B卷卷） 考试科目材料力学考试时间 2007.7考试方式闭卷 成绩 （本试题满分 100 分，考试时间 120 分钟） 六、六、选择题选择题（每题每题 4 4 分，共分，共 2020 分分） 1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是_ A1-1、2-2 面上应力皆均匀分布； B1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布； C1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布； D1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。 2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为 A30MPa、100 MPa、50 MPa B50 MPa、30MPa、-50MPa C50 MPa、0、-50MPa D-50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是 题 号一二三四核总分 得 分 评卷人 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 19页共页共 40页页 3、对莫尔积分 dx EI xMxM l )()( 的下述讨论，正确的是。 A只适用于弯曲变形； B等式两端具有不相同的量纲； C对于基本变形、组合变形均适用； D只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m 、应力幅值 a 的值分别是 A40、20、10B20、10、20 C0、20、10D0、20、20 5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A C d V h k 2 11 B B d V h k11 C B d V h k 2 11 D BC d VV h k 2 11 第第 20页共页共 40页页 A BC A B C Q Q 二二、 计算题计算题（共共 8080 分分， 信息学院学生做信息学院学生做 1 1、2 2、 3 3、4 4、6 6，非信息学院学生做，非信息学院学生做 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5） 1、 （16 分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。 q aa2 qa 2 qa A B C 2、 （15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa） ，试用解析法求 1、主应 力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。 50 20 3、 （16 分）由五根直径为 d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构，如图所 示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长 a=1m，材料 Q235 钢，试 求 结 构 的 临 界 载 荷 值 。（ Q235 钢 ， 当132 P 时 ， 第第 21页共页共 40页页 Mpa cr )0068. 0235( 2 。 ） A B C D a a P P 4、 （16 分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率 N=3kW, 转速 n=1400rpm, 转子重量 Q1=101N,砂轮直径 D=25mm, 砂轮重量 Q2=275N，磨削力 Py/Pz=3，轮轴直径 d=50mm，材料为轴承 钢，MPa60，试用第三强度理论校核轴的强度。 5、（17分） 平面刚架如图所示。 其各部分的抗弯刚度均为常量EI, 、 0 m a， 试求点D在铅垂方向的位移 D V 。 （忽略截面剪力与轴力） a2 a A B C D 0 m 6、 （17 分）用积分法求梁 B 点的挠度和转角，梁的 EI，L 已知。 第第 22页共页共 40页页 山山西西农农业业大大学学2 20 00 07 7- -2 20 00 08 8学学年年第第二二学学期期课课程程考考试试试试卷卷（A A卷卷） 考试科目材料力学考试时间 2008.7考试方式闭卷 成绩 （本试题满分 100 分，考试时间 120 分钟） 七、七、选择题选择题 （每题每题 4 4 分分， 共共 2020 分分， 机制机制、 农机做农机做 1-51-5， 建环做建环做 1-41-4，6 6） 1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为，则 45 0斜截面上的正应力和 剪应力。 A分别为/2 和B均为 C分别为和/2D 均为/2 3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知jy2，为充 分提高材料的利用率，则铆钉的直径应为。 Ad=2tB d=4tC d=4t/D d=8t/ 3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为 A30MPa、100 MPa、50 MPa B50 MPa、30MPa、-50MPa C50 MPa、0、-50MPa D-50 MPa、30MPa、50MPa 题 号一二三四核总分 得 分 评卷人 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 23页共页共 40页页 4、两根材料和柔度都相同的压杆， A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等 5、图示交变应力循环特征，应力振幅a 和平均应力m 分别为 A2，a20MPa，m10Mpa B2，a40MPa，m10Mpa C2，a30MPa，m10Mpa D2，a30MPa，m30MPa 6、图示十字架，AB 杆为等直均质杆，o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆 AB 和轴 o-o 分别发生 _ A、拉伸变形、压缩变形； B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。 第第 24页共页共 40页页 二、计算题（共二、计算题（共 8080 分）分） 1、 （15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。 2、 （15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa） ，试用解析法求 1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。 50 20 3、 （10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm，材料的的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45方向的 线应变=5.210 -4。试求转矩 m。 4、 （15 分）直径 60d mm 的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸 如图所示。若材料的许用应力 MPa100 ，试按最大切（剪）应力强 度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪切)。 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 25页共页共 40页页 125 150 12kN A B D x y z b a2 a A B C D 0 m 4 题图5 题图 5、（15分） 平面刚架如图所示。 其各部分的抗弯刚度均为常量EI, 、 0 m a， 试求点D在铅垂方向的位移 D V 。 （忽略截面剪力与轴力） 6、 （10 分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力） ，且 3 l EI k ， 试求C点的挠度。 山山西西农农业业大大学学2 20 00 07 7- -2 20 00 08 8学学年年第第二二学学期期课课程程考考试试试试卷卷（B B卷卷） 考试科目材料力学考试时间 2008.7考试方式闭卷 成绩 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 26页共页共 40页页 （本试题满分 100 分，考试时间 120 分钟） 八、八、选择题选择题（每题每题 4 4 分，共分，共 2020 分分） 1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( ) A分别是横截面、45 0斜截面 B都是横截面 C分别是 45 0斜截面、横截面 D都是 45 0斜截面 2、图中应力圆 a、b、c 表示的应力状态分别为 A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 3、对莫尔积分 dx EI xMxM l )()( 的下述讨论，正确的是。 A只适用于弯曲变形； B等式两端具有不相同的量纲； C对于基本变形、组合变形均适用； D只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m 、应力幅值 a 的值分别是 A40、20、10B20、10、20 C0、20、10D0、20、20 题 号一二三四核总分 得 分 评卷人 第第 27页共页共 40页页 5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。 A 垂直、平行B 平行、垂直 C 平行D 垂直 二、计算题（共二、计算题（共 8080 分）分） 1、 （15 分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。 q aa2 qa 2 qa A B C 2、 （15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa） ，试用解析法求 1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。 50 20 2、 MPa xy yxyx 7 57 )20( 2 50 2 50 ) 2 ( 2 2 2 22 3 1 第第 28页共页共 40页页 8 . 0 2 2 0 yx xy tg 20190 0 MPa xy yx 32) 2 ( 22 max 3、 （15 分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮 1 的重量NW800 1 , 直径 md8 . 0 1 ，皮带轮 2 的重量NW1200 2 , 直径md1 2 ，皮带的紧边拉 力为松边拉力的二倍， 轴传递功率为 100kW, 转速为每分钟 200 转。轴 材料为 45 钢，MPa80，试求轴的直径。 A BC D 0.5m 0.75m 0.75m 1 2 d1 d2 w1 w2 T1 T2 t1 t2 z y 4、 （10 分） ）直径 60d mm 的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。 试计算点a的第三强度理论的相当应力。 专业_ 班级姓名_ 学号 -密 封 线 内 不 准 答 题- 第第 29页共页共 40页页 5、 （15 分）总长度为l，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 AB 承受分布载荷 q， 试用能量法求截面 B 的挠度和转角。 A B a l C q 6、 （10 分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的 抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、l、V均已知，试推出B的转角 d 的 表达式。 2006-2007（2）材料力学试卷）材料力学试卷 A 答案答案 第第 30页共页共 40页页 一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 二、计算题 1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。 A B 4 kN /m 9 kN 1 m 2 . 7 5m 2 75. 3 475. 2975. 30 2 AB Rm 9 . 0 A RKN 75. 3490 ABy RRF 1 . 5 B RKN RARB x Fq(KN) C 第第 31页共页共 40页页 剪力方程和弯矩方程： AC 段：xxRxF Aq 49 . 04)(； 2 2 29 . 0 2 4 )(xx x xRxM A CB段：xRxxF Bq 49 . 9)75. 3(4)(； 2 )75. 3(4 )75. 3(1 . 5)( 2 x xxM 根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。 2、 MPa3 .15 , MPa50 , MPa3 .65 321 MPa3 .40 , MPa65.32 , MPa65. 7 132312 33 /109 .11mJuf 3、 MPa60 )1 ( , MPa80 45 00 E E xyx 4、 x x M(KNm) C 0.9 B A C B 3.1 5.9 5.1 0.10125 1.1 3.25125 第第 32页共页共 40页页 扭矩：mN n N M x 5 .20 1400 3 95499549 进而可以求出磨削力：1640 2 xz M D PN；49203 zy PPN 故可以求出 y M和 z M的极值： 2 .21310130 3 max zy PMNm 85.60310130)( 3 2 max QPM yz Nm 弯矩 ：mNMMM zy 38.64085.6032 .213 22 2 max 2 max 第三强度理论： 2 .525 .2038.640 )1050( 32 22 33 22 MPa W MM x 故该轴满足强度要求。 5、 Mx(Nm) Mz(Nm) My(Nm) 20.5 603.85 213.2 18.18 第第 33页共页共 40页页 010 2 1 3 11 16 11 , 8 11 , 2 m a Xm EI a EI a F , 0 16 11 m EA l 6、 EI ql B 6 3 ， EI ql vB 8 4 2006-2007（2）材料力学试卷）材料力学试卷 B 答案答案 二、选择题 1、B 2、B 3、C 4、D 5、C 二、计算题 1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。 q aa2 qa 2 qa A B C 2、 第第 34页共页共 40页页 50 20 MPa xy yxyx 7 57 )20( 2 50 2 50 ) 2 ( 2 2 2 22 3 1 8 . 0 2 2 0 yx xy tg 20190 0 MPa xy yx 32) 2 ( 22 max 3、 A B C D a a P P 应用截面法容易求出： AB、AD、BC、DC 四根压杆的内力 2 1 P N ，BD 拉杆的内力PN 2 80 05. 0 1144 d a i l 结构临界载荷： 4 )0068. 0235( 2 2 2 dPcr 7 .531 cr PKN 4、 第第 35页共页共 40页页 扭矩：mN n N M x 5 .20 1400 3 95499549 进而可以求出磨削力：1640 2 xz M D PN；49203 zy PPN 故可以求出 y M和 z M的极值： 2 .21310130 3 max zy PMNm 85.60310130)( 3 2 max QPM yz Nm 弯矩 ：mNMMM zy 38.64085.6032 .213 22 2 max 2 max 第三强度理论： 2 .525 .2038.640 )1050( 32 22 33 22 MPa W MM x 故该轴满足强度要求。 5、 Mx(Nm) Mz(Nm) My(Nm) 20.5 603.85 213.2 18.18 第第 36页共页共 40页页 EI a 3 2 3 1