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1. 甲醇（CH3OH）在 101.325kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65C，在此条件 下的摩尔蒸发焓 -1 vapm=35.32kJ mol H。求在上述定温、定压条件下，1kg 液体 甲醇全部变为甲醇蒸气时的 Q、W、U 和H。 1.解：甲醇的物质的量为： 1000 mol 32 m n M 上述定温、定压条件下的相变为可逆相变，因此: 3 31.25 35.32 101103.75kJ pvapm QHnH 21 =31.25 8.31464.65+273.15 87.76 kJ 外外 （V -V）=（V -V）V （） glg Wppp nRT 1103.75( 87.76)1015.99kJUQ W 1. 2mol 氦气(理想气体)，始态为 T1=273K，p1=3.04105Pa，该系统经过恒温反抗 外压为 2.03105Pa 到终态。计算该情况下的 Q、W、U、H。 1. 解： V1=nRT1p1=28.3142733.04105=1.49310-2m3 V2=nRT2p2=28.3142732.03105=2.23610-2m3 U=0 H=0 Q Wp2(V2-V1) 2.03105(2.2361.493) 10-21508 J 1. 请计算反应 342 CH COOH(g) = CH (g) + CO (g)在 1000K 时的标准摩尔反应焓 （ rm H） 。已知： 物质 3 CH COOH(g) 4 CH (g) 2 CO (g) -1 fm /(kJ mol )H-432.25-74.81-393.509 11 ,m/(J mol K ) p C 52.337.731.4 1. 解： rmfm2fm4fm3 (298.15K)(CO ,g)(CH ,g)(CH COOH,g)HHHH = (-393.509) + (-74.81) (-432.25) 1 kJ mol= -36.059 1 kJ mol r,mB,m,m2,m4,m3 B (B, )(CO ,g)(CH ,g)(CH COOH,g) ppppp CCCCC 11 (31.437.752.3)J molK 11 16.8J molK rr 1000K mmr,m 298.15K (1000K)(298.15K)d p HHCT 311 36.059 10 J mol16.8 (1000298.15)J mol 1 24.27kJ mol 1. 1mol 理想气体从 25K、1.00105Pa 的始态，经等压过程升温到 100K，已知此 气体的 Cp,m为 29.10 -1-1 J molK，求过程的 Q、W、U 和H。 1. 解： Cp,m- Cv,m= R Cv,m= Cp,m- R = (29.10-8.314) -1-1 J molK= 20.786 -1-1 J molK U = nCv,m(T2-T1) = 120.786(100-25)J = 1558.95J H = nCp,m(T2-T1) = 129.10(100-25)J = 2182.5J 此过程为等压过程 Qp=H = 2182.5J W =U - Qp= 1558.95J - 2182.5J= -623.55J 1. 某理想气体 ,m 1.5 v CR， 今有 5mol 该气体恒容升温 50C， 求该过程的 Q、 W、 U 和H。 1. 解：过程为恒容过程 =0W ,m =(5 1.5 8.314 50)J=3117.75J v UnCT ,m ()(5 2.5 8.314 50)J=5196.25J v Hn CRT =3117.75JQU 1. 3mol 双原子理想气体从始态 100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩，使体积缩小 至 50dm3，再恒压加热至 100dm3。求整个过程的 Q、W、U 和H。 解：双原子理想气体 ,m,m 57 ; 22 Vp CR CR 3-3 1 1 21 100 1075 10 =K300.7K 3 8.314 pV TT nR 2 3 3 3 332 3 3 8.314 300.7 100 10 50 10 =K=601.4K 3 8.314 nRT V p VV T nRnR ,m31 5 =()=38.314 (601.4300.7)kJ=18.75kJ 2 v U nCTT ,m31 7 =()=38.314 (601.4300.7)kJ=26.25kJ 2 p H nCTT 2 1232 1 -3 -3 -3-3 =-ln() 50 103 8.314 300.7 3 8.314 300.7 ln(10050) 10 kJ 75 1050 10 4.46kJ V W WWnRTpVV V 外 =(18.754.46)kJ14.29kJQUW 1. 某双原子理想气体 1mol 从始态 350K，200kPa 经过如下三个不同过程达到各 自的平衡态，求各过程的功 W。 （1）恒温可逆膨胀到 50kPa； （2）恒温反抗 50kPa 恒外压的不可逆膨胀； （3）恒温向真空膨胀到 50kPa； 1. 解： （1） 1 2 200 ln( 1 8.314 350 ln)J4.034kJ 50 p WnRT p （2） 1 22122 1 1 8.314 350 ()( 1 8.314 35050)J= -2.182kJ 200 nRT Wp VVnRTp p （3） amb 0p真空膨胀 ambd 0WpV 1. 2mol 单原子理想气体由 600K、1000kPa，反抗恒定外压(100kPa)绝热膨胀到 100kPa，求该过程的 Q、W、U 和H。 解：单原子理想气体 ,m 3 2 v CR。理想气体的绝热膨胀过程有 Q = 0，U = W。 2 , =UW pp 环 1 ,m212122 1 ()() v nRT nCTTpVVnRTp p 环 2 ,m 1 211 ,m 1.50.11.6 (600)K=384K 2.52.5 v v p R C pRR TTT CRR ,m21 ()2 1.5 8.314 (384600)J= -5387.472J v WUnCTT ,m21 ()()2 2.5 8.314 (384600)J= -8979.12J v Hn CR TT 1. 5mol 单原子理想气体从始态 300K、50kPa，先绝热可逆压缩至 100kPa，再恒 压冷却使体积缩小至 85dm3。求整个过程的 Q、W、U 和H。 解： ,m1 ,m 5 5 2 3 3 2 p v R C pT C R 常数 = 1 2 1 1 5 21 11 1122 2 50 ()300 ()K395.8K 100 pT p TT pT p 33 33 3 100 1085 10 = K=204.5 K 5 8.314 p V T nR ,m31 3 =()58.314 (204.5 300)kJ5.95kJ 2 v U nCTT 31 5 = C()=58.314 (204.5 300)kJ9.92kJ 2 p H nTT ,m 122,m32 00() 5 =0+58.314 (204.5395.8)kJ19.88kJ 2 p QQQHnCTT =( 5.95)( 19.88)kJ13.93kJWUQ 2. 已知氮气（N2，g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为 Cp，m=27.32+6.22610-3（T/K）-0.950210-6（T/K）2Jmol-1K-1 将始态为 300K，100kPa 下 1 mol 的 N2（g）置于 1000K 的热源中，求经恒压过 程达到平衡态时的 Q，S。 2. 解：经恒压过程时： K K mpp dTnCHQQ 1000 300 , 将 Cp，m代入上式积分得 p Q=27.32（1000 300）+ 2 226. 6 10-3（10002-3002） - 3 9502. 0 10-6（10003-3003）J= 21648 J = 21.65 kJ K K mp dT T nC S 1000 300 , 将 Cp，m代入上式积分得 S= 27.32ln（1000/300）+6.22610-3（1000-300） -（0.9502/2）10-6（10002-3002） JK-1 =32.893 + 4.3582 - 0.4323 JK-1= 36.819 JK-1= 36.82 JK-1 2. 已知水的比定压热容 cp= 4.184 JK-1g-1。今有 1kg，10的水与 100热源接 触加热成 100的水。求过程的Ssys，Samb及Siso。 2. 解： 以水为系统，环境是热源 )/ln( 12 2 1 TTmcdT T mc S p T T p sys =10004.184ln（373.15/283.15）JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 amb p amb T T p amb T TTmc T dTmc S )( 12 2 1 = 1 15.373 15.28315.373(184. 41000 KJ = - 1009 JK-1 ambsysiso SSS= 1155+（-1009） JK-1= 146 JK-1 2. 某双原子理想气体从 T1=300K，p1= 100 kPa，V1= 100 dm3的始态，变化到 T2 = 600K，V2= 50 dm3状态，求过程的S。 2.解： 解：先求该双原子气体的物质的量 n： molmol RT pV n01. 4 300314. 8 1010010100 33 )/ln()/ln( 1212, VVnRTTnCS mV 1 100 50 ln4.01 300 600 ln 2 5R 4.01 KJR= 34.66 JK-1 2. 始态 T1= 300 K， P1=1Mpa 的单原子理想气体 2 mol， 反抗 0.2 MPa 的恒定外 压绝热不可逆膨胀至平衡态。求整个过程的S。 2. 解：Q = 0，W = U )( 2 3 )( 2 3 )( 12 1 12 1212 TTRn p nRT p nRT p TTRnVVp amb amb amb 代入数据整理得5T2= 3.4 T1= 3.4300K；故T2= 204 K 111 1 1 2 1 2 , 73.10729.10762.26033.16 1 2 . 0 ln2 300 204 ln 2 5 2 lnln KJKJKJ KJRR p p nR T T nCS mp 2. 1 mol 理想气体在 T=300K 下，从始态 100 kPa 经可逆膨胀到末态压力为 50 kPa 达到平衡态，求过程的 Q，S 及Siso。 解：恒温可逆膨胀，dT =0，U = 0，根据热力学第一定律，得 )/ln( 12 ppnRTWQ = - 18.314300ln（50/100） J = 1729 J=1.729 kJ )/ln( 12 ppnRSsys = - 18.314ln（50/100） JK-1= 5.764 JK-1 ambsysamb TQS/= （17290/300）JK-1= - 5.764 JK-1 故Si so=Ssys+Samb= 0 2. 已知氮气（N2，g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为 Cp，m=27.32+6.22610-3（T/K）-0.950210-6（T/K）2Jmol-1K-1 将始态为 300K，100kPa 下 1 mol 的 N2（g）置于 1000K 的热源中，求经恒压过 程达到平衡态时的 Q，S。 解：经恒压过程时： K K mpp dTnCHQQ 1000 300 , 将 Cp，m代入上式积分得 p Q=27.32（1000 300）+ 2 226. 6 10-3（10002-3002） - 3 9502. 0 10-6（10003-3003）J= 21648 J = 21.65 kJ K K mp dT T nC S 1000 300 , 将 Cp，m代入上式积分得 S= 27.32ln（1000/300）+6.22610-3（1000-300） -（0.9502/2）10-6（10002-3002） JK-1 =32.893 + 4.3582 - 0.4323 JK-1= 36.819 JK-1= 36.82 JK-1 2. 已知水的比定压热容 cp= 4.184 JK-1g-1。今有 1kg，10C 的水与 100C 热源 接触加热成 100C 的水，求过程的 sysambiso SSS，及。 2. 解：以水为系统，环境是热源 2 1 sys21 ln(/) T p p T mc SdTmcTT T =10004.184ln（373.15/283.15）JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 ,21 amb ambamb () p sysp Qmc TT S TT = -1 1000 4.184 (373.15283.15) J K 373.15 = - 1009 JK-1 isosysamb SSS = 1155+（-1009） JK-1= 146 JK-1 2. 始态为 T1=300K，p1=200kPa 的某双原子理想气体 1mol，经恒温可逆膨胀变 化到 T2=300K，p2=100 kPa 的末态。求过程的 Q 和 S。 2. 解：恒温可逆膨胀，dT =0，0U )/ln( 12 ppnRTWQ = - 18.314300ln（100/200） J = 1729 J=1.729 kJ )/ln( 12 ppnRS = - 18.314ln（100/200） JK-1= 5.764 JK-1 或 -1-1 1729 J K5.763J K 300 Q S T 2. 化学反应如下：)()( 24 gCOgCH)(2)(2 2 gHgCO，利用附录中各物质的 m S， mfH 数据，求上述反应在 25时的 mrS ， mrG ； 附录如下表 物质 mfH /kJmol-1 m S/ Jmol-1K-1 )( 2 gH 0130.684 )(gCO -110.525197.674 )( 4 gCH -74.81186.264 )( 2 gCO -393.509213.74 2. 解： B mBmr SS =2130.684+2197.674 186.264 213.74 Jmol-1K-1= 256.712 Jmol-1K-1 B mfBmr HH =20 +2（-110.525）- （-393.509）-（-74.81） kJmol-1= 247.269 kJmol-1 mrmrmr STHG= 247269 298.15256.712= 170730 Jmol-1= 170.730 kJmol-1 3. 25时，实验测定电池 Pb| PbSO4(s)| H2SO4(0.01 molkg1)| H2(g，p)| Pt 的电 动势为 0.1705V。 已知 25时， fm G (H2SO4，aq)= fm G (2- 4 SO，aq)=744.53kJmol1, fm G (PbSO4，s)=813.0kJmol1,+ 2 H |Hg |Pt =0VE（ ） ） , F=96485Cmol1。 (1)写出上述电池的电极反应和电池反应； (2)求 25时的E( 2- 4 SO| PbSO4|Pb)； 解： (1) 上述电池的电极反应和电池反应如下 阳极：Pb(s)+ 2- 4 SO(b)PbSO4(s) +2e 阴极：2H+(b)+ 2eH2(g) 电池反应：H2SO4(0.01 molkg1)+ Pb(s) = PbSO4(s)+ H2(g) (2) rmBfm B BGG fm4fm2fm24fm 1 PbSOs +2Hg -H SOaq -Pbs =-813.0+0- -744.53 -0 =-68.47kJ mol GGGG ， 因为： 2- rm244 =H H Pt -SO PbSO PbGzE Fz EEF （） （） 3 2- rm 44 -68.47 10 SO PbSO Pb =-0.3548V 2 96485 G E zF （） 3. 写出下面电池的电池反应。 计算 25C 时电池的电动势、 电池反应的摩尔 Gibbs 函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。 ( - 2 Cl |Clg |Pt =E（ ） ）1.3579V ， + 2 H |Hg |Pt =0VE（ ） ） , F=96485Cmol1) Pt|H2(100kPa)|HCl(a=0.8)|Cl2(100kPa)| Pt 3. 解： (1) 电池反应： H2(g)+ Cl2(g)= 2H+ 2Cl (2) 22 8.314 298.15 lnHCl1.3579ln0.81.3636V 2 96485 RT EEa zF (3) -1-1 rm =(-2 1.3636 96485)J mol =-263.13kJ molGzEF (4) rm=- lnGRTKzE F 21.3579096485 ln 8.314 298.15 zE F K RT K = 8.1081045 (5) rm 0G ，反应可自发进行。 3. 25 时，电池 Zn|ZnCl2（0.555 molkg1）|AgCl（s）|Ag 的电动势 E = 1.015V。 已知 E （Zn2+|Zn）=0.7620V，E （Cl|AgCl|Ag）=0.2222V, F=96485Cmol1 电池电动势的温度系数为： 41 =-4.02 10 V K p dE dT （1）写出电池反应；（2）计算反应的标准平衡常数 K ；（3）计算电池反应 的可逆热 Qr,m。 3. 解： （1）电池反应为 Zn（s）+ 2AgCl（s）= Zn2+ 2Cl+ 2Ag（s） （2） rm=- lnGRTKzE F 即： 20.22220.762096485 ln76.62 8.314 298.15 zE F K RT K = 1.891033 （3） r,mrm = p dE QTSzFT dT 44-1 2 964854.02 10298.152.313 10 J mol 3. 写出下面电池的电池反应。 计算 25C 时电池的电动势、 电池反应的摩尔 Gibbs 函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。 ( - Cl |AgCl s |Ag =0.22216VE（ ） ， 2+ Zn |Zn =-0.7620VE（） , F=96485Cmol1) Zn| Zn Cl2(a=0.6)|AgCl(s)|Ag 3. 解： (1) 电池反应： Zn(s)+ 2AgCl(s)= ZnCl2+ 2Ag(s) 2 8.314 298.15 lnZnCl0.22216+0.7620ln0.60.9907V 2 96485 RT EEa zF (3) -1 rm =-2 0.9907 96485=-191.18kJ molGzEF (4) rm=- lnGRTKzE F 20.22213-0.762096485 ln 8.314 298.15 zE F K RT K = 1.8761033 (5) rm 0G ，反应可自发进行。 3. 写出下面电池的电池反应。 计算 25 时电池的电动势、 电池反应的摩尔 Gibbs 函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。 ( - 2 Cl |Clg |Pt =E（ ） ）1.3579V , 2+ Cd |Cd =-0.4032VE（） , F=96485Cmol1) Cd| Cd 2+(a=0.01)Cl(a=0.5)| Cl2(100kPa)| Pt 解： (1)电池反应： Cd(s)+ Cl2(g)= Cd 2+ + 2Cl (2) 22- 2 lnCdCl 8.314 298.15 1.3579+0.4032ln0.010.51.8381V 2 96485 RT EEaa zF (3) -1 rm =-2 1.8381 96485=-354.70kJ molGzEF (4) rm =-lnGRTKzE F 21.3579-0.403296485 ln 8.314 298.15 zE F K RT K = 3.4721059 (5) rm 0G ，反应可自发进行。 3. 将下列反应设计成原电池，并计算 25 时电池反应的 rm G 和 K 。 ( + Ag |Ag =0E（） .7994V , + 2 H |Hg |Pt =0VE（ ） ） , F=96485Cmol1) 2Ag + H2 (g)= 2 Ag + 2H+ 3. 解： (1) 阳极：H2(g)2H+ 2e 阴极：2Ag+ 2e2Ag (2)PtH2(g)H+Ag +Ag (3)E = + Ag |AgE（） _ + 2 H |Hg |PtE（ ） ） = 0.7994V (4) 1 rm =2 0.7994 96485154.26kJ molGzE F (5) 27 rm 2 0.7994 96485 exp()exp1.06 10 8.314 298.15 G K RT 3. 将下列反应设计成原电池，并计算 25 时电池反应的 rm G 和 K 。 ( 2+ Cu |Cu =0E（） .3417V , 2+ Cd |Cd =-0E（）.4032V , F=96485Cmol1) Cd + Cu2+= Cd2+ Cu 3. 解： (1) 阳极：CdCd2+ 2e 阴极：Cu2+ 2eCu (2) CdCd2+Cu2+Cu (3) E = 2+ Cu |CuE（） 2+ Cd |CdE（） =0.3417(0.4032)=0.7449V (4) 1 rm =2 0.7449 96485143.74kJ molGzE F (5) 25 rm 2 0.7449 96485 exp()exp1.53 10 8.314 298.15 G K RT 3. 将下列反应设计成原电池，并计算 25 时电池反应的 rm G 和 K 。 ( + Cu |Cu =0E（） .5210V ， 2+ Cu |Cu =0E（） .3417V , F=96485Cmol1) 2Cu+= Cu2+ Cu 3. 解： (1) 阳极： CuCu2+ 2e 阴极： 2Cu+ 2e2Cu (2) CuCu 2+Cu+Cu (3) E = + Cu |CuE（） 2+ Cu |CuE（） = 0.521 0.3417 = 0.1793V (4) 1 rm =2 0.1793 96485-34.60kJ molGzE F (5) 6 rm 2 0.1793 96485 exp()exp1.15 10 8.314 298.15 G K RT 3. 将 反 应 Ag(s) + 1 2 Cl2(g)= AgCl(s) 设计 成原电 池 ， 已知 在 25 时 ， 1 fm(AgCl s)=-127.07kJ molH ， ， 1 fm(AgCl s)=-109.79kJ molG ， ，标准电极 电势 E (Ag+Ag)= 0.7994V, E (ClCl2(g)Pt)=1.3579V, F=96485Cmol1。(1) 写出电极反应和电池图示；(2)求 25时电池可逆放电 2F 电荷量时的热 Qr； 3. 解： (1) 电极反应和电池图示如下： 阳极：Ag(s)+ ClAgCl(s)+ e 阴极： 1 2 Cl2(g)+ eCl 电池图示：Ag|AgCl(s)|Cla(Cl)|Cl2(g,p)|Pt rmBfm B fmfm2fm 1 B 1 AgCls -CIg -Ags 2 =-109.79kJ mol GG GGG （2） ， 同理可求： 1 rmfm =(AgCls)=-127.07kJ molHH ， rmrmrm -GHTS 3 -11rmrm rm 127.07109.7910 - =57.96J molK 298.15 HG S T Qr = n T rm S = 2298.15(57.96)= 34.56kJ 4. 某溶液中反应开始前含有 NaOH 和 CH3COOC2H5的浓度均为 0.1 moldm-3， 在 298K 时，10 分钟内有 40%的 CH3COOC2H5分解，而在 308K 时，10 分钟内分解 了 60%，试计算： (1) 在 288K 时，10 分钟内酯分解了多少？(2) 在 293K 时，若有 50%的酯分解， 需时若干？ 4. 解： 该反应为二级，则 1 10 11 kt cc ， 2 20 11 kt cc ， 1 11 10 0.01 0.01 0.40.01 k ， 2 11 10 0.01 0.01 0.60.01 k 解得： 311 1 6.66minkdmmol , 311 1 15minkdmmol 1511 ln() 6.66308298 a E R ， 1 61963EaJ mol (1) 6196311 ln() 6.66288298 k R ， 311 2.79minkdmmol 11 2.79 10 0.01 0.010.01x , 21.8%x (2) 6196311 ln() 6.66293298 k R ， 311 4.35minkdmmol 11 4.35 0.01 0.01 0.50.01 t , 23.0tnim 4. 碱与酯的皂化作用为二级反应，若碱与酯的浓度均相等，在298K时NaOH和 33 CH COOCH皂化作用的速率常数 2 k与NaOH和 325 CH COOC H皂化作用的速率 常数 2 k的关系为 22 2.8kk ，试计算在相同的实验条件下，当有90%的 33 CH COOCH被分解时， 325 CH COOC H的的分解分数。 4. 解：由二级反应的动力学方程kt cc AA 11 0 可得 tk tk cxc cc AA AA 2 2 00 00 1 )1 ( 1 1 )9 . 01 ( 1 3 1 1 1 1 9 . 01 1 2 2 tk tk x 0.762776.27%x 4.298K时， 25242 1 ( )( )( ) 2 N O gN O gO g，该分解反应的半衰期 1/2 5.7th，此 值与 25( ) N O g的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数； （2） 25( ) N O g转化掉80%所需的时间。 4. 解： （1）因为该反应的半衰期与 25( ) N O g的起始浓度无关，所以该反应为一级反 应。 1/2 1 ln2 t k ， 1 1 1/2 ln2ln2 0.1216() 5.7 kh t （2）当80%y 时 1 1111 lnln13.24( ) 10.12161 80% th ky 4. 已知 22 ()CO CH OOH在水溶液中发生分解反应时，在 283K 和 303K 时的反应速 率常数 k 分别为 1.0810-4s-1和 1.6710-3s-1。 （1）求该反应的活化能 Ea； （2）若该反应为一级反应，求 303K 时该反应的半 衰期 t1/2； （3）若该反应为一级反应，反应物初始浓度 C0= 2.0 mol/L，求 303K 时该反应物浓度 c 随时间 t 变化的反应速率关系式。 4. 解解： （1）根据阿累尼乌斯公式： 2 121 11 ln() a Ek kR TT 3 4 1 1.67 1011 ln() 1.08 108.314 303283 a E Ea= 9.76104J/mol （2） 1/2 3 1 ln20.693 415.1 1.67 10 ts k （3） 0 ln0.693Bc 303K 时，反应速率公式为： 3 ln1.67 100.693ct 4. 已知某药物发生基元反应 A B+D 中，反应物 A 的初始浓度 cA,0=1.00 moldm-3，初始反应速率 v0=0.01 moldm-3s-1。试求该基元反应的速率常数 k，半 衰期 t1/2和反应物 A 消耗掉 90%所需的时间。 4. 解： （1）单分子反应：v=kcA 所以：t=0 时， 11 0 0 010 001 010 ss c v k A . . . , （2）速率方程的积分形式：kt c c A A 0, ln 半衰期：ss k t3 .69 01. 0 693. 02ln 2/1 （3）反应物 A 消耗 90%所需时间： 0 0 10 1 , , . ln A A c c k t 230.3s 4. 已知某药物发生基元反应 2A B + D 中，反应物 A 的初始浓度 CA,0=1.00 moldm-3，初始反应速率 v0=0.01 moldm-3s-1。试求该反应的速率常数 k，半衰期 t1/2和反应物 A 消耗掉 90%所需的时间。 4. 解： （1）双分子反应:=kcA2 t = 0 时， 1310 22 ,0 0.01 0.01moldms 1.00 A k c u （2）速率方程积分形式： AA,0 11 kt cc 半衰期： 1/2 A,0 11 s100s 0.011.00 t kc （3）反应物 A 消耗掉 90%所需时间： A,0A,0A,0 11199 ()s900s 0.10.011.00 t kcckc 4. 已知某基元反应的速率常数在 60和 10时分别为 5.48410-2s-1和 1.08010-4s-1。 （1）求该反应的活化能以及该反应的 k-T 关系式。 （2）该反应在 30时进行 1000s，问转化率为若干？ 解解： （1）根据阿累尼乌斯定积分式，得 2 121 11 ln() a Ek kR TT 4 2 1.0801011 ln() 5.484108.314 283.15333.15 a E Ea= 97730 Jmol-1 将求得的 Ea 和 10时的 k 代入对数形式： ln k = - Ea/ RT + ln k0 4 0 97730 ln1.08010ln 8.314283.15 k ln k0= 32.374 则该反应的 k T 关系式为： 97730 ln32.374 8.314/K k T 1 11755 ln( /s )32.374 /K k T （2）求 30时的转化率 先求 30时的 k，以 T = 303.15K 代入该反应的 k-T 关系式， 11755 ln32.374 303.15K/K k k30= 1.6610-3s-1 由题给的 k 的单位是 s-1， 所以可以断定该反应为一级反应， 因此将 t =1000s代 入此式，得 3 11 1000ln 1.66101 A x 解出 A 0.810x 4. 某一级反应 A产物， 初始速率为110-3mol.dm-3.min-1， 1h后速率为0.2510-3 mol.dm-3.min-1。求 k，t1/2和初始浓度 cA,0。 解：解：由一级反应 00,0 () () A tA A A tA A dc vk c dt dc vk c dt 得： 0,0,0 AAA AAA vk cc vk cc 代入一级反应速率方程积分式得： 3 ,0 10 3 111110 lnlnln0.0231min 60min0.2510 A A c v k tctv 1/2 1 ln2ln2 30min 0.0231min t k 3 3130 ,0 1 110 min0.0433. 0.0231min A v cmol dmmol dm k 4. 某药物分解反应的速率常数与温度的关系为 1 8938 ln20.4 / k hTK 。 （1）在 30时，药物每小时的分解率是多少？（2）若此药物分解 30%时即认为失效， 那么药物在 30下保存的有效期为多长时间？ 4. 解：解： （1） 30时， 1 8938 ln20.49.084 303.15 k h 41 1.13510kh 由 k 的单位可知，该反应为一级反应。 由一级反应的速率方程： 1 ln 1 kt x 当 t1=1h 时，分解率 4 1 1.135 104 1 111.13510 kt xee （2）当 T=303.15 k，x2=0.3 时，由一级反应速率方程知： 3 2 4 2 1111 lnln3.14310 11.1351010.3 th kx 4. 某物质 A 分解反应为二级反应，当反应进行到 A 消耗了 1 4 时，所需要时间为 2min，若继续反应掉同样这些量的 A，应需多少长时间？ 4. 解：解： 对于二级反应 2 1 y k at y 当 1 4 1 2min 4 yt时 则 1 2 1 4 1 11111 4 ()(min ) 1 26 1 4 k taxaaa 当 1 2 y 时 1 22 11 24 11 6min 1 6 6min 2min4min t k a a a ttt 1. 对于同一稀溶液中，溶质 B 的浓度分别可以用 xB、mB、cB表示，其标准态的 表示方法不同，那么其相应的化学势也不同。请判断该句话是否正确，并分别写 出用 xB、mB、cB表示溶质 B 的化学势。 1. 答：不正确。 对于同一溶液中，溶质 B 的化学势相同，与表示方法没有关系 溶质 B 的化学势分别为： , ( )( )lnx Bx BB llRT , ( )( )ln B Bc B c llRT c b, ( )( )ln B BB b llRT b 1. 什么是理想液态混合物？什么是理想稀溶液？ 1. 理想液态混合物：任一组分在全部浓度范围内均符合拉乌尔定律的液态混合 物是理想液态混合物； 理想稀溶液：溶质的相对含量趋于零的溶液，该溶液中溶剂符合拉乌尔定律，溶 质符合亨利定律。 1. 把少量质量相同的葡萄糖 （C6H12O6） 和甘油(C3H8O3)分别溶于 100 g 水中， 问所得溶液的沸点、凝固点、蒸气压和渗透压是否相同？如果把相同物质的 量的葡萄糖和甘油溶于 100 g 水中，结果又如何？为什么？ 1.质量相同的葡萄糖和甘油分别溶于水中所得溶液的沸点、凝固点、蒸气压 和渗透压不同 物质量相同的葡萄糖和甘油分别溶于水中所得溶液的沸点、凝固点、蒸气压 和渗透压相同 原因是在水中加入少量葡萄糖和甘油会产生依数性， 而依数性仅与溶质分子的数 量有关。相同质量的葡萄糖和甘油，甘油的物质量更大因此溶质分子的数量多； 而相同物质的量的葡萄糖和甘油，溶质分子的数量相同 1. 简述理想液态混合物的定义，并写出该混合物中任一组分化学势的表达式。 1. 理想液态混合物：能够以任意比例混合，且任一组分在全部浓度范围内均符 合拉乌尔定律的液态混合物； 任一组分的化学势： ( )( )ln BBB llRTX 或者 ( )( )ln BBB llRTX 1. 溶液的依数性与哪些因素有关？主要表现在哪几个方面？ 答：溶液的依数性与溶质的质点数有关 1、蒸气压下降；2、沸点升高；3、凝固点降低；4、生产渗透压 1. 在 25C 时， 10g 某溶质溶于 1dm3溶剂中， 测出该稀溶液的渗透压= 0.4000 kPa，试确定该稀溶液中溶质的相对分子质量。 1. 答：稀溶液的渗透压公式为 / BBB b A nmM cRTRT VV 所以 4-1 33 10 8.314 298.15 6.197 10 g mol 0.4000 10(1 10 ) B B A m RT M V 1、 25 oC 时， 有一摩尔分数为 0.4 的甲醇水溶液， 如果往大量的此溶液中加 1 mol H2O，溶液的体积增加 17.35 cm3，如果往此大量溶液中加 1 mol 甲醇，溶液的 体积增加 39.01 cm3。那么如果将的 0.4 mol 甲醇和 0.6 mol 水混合，则在混合前 后总体积有无变化？为多少？已知 32 0.7911 /,0.9971 / CH OHH O g mlg ml。 答：有变化 由题意，在 xB= 0.4 时，VB(H2O ) = 17.35 ml/mol，VB(CH3OH ) = 39.01 ml/mol 则 混合后的总体积为： 3323 26.01 CH OHCH OHH OCH OH VnVnVml 混合前的总体积为： 32 32183218 0.40.60.40.627.01 0.79110.9971 CH OHH O V ml（1 分） 27.01 26.01 1Vml 2. 已知 298K 时石墨和金刚石的标准摩尔燃烧焓 （ cm H） 分别为-393.511 kJmol-1 和-395.407 kJmol-1，标准摩尔熵（ m S）分别为 5.694 JK-1mol-1和 2.439 JK-1mol-1，在 298K 时 C（石墨）转变为 C（金刚石)的反应能否自发进行？请 给出原因？（通过计算 C（石墨）转变为 C（金刚石）的 rm G来解释） 2. 答：在 298K 时 C（石墨）转变为 C（金刚石)的反应不能自发进行； 1 rmcmcm ()-()=-393.511-(-395.407)=1.896kJ molHHH 石墨金刚石 11 rmmm