自动控制原理梅晓榕习题答案5.pdf

1 第 5 章 5-1 22 2 21 22 1 1 arctanarctan 1 K T TT T 22 2 21 22 1 1 ( )sin(arctanarctan) 1 ss K T ctRtTT T 5-2 （1）()arctan-arctanG jT （2） 1212 ()arctanarctan-arctan-arctanG jaTbTTT 5-3 （1） （2） （3） （4） 2 （5） （6） （7） （8） 5-4（1） 3 （2） （3） （4） 4 （5） （6） （7） （8） 5 5-5 （1） （2） （3） （4） 6 （5） （6） （7） （8） 7 （9） （10） 5-6 （a） 12 100 ( ) 11 (1)(1) G s ss （b） 2 3 1 2 2 1 (1) ( ) 1 (1) s G s ss （c） 1 1 2 2 1 1 ( ) 1 1 c s G s ss （d） 1 23 ( ) 11 (1)(1) s G s ss 5-7 （a）稳定 （b）稳定 （c）稳定 （d）不稳定 （e）不稳定 （f）不稳定 （g）不稳定 （h）稳定 5-8 （a）不稳定 （b）稳定 （c）稳定 （d）稳定 （e）稳定 5-9 （a）不稳定 （b）稳定 （c）稳定 5-10 稳定 5-11 1：稳定 2：不稳定 3：稳定 4：不稳定 5-12 不稳定 5-13 o 73 此题传递函数改为 (0.561) ( ) (1)(0.11)(0.0281) Ks G s s sss 或 幅值穿越频率5.13rad/s c ， o 46.5。 5-14（1）(j)48.2 c G ， o 131.8（2）(j)155.4 c G ， o 24.6 8 5-15 ooo (1)55 20dB/dec (2)-15.840dB/dec (3)-52.860dB/dec ， 5-16 s2s1s3p1p2p3 ttt ， 5-17 （1） o 54.9 20lg g K，系统稳定。 （2） o -46.5 20lg- g K ，系统不稳定。 5-18 o 100(0.11) ( )1045 (1)(0.011) c s G s s ss ， r r 2 n 1 2 3 1- M M 曲线说明曲线说明 * * * * 大 由图大 由图 * * * * 小 大， 小小 大， 小 * * * * 大 小， 大大 小， 大 * * * * 大 由 大 由 nn n 22 nn 1-1- s s pppp * * 大 * 由图 大 * 由图 * * 大 小 由 及大 小 由 及 t * t * 小 大 与反比小 大 与反比 * * * * 大 小， 大大 小， 大 * * 大 大 由及 大 大 由及 9 说明：以下各设计题目，一般都有多种解。 5-19 超前补偿法。固有部分（待补偿系统） 0 100 ( ) (0.041) G s ss 超前补偿 c 0 . 0 41 ( ) 0.0081 s G s s ；设计后 e 100 ( ) (0.0081) G s ss 滞后补偿法。固有部分 0 10 ( ) (0.041) G s ss 滞后补偿 c 1 1 0( )1 0 1 01 s G s s ；设计后 e 100(1) ( ) (0.041)(101) s G s sss 5-20 K=10， c 0.51 ( ) 0.151 s G s s 等等。提示：可利用二阶系统公式。 5-21 ce 2 (21)(0.21)100(21) ( )( ) (66.71)(0.11)(66.71)(0.11) sss G sG s sssss ；等等 5-22 11 (1)100(1) 1616 ( )( ) 11 (1)(0.11)(1) 160160 ce ss G sG s ssss ； 等等 5-23 (101)10(101) ( ) ( ) (1001)(1001)(1)(0.251) ce ss G sG s sssss 等等 5-24 11 (1)(1) 0.37.6 ( ) 11 (1)(1) 0.067143 c ss G s ss 2 11 1000(1)(1) 0.37.6 ( ) 1 (1)(0.91)(0.0071) 0.067 e ss G s ssss 等等 5-25 根据二阶系统的计算公式。 0.00635 h K ，反馈补偿后的开环传递函数为 16000 ( ) (141.6) G s s s 。 5-26 反馈补偿后系统的开环传递函数为 2 15150 ( ) 0.1(1 15 )(10 150 ) G s sh ss sh 0.0967h 10 5-27 1 10200KK， c( ) 200(0.11) s H s s 5-28 11 71(1)710(1) 3535 ( )( ) 11 (1)(0.11)(1)(0.0011) 400400 ce ss G sG s ssssss ，等 5-29 0 1.41 ( ) 11 (1)(1) 1010000 G s ss ； 11 (1)(1) 2.510 ( )100 11 (1)(1) 0.26100 c ss G s sss 等 5-30 补偿装置的对数频率特性见图。 ) 1 20 1 )(1 2 1 ( ) 1 4 1 (20 )( sss s sGe 0 20 1 arctan 4 1 arctan 1 20 1 ) 1 4 1 (10 )( )( )( 0 c e c G s s sG sG sG， 补偿装置是超前网络，本身相位角为正，可提高相位裕度。 图 对数频率特性 5-31 K=2000， ) 1 4 . 0 1 )(1 200 1 ( ) 131. 0)(1 9 1 ( )( ss ss sGc 等等 5-32 11 (1)(1) 1.510 ( )4 11 (1)(1) 0.36200 c ss G s ss 等等 5-33 K=200， 1 (1) 10 ( ) 1 (1) 3 c s G s s 11 5-34 11 (1)(1) 350 310 ( ) 11 300 (1)(1) 0.4140 c ss G s ss 等等 5-35 2 0.0167 ( ) 0.21 c s Hs s 5-36 2 0.002 0.91 ( )0.005 ( ) 0.11 ccc s HH ssH s s ； 5-37 2 0.63(0.11) ( ) 3.51 c ss H s s 等等 5-38 0.283 ( ) 0.251 c s H s s 5-39 123 22 2 111 0 1/ 1/ 1/ (s) sTsTsTT TTT KTKTKK G 2 3 22 22 1113 s 20lg(j) 20lg 20lg 20lg 20lg KTKTKK G TTTT 5-40 （1） 2 n 222 nnn 2222 nnnn 22 nn 2( ) ( ) ( )2 1 2 ssY s G s X sssKs Ks ss 2 n 22 n nn 2(1) 2 K ss 阻尼比 n (1) 2 K