电子科技大学应用光学作业答案.pdf

一平行光从左侧入射，与光轴距离为h1 由题目中的四个式子得 : 带入数据 由 带入数据得， 由 带入数据得 ，即 延长入射的平行光线和出射光线，使之交于一点 ， 通过作垂直 与光轴的平面，即为像方平面。 设出射光线与右侧透镜交点距离光轴h2,则在近轴条件下， 1 111 11 n lrr nn ? ? 1 29.368l ? 211 lld? 2 24.368l ? 2222 222 nnnn llr ? ? 2 13.783l ? 13.783 F l? B B 222 hl u? 由 和 ，得到 现在假设平行光从右侧入射，与光轴距离为h2 由 得， 则 由 ，得 ，即 211 1 hhd u? 1 2 h f u ? 2 11 11 16.611 11 l f dn rn ? ? ? ? ? 2 222 22 n lrr nn ? ? 2 146.8429l ? ? 121 141.8429lld? ? 1111 111 nnnn llr ? ? 1 16.046l ? ?16.046 F l ? 延长入射的平行光线和出射光线，使之交于一点 ，通过 作垂 直与光轴的平面，即为像方平面。 设出射光线与右侧透镜交点距离光轴h1,则在近轴条件下， 及 得， A A 11 1 hl u? 1212 hhd u? 2 1 h f u ? 1 12 22 16.611 11 l f dn rn ? ? ? ? ? 第第三三次次作作业业 1 当 时； 0 11 300,2LU? ? ? 当 时10; 1 ?hL 3 物体位于球心之外 物体位于球心和焦点之间 物体位于焦点和球面顶点之间 4 当时 ，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示 l ? ? 2lf? ? 当 ，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示 lf? ? 2 f l ? ? 当 ，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示0l ? 2 f l ? 当 ，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示 lf? 2lf? 当 的轴上物点 ，像平面如图所示 l ? 5 当 轴上物点时，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示l ? ?fl? 2 当 ，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示fl?fl? 2 1 当 ，像平面如图所示 当 ，像平面如图所示0l ?fl? 2 1 当 ，像平面如图所示 fl? 当 ，像平面如图所示 fl? 2 当 轴上物点，像平面如图所示 l ? 6 由牛顿公式 ，得 xxff? 2 5625f x xx ? ? ? ,0xx? ? 10 ,0.5625xm xmm? ? 8 ,0.703xm xmm? ? 6 ,0.9375xm xmm? ? 4 ,1.406xm xmm? ? 2 ,2.813xm xmm? ? 7 由垂轴放大率 得 则 ， 1 fx xf ? ? ? ? ,fx fx? 2lf? ? 2lf? 10 12 17 由 则 又 得 5000300 200 l l ? ? ? ? 357.14l ? ? 111 llf ? 68.188 1 - 1 1 ? fl l 补充作业1：透镜参数如下： 1 1 2 10 5 50 r d r ? ? ? ? 1 12 2 1.0 1.5163 1.0 n nn n ? ? ? 求该透镜的主平面和焦点位置？ OO 要求：1.采用追迹的方法求解 2. 采用双系统组合的方法求解 并对两种方法就行比较 补补充充2 求求该该光光线线的的共共轭轭出出射射光光线线 补补充充3 讨讨论论下下面面各各透透镜镜的的主主平平面面与与焦焦点点的的正正负负 补补充充4 补补充充5 第第四四次次作作业业 1. 由平面镜成像性质知像应在平面镜前方150mm处 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mmlll l l mmll 600 2 1 150 211 1 1 22 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mml mml l l mmll 150 300 2 1 450 1 1 1 1 11 mmf fll 100 111 11 ? ? ? ? 2. 由 ，得 则 ，又 因为 ，所以 得 故 450 1 f xx ? ? ?450xmm? 900Lxfmm? ? nnnn ffr ? ? r ? 11.5 0 15l ? 10lmm? 890sL lmm? ? 假定初始坐标系为 输出坐标系为 物镜 目镜 mm115L?s 5 斜方棱镜的展开厚度 则 所以目镜离棱镜出射面距离s为160+16-115-30=31mm 245LDmm? 30 5 . 1 45 ? n L L 6：假定望远镜物镜的焦距为80mm， 通光口径为20mm，半视场角为=50，在它后面 50mm处放一个直角屋脊棱镜9002，求棱镜的尺 寸和像面位置。 解解：其展开图为： 像高： 棱镜前表面口径： mmfy145tan802tan2? ? ? mmD25.16)710( 80 5080 72? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 展开厚度： 等效空气层厚度： 像的位置: (距棱镜后 表面距离) 棱镜后表面口径： 取直径大的为棱镜口径： mmDL28732.1? mm n L e5 .18? 5163. 1?n mms5 .115 .185080? mmD86.14)710( 80 5 .185080 72? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mmD25.16? 1.有两薄透镜L1和L2的口径分别为6cm和4cm, 在L1和L2距L2为2cm处有一直 径为6cm的小孔光阑，物点位于L1前方12cm处， 求孔径光阑、入射瞳孔、出瞳的位置及大小 cmf9 1 ? cmf5 2 ? cmd5? 第第五五次次作作业业 25. 0 12 3 tan 1 ?u cml fll 5 . 4 11 1 1 ? cmy l l y y 5 .4 ? L1对物点的张角为 小孔光阑在物空间的共轭像，由高 斯公式得 27. 0 5 . 412 5 . 4 tan 2 ? ? ?u L2对L1成像，由高斯公式得 cml fll 25.11 11 1 1 ? cmy l l y y 5 .4 ?19. 0 1225.11 5 . 4 tan 3 ? ? ?u 213 tantantanuuu? 所以L2是孔径光阑 cml25.11? cmyD92? 由于入射瞳孔是孔径光阑在物空间的共轭像 所以由以上结论 所以入射瞳孔位置为L1前11.25cm处 入瞳大小 孔径光阑在系统像空间所成的像为出瞳 所以L2为出瞳 2.两个薄透镜L1、L2的孔径为4.0cm，L1为凹透镜，L2 为凸透镜，它们的焦距分别为8cm和6cm，镜间距离为 3cm，光线平行于光轴入射。求系统的孔径光阑、入瞳和 出瞳及视场光阑 cml fll 18.2 11 1 ? cmcmy l l y y 245. 1 ? 解：L2对L1成像，由高斯公式 在轴上的孔径角L1大于L2，所以L2为系统的孔径光阑 入瞳即为L2对L1成像，在L1前方2.18cm处，口径为2y=2.9cm 出瞳为L2，视场光阑为L1 ,50mmf ? 5/1/?fD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) 11 ( 11 ) 11 ( 11 2 1 flD z ll flD z ll ? ? ? ? ? ? cml cml 67.1 48.2 2 1 3.照相物镜， 2m远处目标照相， 假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为成像清 晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离各位多少？ 解：由公式 所以物空间能成清晰像的最远距离为2.48cm，最近距离为1.67cm 1.人工照明下阅读时，纸面光亮度应大于10 cd/m2，假定白 纸的漫反射系数为0.75，用60W充气钨丝灯照明，光视效能为 15 lm/W。求当灯泡离纸面距离不大于多少时，才能产生所要 求的光亮度？（假定纸面与照射光线方向垂直。） 钨丝灯的总光通量lm9001560?Pd 钨丝灯的发光强度cd4900?ddI 垂直照射纸面形成的光照度lx4900 22 rrIE? 纸面漫反射的光通量lm490075. 075. 0 2 rdAEdA? 纸面光亮度 222 mcd10490075. 0?rdAL? m3076. 14090075. 0 2 ? r 第第六六次次作作业业 2面积为1 cm2的单面发光圆盘是一个朗伯光源，光亮度为 1500 lm/(m2sr)，求 最大发光强度I0与发光面法线30度角方向上的发光强度I30 圆盘发出的总光通量及光出射度。 dA I dA I L N ? ? ? cos 最大发光强度 cd15. 0101500 4 0 ? ? LdAII N 30度角方向发光强度 cd1299. 0 2 3 10150030cos 4 30 ? ? LdAI 总光通量 lm4712. 0101500 4 ? ? LdA 光出射度 2 lm/m47121500 ? dA LdA dA M 3.太阳表面的辐亮度为2107w（srm2），要求通过 聚光镜所成亮斑像的中心辐照度为1.5107w/m2, 问聚光镜相对孔径D/f 应取多大？假定聚光镜焦距为 50mm，问集中在太阳光斑像上的辐射通量多大？已知 太阳半径为7108m，太阳到地球距离为1.51011m 解：求聚光镜的相对孔径 222 ) ( 4 1 sin) ( f D Lu n n LE eee ? 9.0 1