比的复习教案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 比的复习教案 三个山小学：杨国泰 教学目标： 1、使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。 教学过程： 一、揭示复习内容 今天我们 一起来整理有关比和比的应用的知识。 二、结合情境，搜集概念 1、师生谈话 哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系？ 预设学生可能会有以下几种答案： 男同学和女同学人数的比是 女同学和男同学人数的比是 男同学和全班人数的比是 女同学和全班人数的比是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 男同学比女同学多的和全班人数的比是 2、刚才大家说出了一些比，同学们再想一想，在“比的意义和性质”单元里，我们学习了哪些知识呢？ 根据学生的回忆 ，课件随机出示如下内容： 比的意义，比值的意义，比的基本性质，比与除法和分数的关系 求比值，化简比，按比例分配。 三、叙述概念意义，梳理知识网络 1、叙述概念意义 我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一说。 学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助。 2、师生多向交流，梳理知识网络 下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好？这样 吧，每个小组派代表提一个问题，指明另一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？ 预设可能会出现以下几种类型的问题： A：单纯的考察概念的意义及性质的内容 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。 B：综合性的问题 如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中 为什么用“相当于”而不说“就是”呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？等等。 教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识网络图。 比和除法、分数既有联系，又有区别。 联系是： 形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子； 比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线； 比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。 神像：比的基本性 质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。 区别是： 比 是两个数之间的一种关系； 除法 是一种运算； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 分数 是一个数。 数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。 数学中的比，比较的是两个数之间的倍数关系； 比赛中的比，比较的是两个数的差。 3、运用 过渡：刚才大家说的非常好，下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实 际问题。 练习打印在练习纸上，每位学生一张。 课本 114页第 4 题 突出化简比和求比值的联系与区别，使学生认识到：可以根据化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。 填空： 6 2 的比值是，把这个比化成最简单的整数比是 把 10分 的比值是 一辆汽车 5 小时行驶 240 千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是；行驶的时间与路程的比是。 = 8= 4、复习按比例分配问题 过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识，我们还可以计算按比 例分配的问题。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 请大家完成练习纸上第二题：一个养鸡场养鸡 3600只，其中公鸡与母鸡只数的比是 1 7。公鸡和母鸡各有多少只？ 学生汇报各自的解题方法。 小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别求出几份是多少。 口答 一种糖水是由糖和水按 1 9的重量比配制而成的。 500克糖水中，含糖和水各多少克？ 一个长方形的周长是 30厘米，长和宽的比是 3 2。求这个长方形的面积。 四、综合应用 1、判断 大圆的半径是小圆半径的 3 倍，则小圆面积与大圆面积的比是 1 9。 一项工程，甲独做 5 天完成，乙独做 8 天完成，甲、乙的工作效率比为 5 8。 把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是 2 1。 2、填空 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 被减数和减数的比是 7 3，减数与差的比是。 在一个直角三角形中，两个锐角度数比为 5 4，其中较小的一个锐角是度。 甲仓库存粮比乙仓库多，那 么乙仓库存粮比甲仓库少，乙仓库存粮与两仓库总数的比是。 3、应用题 课本第 116页第 16题 甲箱有球 100 个，乙箱有球 80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是 7： 11？ 五、总结 六、课后反思： 为 了让学生对比的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我采取学生自主学习的形式，深化基本概念。当问学生“关于 比的知识我们已经知道了些什么？”时，学生们讲了很多内容，但感到这些知识点多、零乱、无序、缺 乏系统化。这也正是我安排这一环节的主旨，即激发学生“自 主萌生出整理知识、梳理结构”的需求，在此基础上以小组合作展开学习。学生在明确了学习要求后，学习的愿望得到满足。 这节复习课，学生实际出发，引导学生展示原有的知识结构，发现比的认识概念繁多，易混淆，清晰地把握这一点。课堂上没有单一地展示学生的整理结果，在不断完善的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 过程中学生不仅对比的知识有了清晰地认识，重要的是在这一过程中学生的学习能力得到了提高。 比整理和复习的教学设计 教学时间： 教学内容：义务教育课程标准 实验教科人教版六年级数学上册第四单元的内容。 教学目标： 1、进一步认识比的意义和基本性质， 掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。 2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。 教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。 教学难点： 1、学 生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。 教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。 教学方法：小组合作、集体交流、演示法 教学过程： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 一、口算测试 课前 5 分钟开始 1学生独立作答。师生集体批阅。 3根据学生的大体情况对学生进行评价。并要求学生算出自己做对的题和测试的口算题之间的比，并从中发现规律。 设计意图：训练学生的口算能力，让 学生从学习中自觉地发现数学问题和数学规律，体会数学就在身边，只要你留意观察就能找到。 二、回忆、整理知识 1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么 ?这一单元都有哪些内容？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？、畅所欲言，请个别学生说一说。 学生可能说 :比的认识这个单元学习了三个内容： 比的意义。比的化简。 比的应用。 比的意义。 :知道了什么是比？什么是比值？ 比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？ 比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中 的问题。 教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。、提问： 问 1)：什么是比？什么是比值？ 学生 1：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如 :6 4 写作 6 4，读作 6 比 4. 6 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 6 4 6 4 4 是这个比的前项， 4 是这个比的后项， 4 的比值。 学生 2：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 问 3）：大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？ 学生 1:比与除法的关 系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。 学生 2: 比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。 问 4)什么是比的基本性质？ 学生 1：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数，比值不变。 学生 2：给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。 问 5）：比的基本性质为什么要“ 0”除外？ 学生 1:因为除数和分母不能为 0，所以比的后项也不能为 0. 问 6）：足球比赛中用的 2： 0 与我们学的 比一样吗？ 学生 1:不一样 学生 2：足球赛中记录的“ 2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 但它不是严格意义上的“比”。 问 7)如何化简比？举例说明。 42 24 4 427 42 24 24 4 4 8 0. 8 8 问 8)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？ 学生 1： 比的前项和后项都是整数。 学生 2：比的前项和后项是一对互质数。 学生 3：比的前项和后项的最大公因数是1. 学生 4：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数， 即比的前项和后项的最大公因数是 1。 问 9）：化简比与求比值有什么不同？ 学生 1: 化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样 . 学生 2:化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了系统地理解。能熟练地进行“比”“除法”和“分数”地互化，也为 变式练习做好了铺垫。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 、解决问题， 1 一种糖水，糖和水的质量比是 1： 10。现有 330克水，需要加多少克的糖？ 一种糖水，糖和水的质量比是 1： 10。现有 330 克糖，需要加多少克的水？ 3）一种糖水，糖和水的质量比是 1： 10。现有 330 克糖水，糖和水各多少克？ 学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。 老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”，完成板书。 指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮助，也可以将比的 知识与分数的知识更好的结合起来。 比较：这三道题，有什么相同点和不同点？ 分组讨论，集体交流。 2 一个直角三角形中两个锐角的度数比是 1： 2，这两个锐角分别多少度？ 长方形的周长是 48 厘米，长和宽的比是 5： 3。求这个长方形的面积。 以上两道题：需要大家注意什么问题？ 讨论知道：两个锐角的和是 90，两个锐角的度数比是 1： 2，就能求出两个锐角的度数；长和宽的和是 48 2 24，根据长和宽的比是 5： 3，能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 21 一次考试中“优秀”的占全班总人数的 5，“良好”的占总人数的 3，其余都是“及 格”等级。优秀、良好、及格的人数比是多少？若全班有 45名同学，优秀、良好、及格的各有多少人？ 讨论知道：做本题的关键是找优秀、良好、及格的人数比，必须先统一“单位 1” ,由 2126 “优秀”的占全班总人数的 5，“良好”的占总人数的3，可知，优秀：全班总人数 =5=15， 15654 良好：全班总人数 =3=15， 1 15 15=15所以，优秀：良好：及格 =6： 5： 4，这样便 可求出优秀、良好、及格的各有多少人？ 巩固“按比例分配”的解法，优化思路。 、全课总结： 板书设计： 比的认识的整理和复习 比 比 :的意义 比值 : 比与除法、分数的联系与区别： 比的基本性质： 比的化简 化简比的方法： 比的应用：解决生活中的实际过今天的学习你有什么收获？你如何评价今天的学习？、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 教学反思： 比的认识这一个单元是继倍数关系后的又一种重要的新知。本节课我主要利用身边的资源，启发引导，说 一说人数之比。通过提问引导的方式回顾本单元的知识，并进行整理，使之系统化、条理化，学生课堂合作能力较差，但运用比的知识解决实际问题的能力较好。在今后的教学中，我会在课堂教学方法上不断探索，是学生在课堂上发挥积极主动性。 比和比例的总复习教案 第一课时 教学内容：人教版六年制小学数学第十二册 习比和比例的意义与性质及关于比的实际问题的解决。 教学目标： 1、知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质，比和分数、除法的关系，能正确迅速 地化简比和求比值。并能解决一些关于比的实际问题 2、过程与方法 经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。 3、情感态度与价值观 沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 教学重点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。 教学难点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比的一些实际运用和计算。 教学过程： 一、 课堂导入 3克的蚂蚁能搬动 450克的物体， 3吨的大象能拉动 请大家猜一猜：一只蚂蚁和一头大象比 ，谁的力气大？ 学生自由回答 老师：今天要讲的内容就能回答这个问题，板书“比和比例”好了，同学们，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。 让学生带着悬念来进行复习 二、 理清相关知识间的联系 学生交流课前自学的结果。 同学们根据“回忆提纲”的要求回顾相关内容 ? 什么是比？ 什么是比例？ ? 比和比例的各部分名称是什么？ ? 比的基本性质是怎样的？比例的基本性质呢？ ? 比和分数、除法有什么关系？ ? 化简比的方法有哪些？ ?