2016届山东省青州市高三上学期第一次阶段性检测文科数学试题及答案.pdf

阶段性质量监测 高三文科数学 2015. 10 本试卷共4页，分第丨卷(选择题)和第ii卷 （ 非选择题)两部分，共150分，考 试 时 间120 分钟. 第i卷(选 择 题 丼5 0分） 注总事项： 1.答 第r卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2 .每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（ 如需改动，用橡皮擦t- 净后，再改涂在其它答案标号. 、选择题:本大题共1 0小题，每小题5分，共5 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 己知集合 4=.r|log2 0 , 5 = “ i jc b. (o.ll 1 , 12j a.c . 2 2 .若平面向量fl = (l，2 )，z = ( 2，;y)且，则o丄6，则 a. v2 b. v5 c. 2v2 3 .设 = log 丨 3 ，b =( 丄)0 3， c = in 7 c ,贝ij d . a q， b 0 , a-hb = 2 ,则 ） ，=一+ 的最小值是 a b a . b. 4c. 9 5.若将函数/ cv) = s i n ( 2 x - i )的图象向左平移(p个单位， 所得图象关于y轴对称， 则9的值 6 不可能足 n a.-b. 7 12丌 i). 5n 高三数学（ 义 科 ）第1 di (共4页） 6 .下列四个命题中，真命题的序号是 若a，/ b， c e r，则“ fld be “是“ a b， ，成立的充分不蜂要条件; 的最小值为2; k 当x e ( 0， 一） 时，函数 y = sin;c + - 4 sin x 命 题“若|文| 2,则尤之2或1 0 a. - 2 b. 0 c. i . 函数/ (.r) = jccos(2兀一 i )的图象大致为 v a li c i) 9.己 知 函 数/h)是 定 义 在r上 的 偶 函 数 ， 且/ ( 0 ) = - 1， 且 对 任 意 ；c e r, 有 / ( x ) = - /( 2 - x )成立，则/ ( 2 0 1 4 )的值为 a. 0 b. -1 c. 1 d. 2 1 0 .函数/ o ) = sin jc + 2;c/ ( | )，/ (jc)为/ ( x )的导函数，令a = b = log., 2 ,则下列关 系正确的是 a. f ( a ) f ( b ) b. f(a) 5 1 2 .曲线:y = lnjc在 与jc轴交点处的切线方程为_ 1 3 .已知命题：“ 3 ;c e l，2 ，使x 2 +2;c + f l 2 0 ”为真命题，则实数a的取值范围是_ 14.设a 为锐角，若 s i n ( a) = ，则 s i n ( 2 a -了）=_ 3 5 6 1 5 .对于函数/ ( . r )，若在定义域内存在实数;c使/( _；0 = /u )成立，则称/u )为 “ 局部奇 函数”，若/( j o - e h wet- 1为定义域r上 的“局部奇函数”，则实数m的 最 小 值 为_ 三 、解答颗：（ 本 大 軸 共6小誠，共7 5分.解答疢写出文字说明、证明过稈或演算步骤） 1 6 . (本 小 题 满 分1 2分 ） 己知函数/0 ) = 5111.1：(：0 5文 + / 0 2 x. (i )求/( x)的最小正周期： ( ii )求/ ( x) 在 区 间 上 的 最 大 值 和 最 小 值 1 7 . (本 小 题 满 分12分 ） 命 题 实 数jc满 足jc 2 - 4f?x + 3 fl2 0) ，命 题 丨 实 数:v满 足- ( i )若 = 1，且p a q为 真 ，求 实 数 的 取 值 范 围 ； ( ii )若 是 的 充 分 不 必 要 条 件 ，求 实 数 的 取 值 范 围 -1|0 髙三数学（ 文科）第3页 （ 共4页） 在 a a f f c 中，已知 a sin 2 = 1 cos 2石. 6 ( i )求)t的值； ( i i )当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值 2 1 .(本 小 题 满 分1 4分 ） 巳知函数 / ( j c ) =, 一丄jc2 ox ( a e r ) . 2 ( i )若 函 数/ ( j c )的图象在x = 0处的切线方程为:y = 2_r + 6,求n，a的值； ( i i )若函数在r上是增函数，求 实 数 的 取 值 范 围 ： j fg ( i i i )如果函数友u ) = / ( x ) - ( a-一im ： 2有两个不同的极值点戈， 七 ，证明： 、 - . 高三数学（ 文科）第4页 （ 共4页） 阶段性质量监测高三数学文科参考答案 一、选择题每小题正确答案均唯一，每小题5分共5 0分） 1 5 cbbcc 6 10 cdaca -、填4题 3 高二数学（ 文科）答 案 第i页（ 共4页） 1 8 . (本小题满分12分）解：（i )因为w s i n 2 5 =卜cos25, 所以 2%/ jsin 5 c o s 5 = 2 s in 2 / ? . 3 分 闵 为0 0， 从 而ta n = v , 所以方=三. 6分 3 . (丨 丨 ）因 为4 = 二. b = , 根据正弦定理得, 4 3 sin b sin a bc sin 5/ 7 wt以 a c =-= v 6 8 分 sin a 因 为（ t = 7l / l 一办=2， 9 分 12 .广.57： . ,71 丌 v6 + v2 所以 sinc = sin = sin(-f) =-11 分 12 4 6 4 厂 所 以 厶.m c的面枳5 =丄4 c .5 c sin c =丨2分 2 2 1 9 . (木小题满分1 2分） 解： （1) v / ( 2 ) = / ( - 2 ) f l / ( l ) = ： 0 .“. = 0,c = 1 / (.v) = x2 - 1 ;4 分 ( i i )由题总知：4/ 772u 2 _1) + (a1):-1+ 4/ 772 4 2 0 在 _ve s+ o o )上恒成立， 整 理 徇m 2 -v + 一- -在v e -,+3)上柯成立， .6分 , 、11 1 1 1、 ， 5 夕犮 u ) = t+- .v 2.x 4 .r 4 16 .a.e 丄， +=) /.-e (0,2 8 分 2 .v ” 今丄=2 时，_数客(.1 .)得鉍大值2，.10分 -v 4 所以“沪 上 巧 ，解得“,幺一或爪乏1 2分 4 2 2 高二数学(文科)答案第2页ot- 4页） 2 0 .(本小题满分13分. ) 解 ：( 1 )由 题 意 可 得:l 2x i- 2,0 6 因为时， 乙= 3 ,所 以3 = 2 x 2 + + 2,解 得 2-8 18 (2)当 0 0即f -x -fl 0恒成立， . r t y x恒成立 设h(x) = e - x ,则 h(x) = er -i . 髙 二 数 学 （ 文科）答 案 第3