基于CBM策略的APU机队管理决策模型的研究.doc

/sundae_meng基于CBM策略的APU机队管理决策模型的研究Research on fleet management decision model for APU based on CBM strategy丁慧锋(国航股份工程技术分公司，杭州 311207)摘 要：本文阐述了基于CBM(Condition Base Maintenance)的APU备发决策模型的搭建方法。通过建立APU性能决策评估模型，评估机队APU性能，运用线性回归以及规划模型来预测机队APU在已寿命，提供最优下发的决策参考。使用该方法进行APU备发管理时，可以在低于可靠性预测备发数量的情况下，保障整个机队APU高使用率，同时有效的降低备发数量，提高备件周转率，大幅降低APU的使用成本。关键词：基于状态维修；APU；机队管理；AHP；运筹学0 引言当前APU的机队管理还处于基于可靠性和送修周期的机队性能估计预测方式。此种方式虽然可以按管理者确定的保障概率（一般取95%概率），预测机队未来所需的备发数量,但没有考虑到发动机个体的性能各不相同，备发数量预测非常不准确，备件周转率较低，APU机队管理的成本较高，并且存在着备件的极大浪费。随着信息技术的发展，基于状态的维修逐渐成为可能。借助计算机分析运行数据，可以快速评估设备运行状态和预测设备衰退趋势，辅助维护人员制定科学的维护计划，避免因非计划的维修导致的维修成本提高。本文将研究在APU机队管理中应用基于状态的维修理念，建立科学的APU性能决策模型，实现机队低成本的APU保障方法。1 理论研究APU机队管理决策模型的搭建重点需要研究三个方面：一是根据APU的特性和管理要求建立合理的APU性能评估模型，可以把这个性能指数叫为PDI(Performance Diagnostic Index)；二是根据APU的历史数据搭建合理的回归函数；三是根据实际情况建立合理的0-1规划数学模型，获得最优解，得到决策结果。1.1 APU性能评估模型建立APU是恒转速发动机，不同于变转速的大发，决定其性能的参数有三个，分别是排气温度EGT、引气输出压力PT以及启动时间STA。用三个参数对APU的整体性能评估比较困难，而对于整体的趋势预测也不方便。于是需要搭建合理的评估模型对APU整体进行评估。为了方便评估，性能评估函数值设为0到1的范围，数值越大表示APU性能越差，反之性能越好。性能函数由EGT裕度、PT裕度、STA裕度的函数组成，同时从可靠性角度出发还跟自修理时间有关。于是构建性能评估模型为基于可靠性的性能评估指标PDI_R和基于性能的评估指标PDI_C。其构建函数如式（1）、式(2)：PDI_R=aTSRTSRR*+bEGTMmax-EGTMCRTEGTMmax+cPTMmax-PTMCRTPTMmax+dSTAMmax-STAMCRTSTAMmax (1)PDI_C=aEGTMmax-EGTMCRTEGTMmax+bPTMmax-PTMCRTPTMmax+cSTAMmax-STAMCRTSTAMmax (2)TSR:当前运行小时数；TSRR:在翼可靠性小时数；EGTMmax:APU的排气温度最大裕度；EGTMCRT：APU的排气温度当前裕度；PTMmax：APU的引气最大裕度；PTMCRT：APU的引气当前裕度；STAMmax：APU的启动时间最大裕度；STAMCRT：APU的启动时间当前裕度。1PDI_R引入了在翼可靠性小时（TSR/O），其趋势较为缓和，适用于长周期（9个月以上）的性能预测；而PDI_C只包含于APU性能相关的的参数，对APU性能变化响应较灵敏，适用于APU进入衰退期时的性能预测。为了科学的建立评估决策模型，确定关PDI模型的加权系数我们引入AHP层次分析法来获得系数量。层次分析法（AHP）是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。它将定性和定量指标统一到一个模型中，既能进行定量分析，又能进行定性的功能评价。层次分析法的应用有四个步骤，分别是：1）建立层次分析模型。根据研究问题和性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照各因素之间的相互关联影响和隶属关系将所有因素按若干层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。2）判断矩阵及标注其标度。判断矩阵表示相对上一层次某一因素而言，本层次各因素之间的两两相对重要性程度。表1 标度标度含义1表示两个因素相比，具有相同重要性3表示两个因素相比，前者比后者稍重要5表示两个因素相比，前者比后者明显重要7表示两个因素相比，前者比后者强烈重要9表示两个因素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值例如，某个层次需对比的有n个元素，就得到两两比较判断矩阵A，如式(3)：A= (3)判断矩阵B满足如下约束条件：0； =1/； =1。3）判断单层矩阵一致性。如果决策者给出的判断矩阵A是一致的，则意味着决策者对各个因素所做的两两比较式可以传递的，即决策者在两两成对比较时，他的思维是一致的。于是我们可以通过一个数量指标来衡量矩阵A一致的程度。首先计算判断矩阵A每一行各元素之乘积获得M向量，如式(4)：M=M1.Mn=j=1na1j.j=1nanj (4)计算Mi的n次方根，如式(5)：W=W1.Wn=nM1.nMn (5)对W进行归一化处理，如式(6)：Wi=wi=1nw (6)计算判断矩阵最大特征量：得式(7)max=i=1nAWnWi (7)计算结果后，需要进行一致性检验，步骤如式(8):计算一致性指标。C.I.=max-nn-1 (8)平均随机一致性指标R.I.，其取值如表2:表2 平均随机一致性指标阶数123456789RI 000.541.321.411.45计算一致性比例C.R. 如式(9)。C.R.=C.I.R.I. (9)当C.R.0.8时，通过非线性回归二次曲线，可以预测出APU的PDI_C指数在某个使用时间时，其PDI_C指数数值为多少。在APU进入衰退阶段后，PDI_R不能适应APU性能急速变坏的趋势，而通过PDI_C此时更能准确的代表APU整体性能，PDI_C将在APU衰退阶段，协助工程师制定短期的基于性能的APU拆发计划。图1是PDI_R和PDI_C指数在APU在翼的趋势图。PDI_CPDI_R图1 PDI_R和PDI_C指数在APU在翼的趋势图2.3 APU拆换的规划模型拆换规划模型主要是探讨在有限APU备发和确保机队APU在翼可用的要求下，如何拆换APU，达到最低的运行成本且最高的可靠性。构建该模型需要根据现有的PDI指数趋势预测未来的情况，建立拆换规划0-1求解模型，求取APU拆换的最佳结果，达到有限备发的，最低成本拆换。在搭建智能决策模型前，对当前APU的PDI-C0.8指数，运用PDI-C的数据进行非线性回归，预测未来几个月的PID-C的数据；对当前APU的PDI-C=0.9 （12）.am1*xm1+am2*xm2+.+amn*xmn=0.9 （13）建立更换APU送修周期为预测时间间隔的K倍，且不超过库房APU数量限制的限制规则。方程如下：x11+x21+.+xm1+x12+x22+.+xm2+.+x1k+x2k+.xmk=b （14）x12+x22+.+xm2+x13+x23+.+xm3+.+x1(k+1)+x2(k+1)+.+xm(k+1)=b （15）x1(n-k)+x2(n-k)+.xm(n-k)+.+x1n+x2n+.xmn=b （16）限制没台在预测期内，超限的APU只允许拆换一次。方程如下：x11+x12+.x1n=1 （17）x21+x22+.+x2n=1 （18）xm1+xm2+.+xmn=1 （19）模型搭建完成后，工程人员可以填入相应的参数通过LINGO或MATLAB求解，在本文就再做详细说明。通过求解以上规划方程获取的解，就是最佳的APU拆换方案。该方法可以帮助工程师快速制定最合理的拆换计划，降低维护成本。当然本方法不能包含所有情况的APU的拆换决策，但可以给工程人员一定的借鉴，工程人员可以参考此思路搭建合适自身条件的规划模型，以获满意的拆换方案。3 方法实践根据上文介绍的方法，以下就以APS3200型APU为例，进行备发智能决策的实践应用。APS3200型APU是装载在空客A320上使用的APU,其在翼平均可靠时间（TSRR）是5000小时；排气温度最大裕度（EGTMmax）为130度；引气最大裕度为0.4 bar；启动时间裕度（STAMmax）为25秒。于是可得PDI_R和PDI_C的构建函数如下：PDI_R=aTSR5000*+b130-EGTMCRT130+c0.4-PTMCRT0.4+d25-STAMCRT25 （20）PDI_C=a130-EGTMCRT130+b0.4-PTMCRT0.4+c25-STAMCRT25 （21）以下应用层次分析法根据PDI_R和PDI_C函数，建立分析模型：图2 PDI分析模型搭建判断矩阵和确定其标度：表3 PDI判断矩阵PDI_RTSNEGTPTSTAPDI_CEGTPTSTATSN1358EGT157EGT1/3135PT1/513PT1/51/315STA1/71/31STA1/81/51/51计算M向量:PDI_RM=1*3*5*813*1*3*515*13*1*518*15*15*1=12050.33330.0050 PDI_CM=1*5*715*1*317*13*1=3535121=350.60.0476 计算Mi的n次方根,得W,并规范化：PDI_RW=3.30981.49530.75980.2659,规范化后W=0.56760.25650.13030.0456 PDI_CW=3.270.840.362,规范化后W=0.730.1880.082 求解max:PDI_RBW=1 3 5 813 1 3 515 13 1 518 15 15 1 *0.56760.25650.13030.0456=2.35341.06460.55730.1939PDI_CBW=1 5 715 1 317 13 1*0.730.1880.082=2.23930.57740.2481max=2.23933*0.5676+0.57743*0.188+0.24813*0.082=3.0649确定一致性比例指标：PDI_RC.I.=max-nn-1=4.2066-44-1=0.06887 C.R.=C.I.R.I.=0.1860.90=0.07650.1 PDI_R指标判定为一致比率 PDI_C C.R.=C.I.R.I.=0.032450.90=0.0559=0.9;0.85*x41+0.9*x42+0.95*x43+1.07*x44+1.17*x45+1.37*x46+1.5*x47=0.9; 0.9*x51+0.95*x52+1.07*x53+1.15*x54+1.35*x55+1.67*x56+1.85*x57=0.9;x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17=1;x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27=1;x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37=1;x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47=1;x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57=1;x11+x21+x31+x41+x51+x12+x22+x32+x42+x52=1;x12+x22+x32+x42+x52+x13+x23+x33+x43+x53=1;x13+x23+x33+x43+x53+x14+x24+x34+x44+x54=1;x14+x24+x34+x44+x54+x15+x25+x35+x45+x55=1;x15+x25+x35+x45+x55+x16+x26+x36+x46+x56=1;x16+x26+x36+x46+x56+x17+x27+x37+x47+x57=1;建立完成后对该规划计算机求解。根据表4的数据，我们可以得到最佳的拆换矩阵为表5：表5 最佳拆换策略APU月份45678910A0.80.820.870.9B0.680.70.720.740.760.780.8C0.640.650.660.670.680.690.7D0.850.90.951.071.171.371.5E0.90.951.071.151.351.671.85由此可以获得，在1台备发的情况下，在4月拆下E飞机的APU，在6月送修的APU会返回，我们可以拆下D飞机的APU并送修，同时在8月份我们可以拆下A的APU送修。以此方法，我们可以在1台APU备件的情况下，保障5台APU的在翼运行，大大的减少了备发成本和工作量，工程师能迅速做出最佳的决策，同时基于状态的预测，可以降低APU的使用成本，最大程度的使用在翼的APU。5 总结和展望本文前述的方法可以概括为3大关键步骤：建立性能评估模型、应用统计预测、构建决策模型。而该方法的核心思想是基于状态的维修（CBM）,相对与传统的航空维修，基于状态的维修（CBM）具有更高的故障诊断和故障预测能力,其使维修成本进一步降低。在APU在管理中如果长期使用该方法，有助于实现机队根据当前的备发数量和送修周期，调整下发梯次，降低机队对备发的需求，对于小机队降低备件数量有明显作用。基于状态的决策维修，不仅仅能应用在A