2017六年级希望杯100题答案全无水印.pdf

第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级计算答案 1671 672 673 670 672 674 6726721672167226722 = 2222 67267216722 = 6724 1= 2016= 2由1 aba bb =及0ab，知12 ab b 故填 B 3 由p，q是 非0的 自 然 数 ， 并 且pq， 可 知01 p q ， 于 是 有11 qpp qq =， 11 12 pqq pp =，112 pqp qq =，故四个式子： p q ，q p q ， pq p ， pq q 中，值在1和2之 间的是 pq q 4因为 201220122012 100012012 201320132013 100012013 =， 201320132013 100012013 201420142014 100012014 =， 201420142015 100012014 201520152015 100012015 =， 20121 1 20132013 =， 20131 1 20142014 =， 20141 1 20152015 = 因 为 111 2 0 1 52 0 1 42 0 1 3 ，所以 201420132012 201520142013 因此，三个分数中，最大的是 20142014 20152015 5原式2016 1.1232 2016 1.1242 2016 1.1252 2016 1.1262016 1.127 = 20161.1232 1.1242 1.1252 1.126 1.127 = 20161.123 1.12721.1241.1262 1.125 = 2016 9= 18144= 6 因 为 211 12212 nn n nnn nn = 111 2112nnnn =， 所 以 原 式 1111111 2122323348991 0 = 1111 1 229 04 5 = 7 20161 20162016 20172018 20171 2016 2016201720162018 = 20171 1 20182018 = 8 2222 2222 517191991 517191991 2222 2222 5127129129912 517191991 = 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 2222 2222 1111 517191991 = 2222 48 4 66 88 1098 100 = 11111111 48 466881098100 = 11 48 4100 = 6 48 25 = 9（1） 273 0.27 9911 = （2） 1206 12199 0.1206 99001650 = 10原式 428571571428999999 1 999999999999999999 = 另解 3 0 . 4 2 8 5 7 1 7 =， 4 0.571428 7 =，所以0.428571 0.5714281= 11原式 1428571 35355 9999997 = 12原式 47 1 74 = 13原式 1612 999161 2 16 11934 999999 20222 909090 = 20001629010 9992014111 = 14原式 234284232168400 10 990495990990990 5685656512112400 11 900450900900900 = 15原式12390.12 0.23 0.340.90 0.01 = 122334901 45 9999999999 = 495 4545550 99 = 16 311 81812 n ，即 311 727272 81812 n ，27466n， 2733 42 n， 31 616 42 n，所以满 足 311 81812 n 的自然数n有7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，共10个 17 2015 20172016 12016 1a= 2016 201620162016 11c=， 2014 20182016220162b= 2016 20162 20162 201644c =， 所以cab 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级数论答案 20要使n最大，则比15小的数就要尽可能多，比15大的数要尽可能小 因为除2以外的质数与 15 的差都是偶数，所以这n个质数中一定不包括2比15小的质数，有3，5，7，11，13，以15为 基数，它们分别比15小12，10，8，4，2，它们的和是12 1084236 =设比15大的质数分别 写成15a，15b，15c，则应有12 10842abc =，因为比15大的数要尽可能多， 所以从最小的数开始取17、19，23，29，31，37，41，它们分别比15大2，4，8，14，16， 22，26， 而248 1436 ，248 14 1636 ， 所 以 比15大 的 质 数 最 多 取4个 ， 2482224141636=，最多有5 1 410 =个不相同的质数故n的最大值是10 210c c 是3的倍数， 则c只能是3或6或9； 末位是3或6或9且是7的倍数的两位数有63，56， 49； 能被11整除的三位数的特点是个位和百位的数字之和减去十位数字， 结果是0或11， 由63a是11的 倍数，得3a=，由56a是11的倍数，得没有符合要求的a，由49a是11的倍数，得 6a=，所以符 合条件的三位数有363和649，它们的和是1012 22由数字a，b，c组成的6个不同的三位数的和是 abcacbbacbcacabcba 100 210 21 2abcabcabc = 2224662abc =，即466222221abc =，所以这6个数都是3的倍数 23原式1! 1 22! 1 33! 1 44! 1 52015! 1 20162016! = 1! 2!2! 3!3! 4!4! 5!2015! 2016!2016!= 1! 2! 2! 3! 3! 4! 4! 5!2015! 2016! 2016!= 1= 24观察可知，分母为4的分数有5个，分母为，7的分数有11个，分母为10的分数有17个， 由 上面的规律可知，分母分别为：4，7，10，成公差为3的等差数列，相应的分数的个数分别为：5， 11，17，成公差为6的等差数列，因为5 11 171491925=，5 11 171552080=，所以 分母是第26个数，为426 1379 =，而前面25个分母共计1925个分数，少2016 192591=（个） 分数，又91 7813=，78 1365=，第2016个分数的分子是65，故这串分数中第2016个分数是 65 79 25 9 12.9120.91213 9 =，所以满足要求的质数为2，3，5，7，11，13，共6个 26因为2 510 =，所以乘积的末尾每出现一个0，必须要有一对质因数2和5本题求2016!（即 12016的所有自然数的乘积） 的末尾连续有多少个0， 就是要找有多少对质因数2和5 因为含有2的 因数的个数比含有5的因数的个数要多，所以只要找出题中所有含有5的因数的个数，就能确定积的末 尾0的个数12016中含有5的因数有 2016 403 5 =（个）；12016中含有 5 5的因数有 5 2016 80 5 = （个）；12016中含有 3 5的因数有 3 2016 16 5 =（个）；12016中含有 4 5的因数有 4 2016 3 5 =（个）， 由上知，2016!中含有5的因数的个数是403 80 163502 =因此，2016!的末尾连续有502个0 27100010010abcdabcd=，101404abcdabcd =，所以 100010010101404abcdabcd=， 即999091404abd=， 两 边 同 时 除 以9， 得 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 11010156abd=，所以1a=，由此可得1046bd=，所以5b=，4d =故1 5 4 10a b d = 28 2 50Aa=， 2 97Ab=所 以 22 975047ba=， 根 据 平 方 差 公 式 ， 得 4747 1baba=，所以47ba=，1ba=，解得23a=，24b=，故 2 2497479A= 29因为多位数100abcdeabcde=，所以abcde的十位数字d，即abcde除以100，得 余数de，它的十位数字是d，故求 2016 7的十位数字，可转化为求 2016 7除以100的余数的十位数字易发 现：7的幂次除以100的余数周期为4，20164504 =，所以 2016 7与 4 7除以100的余数相同， 4 72401=， 它的十位数字为0所以 2016 7的十位数字是0 31因为11.195 17190.315=，11.295 17192.015=，所以17个自然数的和是191或192， 191 1711.24，192 1711.29，故正确答案是11.24或11.29 32100以内的25个质数分别为：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41， 43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97用97做分母时，真分数有24个；用89做 分母时，真分数有23个；用3做分母时，真分数有1个，用2做分母时，真分数有0个所以，满足 题意的真分数有1 223241 24242300=（个）因此满足条件的真分数有300个把 上面的满足条件真分数的分子、分母颠倒就成了假分数，所以符合条件的假分数也是300个 另解 从25个质数中任取两个数，可以构成一个真分数，一个假分数，所以满足题意的真分数的 个数假分数的个数 2 25 300C= 33三个不同的然数a，b，c的乘积是210，当三个数越接近，它们的和越小；反之，它们的和 越大 因为2101 2 3 5 7 =， 所以当a，b，c分别取1，2，105时， 它们的和最大， 为1 2 105108=； 当a，b，c分别取5，6，7时，它们的和最小，为56718 = 3472的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，共12个 如果a是72，则b可以是1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，共 11 个， 如果a是36，则b可以是8，24，72，共3个， 如果a是24，则b可以是9，18，36，72，共4个； 如果a是18，则b可以是8，24，72，共3个， 如果a是12，则b只能是 72，共1个； 如果a是9，则b可以是 8，24，72，共3个； 以下都是倍数关系，不需考虑；去掉重复的36和72，24和72，24和36，18和24，18和72，12 和72，9和24，9和72，则ab的不同的值一共有11 343 1 3 817 =（种） 37求a的最小值，即要使剪成的相同的正方形的边长最大而 长方形纸片的长和宽的最大 公约数就是所剪正方形的边长的最大值，420和360的最大公约数是60，所以正方形的边长最大是 60由长方形纸片的面积等于剪成的若干个大小相同的正方形的面积和，得 420 36060 6042=， 所以剪成的正方形最少有42个，即42a= 87当分子为1时，分母只能是259，共有58个真分数； 当分子为2时，分母只能是 359的奇数，共有29个真分数； 当分子为3时，分母只能是459的非 3 的倍数，共有38个真分数； 当分子为4时，分母只能是559的奇数，共有28个真分数； 当分子为5时，分母只能是659的非5的倍数，共有44个真分数 所以符合条件的分数共有5829382844197=（个） 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级行程答案 39由题可知，甲、乙两人的速度和是1800=（米/分），因为甲的速度是 米/分，所以 乙的速度是=（米/分）乙提速10%后，速度变为501 10%55=（米/分），则乙提速 后，甲、乙两人从出发到相遇所用的时间是1800705514.4=（分） 43设全程长是1，则顺流速度 1 3 ，逆水速度 12 4.59 =，则水流速度为 121 2 3918 =，故船从A港 顺流向下漂移到B港需要 1 118 18 =（小时） 47设全程的路程为s，时间为t，则学生A走全程的平均速度为 s v t =，学生A下坡的时间为 2 244 4 s sst s vv t =，所以，学生A上坡的时间为 3 44 tt t =，故学生A上坡的速度是 22 2 3 33 4 s s v t t =，即 上坡的速度是他走全程平均速度 2 3 倍 74 110 260.540=（分）即张强外出锻炼了40分钟 75从昨晚8时到今天早上8时，共经过了60 12720=（分），而720 7 102 =（次）6（分）， 9102 1927=（格）；9272046=（圈）7（格），20713 =（格）故昨晚8时整指针指着 第13格 76设小明做作业用了x分钟根据题意：分针每走一小格转动6，时针每走一大格（1小时）转 动30，即一分钟走0.5于是有60.5360xx =，解得： 720 13 x =所以 小明做作业用了 720 13 分 钟 99前 1 3 路程用的时间是步行的 1 4 ，后 2 3 路程用的时间是步行的 1 2 ，这天小明节省的时间是步行所 需时间的 11217 1 343212 =，步行上学需要时间： 7 3560 12 =（分钟） 100第一次相遇到第二次相遇A车走的路程是70 2140 =（千米）A车的速度是：140435 = （千米/小时）两次相遇过程中A车共走的路程是70 3210 =（千米）甲乙两地的路程是： 210502130 =（千米）B车的速度是： 130702430 =（千米/小时） 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 几何答案 55如图所示，由三角形内角和外角的大小关系，得ADAMG =，AMGGENC=， BEFME =，FMEFAPC=，所以 ABCDEFG 180ENCAPCC= 56 设ABa=，EDb=， 则 依 题 意 ， 得224aabab=， 解 得 7 8 ba=， 所 以 7 :1 : 8 8 A EA Daaa = 57 如图所示， 将阴影部分切割成两个一样大的梯形， 由于上底是16， 下底是20， 髙是20 164=， 因此一个梯形的面积为16204272 =，即阴影部分面积为72 2144 = 另解 20201616144SSS 阴影大正方形小正方形 = 58如图，过三角形的公共顶点分别作长方形四条边的高，分别记为 1 a厘米， 1 b厘米， 2 a厘米， 2 b厘米则阴影三角形的面积分别是 1 11 9 23 a 平方厘米； 2 11 9 23 a 平方厘米； 1 12 15 23 b 平方 厘米； 2 12 15 23 b 平方厘米所以阴影部分的面积 1212 1112 915 2323 aabb= 3 155 9 2 =67.5=（平方厘米） 另解 121 15967. 5 233 S 阴影= =（平方厘米） 59 如图， 连接OD， 则 111 341 2 O D EA O DA O E D SSSSSS 正方形正方形正方形四边形 = 设正方形边长为a， 则 2 111 2212 DEaa=，即 1 3 DEa=，所以，线段CD靠近D点的三等分点就是所求的E点 60第2个到第9个正方形的面积之和为 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 11111111 248163264128256 1 1286432168421 256 = 255 1 256 =， 即第2个到第9个正方形的曲积之和小于第1个正方形的面积 61 如 图 ， 115 1 3412 EFABAEBFABAB =， 所 以 5 12 DEFABD SS =， 又 因 为 1 2 ABDABC SS =，所以 5155 245 1222424 DEFABCABC SSS =62 62 （1）当D点是BC上靠近B点的三等分点时，如图，连接AD，因为 1 3 AEAB=， 1 4 BFAB=， 所以 1 3 AEAB=， 1 4 BFAB=，所以 115 1 3412 EFABAB =，于是 5 12 DEFABD SS =，又因为 1 3 A B DA B C SS =，所以 515 365 12336 DEFABC SS =； （2） 当D点是BC上靠近C点三等分点时， 如图 同 （1） ， 得 5 12 DEFABD SS = 因为 2 3 ABDABC SS =， 所以 5210 3610 12336 DEFABC SS =故5 DEF S=或10 63能办到方案如下： 在AB边上取靠近B点的三等分点D， 在BC边上取靠近C点的三等分点E， 在边AC上取靠近A点 的三等分点F，连接DE，EF，DF，则DEF的面积等于ABC面积的 1 3 证 明 ： 如 图 ， 连 接BF， 则 1 3 A B FA B C SS =， 故 212 339 A D FA B CA B C SSS = 同 理 可 证 2 9 B E DE C FA B C SSS =于是 21 13 93 DEFABCABC SSS = 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 64因为2AB=，4DC =，梯形ABCD的面积是6，所以梯形ABCD的高是6 2242 =，因 为DEAC，所以 1 424 2 ACEACD SS = 65在梯形ABCD中， ADCBCD SS =，因为 AODADCDOC SSS =， BOCBCDDOC SSS =，所以 AODBOC SS =，因为: AOBBOCAODDOC SSSS =，所以4 9366 6 BOCAODAOBDOC SSSS =， 因此6 AODBOC SS =，故496625 ABCD S 梯形 = 66设正方形ABCD的边长为a，则 1 2 CEDEa=， 1 3 DFa=， 2 3 FAa=， 1 4 AGa=， 3 4 GBa=， 1 5 BHa=， 4 5 HCa=， 可求得 2 1 12 DEF Sa =， 2 1 12 FAG Sa =， 2 3 40 GBH Sa =， 2 1 5 HCE Sa =， 所以四边形EFGH 的面积为 222222 113167 67 1212405120 aaaaaa= 67因为甲和乙两个容器底面积之比是2:3，所以拿出铁球后甲容器水面降低的高度与放入铁球乙 容器水面上升的高度之比是3:2， 又甲容器水面降低的高度和乙容器水面升高的高度之和是1 12 =（厘 米），所以甲容器水面降低的高度是23231.25 =（厘米），甲容器的底面积是30 1.2525=（平 方厘米） 68从上面看，挖掉的小正方体有3 515 =（个），从正面看，挖掉的小正方体有5 525 =（个）， 从右边看，挖掉的小正方体有5 525 =（个），上面和正面重复的有325=（个），上面和右面重复 的有2 1 25 =（个） ， 正面和右面重复的有2248=（个） ， 三个方向全部重复的有1 1 13 =（个） ， 因此，挖掉的小正方体共有15252555 8350 =（个），剩下的小正方体有1255075=（个） 69 设O的半径为r，长方形的边CDa=由圆O的面积与长方形OBCD面积相等，得 2 rar=， 即ar=又阴影部分的周长等于 111 222216.416.420.5 444 rarr=（厘米） 70 设 丙 圆 的 半 径 为r， 则 甲 圆 的 半 径 为2r ， 于 是 甲 、 丙 两 个 圆 的 周 长 相 差 22244 3.1412.56rr=（厘米） 71观察图形可知，空白部分的面积和阴影部分的面积相等，所以 正六边形的面积六角星的面积2， 即正六边形的面积2016 24032= 72如图所示由于1，3部分组成的半圆与2，3部分组成的半圆面积相等， 因此1与2两部分面 积相等通过等量代换可知，阴影部分的面积等于2，4两部分所构成的扇形的面积，即 2 45 3.14 1039.25 360 =（平方厘米） 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 73 设 四 个 鱼 形 的 半 径 分 别 为 a r， b r， c r， d r 则 22 15 22 ac rr=， 22 13 22 bc rr=， 22222222 11115319 22222222 dabccbcc rrrrrrrr=，即 22 933 dccc rrrr=，故3 dc rr= 83这个等腰三角形的三个内角之比为2:2:5或者2:5:5，前一种情况下，三角形最大的内角为 1802255100=；后一种情况下，三角形最大的内角为180255575 =所以这个等 腰三角形是钝角三角形或者锐角三角形 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级应用题答案 30 因为A是B的 1 3 ，B是C的 2 5 ， 则 1 3 AB=， 2 5 BC=， 所以 1122 33515 ABCC=， 故 2 15 A C = 35年龄差34 1311 =（岁），所以小宇：1 11 12=（岁），小希：12 1123=（岁）即小 宇现在12岁，小希现在23岁 36假设甲，乙都不休息，则用 11111 12317 3045304590 =（天）即这项工程一共 用了17天 37求a的最小值，即要使剪成的相同的正方形的边长最大而 长方形纸片的长和宽的最大 公约数就是所剪正方形的边长的最大值，420和360的最大公约数是60，所以正方形的边长最大是 60由长方形纸片的面积等于剪成的若干个大小相同的正方形的面积和，得 420 36060 6042=， 所以剪成的正方形最少有42个，即42a= 38 211 1111111 324 13 3 111 24 = 4 421113 3 =（米） 40设游泳池中原有水x立方米，则 222 363630 553 xxxx =，解得210x=游泳池中 原有水210立方米 另解：倒推法 22 301361210 35 =（立方米） 41设六年级有男生x人，则有女生156x人， 1 215612 11 xxx=，解得99x=即六 年级男生共99人 42设苹果有x千克，则梨有0.9x千克，桃有0.91x千克依题意，有 0.9125 0.91100 xx x =，解得 10x=，即0.99x=，0.919 18x=，109827 =故三种水果共27千克 44由题意可知，每生产出1件次品就相应的有7件正品被生产出来，根据这个条件就可以把正品 和次品统一起来已知正品的数目是次品的7倍，则每1件次品和 7 件正品，可以得到报酬： 0.75 7 1.53.75 =（元），所以，他这天加工的产品中正品的数量是11.25 3.75 721 =（件） 45如图， 第3年底：1 6662443 =（只）， 第4年底：1 666624242497 =（只）， 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第5年底：1 6 524 5 120271 =（只） 46由于四个角都恰好放了花盆，则长方形广场的长和宽都是整数，设为a，b根据题目条件， 得12225abab=，解得3a=，43b=则有花盆3 43 12117=（个） 47设全程的路程为s，时间为t，则学生A走全程的平均速度为 s v t =，学生A下坡的时间为 2 244 4 s sst s vv t =，所以，学生A上坡的时间为 3 44 tt t =，故学生A上坡的速度是 22 2 3 33 4 s s v t t =，即 上坡的速度是他走全程平均速度 2 3 倍 48设面值为1分，5分，1角的硬币分别有a，b，c，则总钱数为510abc，依题意，有 15 , 100 104 , 51010 b abc c abc = = 即 100 , 15 51010 , 104 abc b abc c = = 用c表 示a和b， 有7.5ac=，1.5bc=， 所 以 7 . 5 75% 7.51.5 ac abcccc =即面值1分的硬币占总个数的百分比为75% 49 设 红 球x个 ， 黄 球y个 ， 白 球z个 ， 根 据 题 意 可 得160xyz=， 111 111120 345 xyz =， 111 111116 543 xyz =， 解得45x=，40y=，75z= 所 以原有红球45个，黄球40个，白球75个 50每分钟来到1个门（增加）的顾客量 8464842 =，开门前等候的顾客量 848216 =，开门前等候的顾客量相当于n批来到商场门口的，1628n=（批）开门前到达超 市 门 口 等 候 的8批 顾 客 共 有7个 间 隔 ， 由 此 得 出 最 早 来 到 超 市 门 口 的 人 提 前 了7分 钟9:000:078:53=所以第一个顾客（最早）到达的时间8时53分 77盈利20%，则原价是50元；亏损20%，则原价是75元，所以原价总共是125元，而卖出价总 共是120元，所以小笨最后亏损了5元钱第一次小笨买入股票花了1000元，卖给小聪盈利10%，所以 小聪买入花了10001000 10%1100=（元）；第二次小聪卖给小笨，亏损10%，所以小聪卖了 11001 10%990=（元），即小笨花了990元买入；第三次小笨按照990元的九折又卖给小聪，所以 小笨亏损了9901 90%99=（元）；综上，小笨第一次盈利100元第三次又亏损99元实际上相 当于盈利1元 792016年他的工资比2013年不是增加了60%因为 2014年工资为30001 20%3000 1.2=， 2015年工资为3000 1.2 1.23000 1.44=， 2016年工资为3000 1.441.23000 1.728=30001 0.728=30001 72.8%=， 由此可见，张师傅的工资增加了72.8%，而不是60% 80若假定乙校学生为500人，则甲校学生为500 40%200=（人）由甲校女生数是甲校学生数 的30%，则甲校女生数为200 30%60=（人）由乙校男生数是乙校学生数的42%，则乙校女生数为 5001 42%290=（人） 两校学生总数为500200700=（人） ； 两校女生总数为60290350=（人） ； 则两校女生总数占两校学生总数的百分比为35070050%=所以两校女生总数是两校学生总数的 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 50% 81三个数的比为 2 1 3 :20:5:6 1 2 5 =， 933 2056 5050 =，所以 39 6 5025 C= 82设7Ax=，13Bx=，则 11111 713273ABxx =，即 1371 9191273xx =，解得60x=，所以 7132020601200ABxxx= 84 574 4040450 547845 =（吨），甲： 5 450250 45 =（吨）；乙：450250200= （吨）即甲仓原来有存粮250吨，乙仓原来有存粮200吨 85因为257 =，1 89 =，325=，7，9，5的最小公倍数是315，又三杯奶咖的重量相同， 将三杯奶咖的重量统一为315份，咖啡与牛奶的比分别是90:225，35:280，189:126溶合后咖啡 与牛奶的比是 9035 189 : 225280 126314:631=，所以新溶合成的奶咖中咖啡与牛奶的比是 314:631 86 车的数量： 马的数量2:9=， 马的数量： 人的数量3:7=， 车的数量： 马的数量： 人的数量2:9:21=， 车的费用： 马的费用： 人的费用 2 3 : 9 2 : 21 12:6:7=， 故车的数量 2 315314 267 =（辆） ， 马的数量 6 315263 267 =（匹），人的数量 7 3151147 267 =（人）所以这天过河的有14辆 车，有63匹马，有147人 95设商品单价为1，则甲同学花的钱为 1111111111111 11 239102345678910 =；乙同学花的钱为 111111111111 1211 234523452345 =；丙同学花的钱为 11111111 11 23423456 11111111 11 23452346 =因为 1111111111111 11 23452346678910 ，所以乙同学花的钱最多，甲同学花的钱最少 97假设车胎在行驶过程中是均匀磨损的，行驶x千米后互换，前轮的磨损率为 6000 x ，后轮的磨 损率则为 4000 x 互换后，前轮最多行驶的距离为 1 1 60004000 x ，后轮则为 1 1 40006000 x ，令两 者相等， 得 32 60004000 23 xx=， 解得2400x= 所以， 最大行驶距离为 3 60004800 2 xx=（千米） 第十五届（2017 年）希望杯 100 题 六年级 第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级组合答案 51由题得58566787AEBEECED=，即 13111315ABCD=，13 112BA=，15 132CD=，所以220ABCD = 52因为38，a a都是偶数，且偶数偶数偶数，又b为质数，所以2b=于是238a a =， 解得6a=，所以这个长方形的面积是2 612 =故这个长方形可以分成12个面积为1的正方形 53这个图形中，不仅有由横线段，竖线段构成的长方形，还有由斜线段构成的长方形，所以，长 方形可分为两类： （1）由横线段，竖线段构成的长方形共有： 1 21 231 2341 225 =（个）； （2）由斜线段构成的长方形共有： 1 231 2336=（个）， 所以，所有长方形的总数为253661=（个） 54如图，与ABC大小相同的三角形有12个；与ADE大小相同的三角形有12个；与AFG大 小相同的三角形有2个，所以，图中的三角形共有12 12226=（个） 88小时显示5，那么分钟数和秒数的十位可从0，1，2，3，4中选2个相互不相同的；分钟数 和秒数的个位可以从没用过的7个数字中选2个互不相同的，因此，满足条件的不同的情况有 22 57 20 42840PP=（种） 89若只用两种颜色，有6种；若用三种颜色， 必有一种