2018年成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测“一诊”文科数学试卷+答案+答题卡.pdfVIP

数学( 文科) “ 一诊” 考试题答案第 页( 共页) 成都市 级高中毕业班第一次诊断性检测 数学( 文科) 参考答案及评分标准 第卷( 选择题, 共 分) 一、 选择题: ( 每小题分, 共 分) B A D C C D A B C C A B 第卷( 非选择题, 共 分) 二、 填空题: ( 每小题分, 共 分) ; ; ; 三解答题: ( 共 分) 解: () 设数列an 的公差为d a,S ,ad,ad 解得d, a 分 ann 分 ( ) 由题意,bn ( n) (n) ( n n )分 Tnbb bn ( ) ( ) ( n n ) ( n ) n n 分 解: ()m , m n , pm m,np 分 ( ) 从这六个数据中随机抽取两个数据的情况有: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,共 种 分 其中两个数据都小于或等于 的情况有 , , , , , ,共种 数学( 文科) “ 一诊” 考试题答案第 页( 共页) 分 故抽取的两个数据中至少有一个大于 的概率为 P 分 解: ()P AP C,O是A C的中点, P OA C 在R tP A O中,P A,O A, 由勾股定理, 得P O B AB C,O是A C的中点, B OA C 在R t B A O中,B A,O A, 由勾股定理, 得B O P O,O B,P B , P OO BP B P OO B 分 B OA CO,P O平面A B C 分 P O平面P A C, 平面A B C平面P A C 分 ( ) 由() , 可知平面A B C平面P A C 平面A B C平面P A CA C,B OA C,B O平面A B C, B O平面P A C 分 VBPO Q SP Q OB O SP A O 分 VPO B QVBPO Q, 四面体PO B Q的体积为 分 解: ()c , a b ,a b c , a,b 椭圆的标准方程为x y 分 ( ) 易知当直线l的斜率为时, 不合题意 分 当直线l的斜率不为时, 设直线l的方程为x m y ,M(x, y) ,N(x,y) 联立 x m y x y ,消去x可得 (m)y m y 数学( 文科) “ 一诊” 考试题答案第 页( 共页) m ,yy m m , yy m 分 点B在以MN为直径的圆上, BM BN 分 BM BN ( m y ,y) ( m y ,y) (m )yy(m) ( yy), (m) m ( m) m m 整理, 得mm 解得m或m 直线l的方程为xy或xy 分 解: () 当m时,f(x)(x)e x x f ( x)xe x xx(e x ) 由 f ( x)x(e x ) , 解得x 或x l n 分 当xl n 或x时, f ( x) f(x)的单调递增区间为 (l n ,) , (,) 分 当xl n 时, f ( x) f(x)的单调递减区间为 (,l n ) 分 ( )m,x, 由 f ( x)x(e x m) ,解得x 或x l n m 当xl n m, f ( x),f(x)在 (l n m,)上单调递增; 当xl n m, f ( x),f(x)在,l n m) 上单调递减 f(x)的极小值为f(l n m) 分 函数f(x)在,) 上有两个零点x,x(xx) , f(l n m) 由f(), f()m, x(,) 由f( l n m),当x时,f(x),f(x)在(l n m,)上单调递增 x(l n m,) xl n ml n x ,xxl n l n e 分 解: () 由 x t y t ,消去参数t可得y (x ) 直线l的普通方程为xy 分 数学( 文科) “ 一诊” 考试题答案第 页( 共页) s i n s i n, s i n s i n s i ny, x y , 故曲线C的直角坐标方程为x y 分 ( ) 将 x t y t 代入抛物线方程x y中, 可得 ( t) ( t) 即t ( )t 分 , 且 点M在直线l上, 此方程的两个实数根为直线l与曲线C的交点A,B对应的参数t,t tt , MAMBtt 分 解: () 由题意, 得x x ( i) 当x时, 原不等式即xx ; ( i i) 当x时, 原不等式即x x; ( i i i) 当x时, 原不等式即 x 综上, 原不等式的解集为x| x , 即x , x xx 分 ( ) 由题意, 得x k x k 当x时, 即不等式kk成立k ( i) 当x或x时, x ,不等式